杨荣菲，黄 进，杨小平，向宏辉，葛 宁

(1.南京航空航天大学能源与动力学院江苏省航空动力系统重点实验室，南京210016；2.中国航发四川燃气涡轮研究院航空发动机高空模拟技术重点实验室，四川江油621703)

粗糙度对高/低雷诺数跨声压气机性能的影响

杨荣菲1，黄 进1，杨小平2，向宏辉2，葛 宁1

(1.南京航空航天大学能源与动力学院江苏省航空动力系统重点实验室，南京210016；2.中国航发四川燃气涡轮研究院航空发动机高空模拟技术重点实验室，四川江油621703)

以跨声压气机Stage 35为研究对象，针对地面、20 km高空两种雷诺数工况，数值研究了转子压力面、吸力面、整个叶片分别为光滑及5μm、20μm、45μm粗糙度时压气机的性能变化。结果表明：吸力面粗糙度较压力面粗糙度对压气机性能的影响更大；粗糙度对低雷诺数压气机性能的影响小于高雷诺数压气机；相较于粗糙度总是恶化高雷诺数压气机性能，在低雷诺数工况，小幅值粗糙度能改善压气机性能，而大幅值粗糙度恶化压气机性能。当粗糙度为5μm时，压气机峰值效率最大增量为0.79%。

航空发动机；跨声压气机；表面粗糙度；低雷诺数；高雷诺数；气动性能；数值模拟

1 引言

航空发动机长期运行过程中，腐蚀、磨损及污垢堆积引起叶片表面粗糙度大幅增加，压气机气动性能衰减。而飞行高度增加使压气机进口雷诺数下降，也会恶化压气机性能。因此，有必要研究不同雷诺数下粗糙度对压气机气动性能的影响。

粗糙度通常指加工或污染表面的几何不平度，用中心线平均粗糙度Ra值表示，而流体力学粗糙度一般用当量砂砾粗糙度ks描述。Bons[1]总结获得ks=(2.0～10.0)Ra；Koch等[2]指出压气机污染粗糙度满足关系式ks=6.2Ra，本文将采用此式计算。

Back等[3]实验发现，ks=12～850 μm的平面叶栅落后角及损失随粗糙度的增加而增加。Gbadebo等[4]在静子吸力面覆盖Ra=25 μm砂纸，实验发现粗糙度位于前缘至吸力面峰值速度之间时压气机性能显著降低，而位于峰值速度下游时其影响可以忽略。Chen等[5]在低速高负荷平面叶栅实验台上，研究了叶片覆盖不同面积及粗糙度砂纸(Ra=150、44 μm)的工况，发现粗糙度使分离流再附，大多数实验工况叶栅损失降低，与文献[3-4]的结果矛盾，这是因为此处粗糙度更大且明显改变了叶型几何所致。为获得不同雷诺数下粗糙度对叶栅性能的影响，Leipold等[6]实验研究了Re=(3～10)×105工况下的高速高载荷光滑叶栅(Ra=0.70 μm)及粗糙叶栅(Ra=11.15 μm)，发现叶栅损失随雷诺数的增加而增加，粗糙叶栅较光滑叶栅损失更大，且随着雷诺数的增加，粗糙叶栅损失在低雷诺数下增加较慢而在高雷诺数下增加剧烈，叶栅损失主要来源于粗糙度引起的层流分离泡减小及湍流分离增加。Back等[7]实验观察了Re= (3.0～6.4)×105、Ra=0.38～2.89 μm，以及粗糙度位于压力面、前缘、吸力面自前缘开始至不同弦长位置处的平面叶栅，发现压力面及叶片前缘粗糙度对叶栅性能无影响，吸力面粗糙面积小于20%时，叶栅损失基本不受雷诺数影响，吸力面粗糙面积大于20%时，随着粗糙面积的增加，损失随雷诺数增加的速率变大。更进一步，Ju等[8]采用LDV技术，测量了平面叶栅吸力面前缘至2%弦长处ks=100 μm时吸力面边界层速度及叶栅损失。当Re=(2.1～3.8)×105时，前缘分离泡尺寸及湍流边界层再附后的湍流水平降低，叶栅损失降低；而当Re=(4.5～6.4)×105时，前缘粗糙度降低了轴向正压力梯度，使湍流边界层提前分离，叶栅损失急剧增加。

针对跨声速压气机，国内外也开展了粗糙度影响的研究。Suder等[9]在Rotor 37转子叶片表面分别增加0.025 mm厚的光滑涂层(Ra=0.254～0.508 μm)及粗糙涂层(Ra=2.54～3.18 μm)，实验发现粗糙度增加使压气机设计点效率、压比分别下降了6%和9%，而叶片厚度增加导致压气机性能衰减仅为粗糙叶片引起压气机性能衰减值的一半，压气机性能衰减来源于激波与增厚边界层作用引起的流动堵塞增加和扩散能力下降。陈绍文等[10]指出，增加壁面粗糙度对压气机稳定工作范围影响不大，而增加叶片厚度减小了稳定工作范围。以Stage 37为数值研究对象，Morini等[11]发现随着转子表面Ra从0.16 μm增至12.1 μm，压气机流量、压比、效率下降，效率损失主要来源于流动堵塞增加，粗糙度自身产生的损失对效率影响很小。Morini等[12]还发现，转子粗糙度对压气机性能的影响大于静子，吸力面粗糙度的影响大于压力面。Aldi等[13]数值观察了转子Ra从0.81 μm到6.45 μm展向线性变化工况，发现粗糙度分布改变了压气机叶片载荷分布。Chen等对Stage 35数值计算发现，当转子Ra从8.06 μm增至16.12 μm时，压气机性能衰减加剧[14]；当粗糙度靠近转子端部时性能恶化程度增加，叶片前缘附近粗糙度较尾缘附近粗糙度对性能影响大，某些位置的粗糙度能一定程度改善压气机性能[15]。上述粗糙度研究都是针对地面高雷诺数工况，而粗糙度对低雷诺数跨声压气机性能影响的研究很少。Chen等[14]数值观察了转子表面Ra=16.12 μm时跨声压气机的高空性能，相较于高雷诺数工况，粗糙度引起低雷诺数压气机性能衰减较少，但作者并未给出粗糙度影响低雷诺数压气机性能的机理。同时，不同尺寸、位置的粗糙度对低雷诺数压气机性能的影响及机理，是否等同于粗糙度对高雷诺数压气机的影响，此方面研究也未见报道。

对此，本文研究粗糙度大小、位置对其高/低雷诺数跨声压气机气动性能的影响，以期为受污染跨声压气机的性能预估提供一定支撑。

2 数值计算方法

以NASA Stage 35压气机作为研究对象。其设计转速17 188 r/min，动/静叶片数及展弦比分别为36/46和1.19/1.26，转子叶尖间隙为0.2%叶高，详细几何参数见文献[16]。

计算网格采用Numeca/Autogrid5软件自动生成，叶片表面及机匣/轮毂处固壁加密，第一层网格距壁面30 μm，对应高雷诺数下y+≈2.53，总网格数58万。

数值计算采用Numeca/Fine软件，选用真实大气、低雷诺数Spalart-Allmaras湍流模型。当进口湍流度高达5%时，压气机内流动近似全湍流。Sonoda等[17]基于全湍流假设，数值研究了一台低雷诺数小型涡扇发动机中的跨声压气机，数值结果与实验符合很好。因此，本文给定进口湍流度为5%，不考虑转捩问题。

对于粗糙壁面流动，如果粗糙度特征高度相较边界层外层高度足够小，则粗糙度对流动的影响被限制在近壁粘性子层中，此时粗糙壁面边界层外层流动与光滑壁面外层流动相似[18]。在此假设下，粗糙度对流动的影响可通过简单修改壁面函数得到[19]：

进口按照实验条件给定总温、总压、轴向进气，固壁绝热无滑移，单通道采用周期性边界，转静交界面采用掺混平面，出口截面给定静压。改变出口静压获得压气机从堵塞到失速的不同工作点。

图1给出Stage 35在100%设计转速地面工况、光滑叶片的数值计算与实验特性对比。相较实验值，计算总压比略微偏小、等熵效率符合较好。实验与计算的堵点流量分别为20.95 kg/s、20.77 kg/s，相对误差0.86%；实验与计算的最大效率分别为84.5%、84.2%，相对误差0.35%。由于最大误差小于3%，且本文针对粗糙度开展对比性研究，不同方案的网格及数值方法相同，方案对比过程中数值计算误差可以消除，故认为上述数值方法可行。

3 粗糙度研究方案

以Stage 35设计点平均进气速度、转子中径弦长为特征参数，计算海平面及高空压气机进口雷诺数分别为1.088×106、0.860×105，分别对应高、低雷诺数工况。

选取ks分别为5 μm、20 μm、45 μm。Roberts等[20]指出，转子叶片经工业标准抛光后ks=3.10～3.70 μm，精抛光后ks=0.775 μm。Syverud等[21]对GE J88-13发动机中的压气机进行盐水吞入实验，发现叶片表面深度污染后粗糙度尺寸ks/c=(0.06～1.10)×10-3，以Stage 35转子叶中弦长为特征参数，相当于转子表面粗糙度ks=3.30～61.16 μm。Melino等[22]通过数值计算及理论推导，获得了压气机工作时间与叶片表面粗糙度的关系，表明压气机工作1 650 h后叶片表面ks=30 μm。因此，本文选取的5 μm可看作叶片表面低污染，而20 μm、45 μm分别对应叶片表面中度污染和深度污染。

表1 不同雷诺数下的数值计算方案Table 1 Calculation cases at high/low Reynolds number

文献[12]认为，粗糙转子对压气机气动性能的影响大于粗糙静子。故本文仅在转子吸力面、压力面及整个叶片覆盖粗糙度。表1给出了粗糙度大小、位置及雷诺数改变所对应的20种数值计算方案。表中：High-Re、Low-Re分别代表发动机海平面和高空工况，PS、SS、All分别表示在压力面、吸力面、整个叶片叠加粗糙度，5 μm等数值表征粗糙度水平。

4 粗糙度对高雷诺数压气机性能的影响

图2为转子表面粗糙及光滑时高雷诺数压气机特性计算结果，横坐标为无量纲流量。可见，粗糙度大小及位置对压气机性能影响显著。相较于叶片表面光滑情况，当粗糙度位于压力面时，压气机的压比基本不变，效率随粗糙度增加而小幅下降；当粗糙度位于吸力面时，压气机压比、效率随粗糙度增加而急剧下降；吸力面粗糙度对压气机性能的影响比压力面粗糙度的大，此结论与文献[12]的结果一致。当整个叶片粗糙时，压气机性能为压力面与吸力面粗糙度影响的综合，并接近吸力面粗糙度下的压气机特性线。因此，下文仅针对压力面/吸力面粗糙度工况，分析粗糙度对压气机性能影响的流动机理。

当粗糙度位于压力面时，从图3(a)中压气机峰值效率点50%叶高壁面静压分布曲线可看出，不同粗糙度下叶片载荷近似为常数，导致图2(a)中压力面粗糙度对压比影响很小。图4对比了叶片光滑及压力面粗糙度45 μm时压气机峰值效率点转子出口截面相对总压，图中黑线为转子尾缘。可见，压力面粗糙度明显增加了压力面尾迹宽度，这与文献[7]中压力面粗糙度通过加强湍流掺混来增加叶栅尾迹宽度的现象一致。尾迹宽度增加使转子出口掺混损失增加，压气机效率小幅下降(图2(b))。

当粗糙度位于吸力面时，由图3(b)可看出，随着粗糙度的增加，压力曲线所包围的有效面积减小，对应叶片载荷减小、压气机压比降低(图2(a))；叶片前缘附近载荷逐渐增加、叶片后半部分载荷逐渐降低，叶片总载荷降低主要来源于叶片后半部分载荷的减少，这与文献[12]获得的粗糙叶片载荷降低主要来源于转子前缘载荷减少的结论相矛盾，其原因为文献[12]针对远离峰值效率点的等压比工作点分析，与此处流动并不相似。

图3(b)中叶片最大负荷点、吸力面激波位置随粗糙度增加而逐渐前移，叶片载荷前移使叶片后半部分流动在逆压力梯度下更易分离。从图5中压气机峰值效率点吸力面极限流线图也可看出，相较光滑叶片，粗糙叶片轮毂分离点前移、分离范围增大，导致相应的分离损失增大。同时，叶片前缘负荷增加使转子前缘附近泄漏流增大，发展至尾缘附近叶尖泄漏涡面积增大，这从图5中叶尖附近分离区增大也可看出，从而增加了叶尖泄漏损失。另一方面，叶片吸力面激波位置前移使激波-边界层作用提前，导致粗糙叶片较光滑叶片尾缘边界层厚度增加、损失增加。因此，吸力面粗糙度引起的三维分离损失、叶尖泄漏损失、激波-边界层作用下的边界层损失的增大，是造成高雷诺数压气机效率大幅下降的主要原因。

5 粗糙度对低雷诺数压气机性能的影响

图6为叶片光滑及粗糙时低雷诺数跨声压气机特性线的数值结果。与图2高雷诺数情况对比可知，低雷诺数下粗糙度对压气机性能影响较小。粗糙叶片对压气机性能的影响，为压力面/吸力面粗糙度影响的综合。当粗糙度位于压力面时，压气机压比基本不随粗糙度变化，压气机效率在低粗糙度下稍微上升，且效率改善量随粗糙度增加而逐渐减小；当粗糙度位于吸力面时，压气机压比及效率随粗糙度的增加先增加后降低，并最终恶化压气机性能。此现象与文献[14]中粗糙度恶化低雷诺数压气机性能的结论相矛盾，这是因为文献[14]中的粗糙度为100 μm，远大于本文中的最大粗糙度，而本文计算方案中使压气机性能改善的粗糙度约为5 μm，大幅值粗糙度45 μm也使低雷诺数压气机性能恶化。

图7给出了压力面/吸力面粗糙度时压气机峰值效率点叶中表面压力分布。首先对比叶片光滑时高低雷诺数转子叶中截面压力分布(图3及图7)：高雷诺数工况时叶片最大负荷位于50%弦长附近，吸力面激波位于45%弦长处、激波下游为湍流分离边界层；而低雷诺数工况时叶片最大负荷位于叶片前缘，吸力面激波前移至25%轴向弦长处，激波下游先出现分离泡然后发生湍流分离。这些流动特征使低雷诺数压气机性能较高雷诺数工况急剧下降，峰值效率下降5.92%。因此，低雷诺数与高雷诺数压气机叶片表面压力分布不同，造成粗糙度影响高/低雷诺数压气机性能的机理不同。

当粗糙度位于压力面时，图7(a)中不同粗糙度下叶片总载荷近似不变，对应压气机压比对压力面粗糙度不敏感(图6(a))。图8对比了不同粗糙度下压气机转子出口截面相对总压。可见，相较于光滑叶片，当压力面粗糙度从5 μm增至45 μm时，压力面尾迹先变薄后增厚，与图6(b)中压气机效率先小幅上升后小幅下降的趋势相同。转子尾迹宽度变化的原因分析如下：图7(a)中叶片前半部分压力面的逆压力梯度使光滑叶片压力面出现分离泡，而压力面粗糙度增强了流动抵抗逆压力梯度的能力、使得分离泡减小，有利于压力面侧尾迹变窄；另外，叶片后半部分粗糙度加强湍流掺混使压力面尾迹变宽，这两个因素共同影响尾迹宽度，进而影响压气机效率。

当粗糙度位于吸力面时，相较光滑叶片，图7(b)中叶片平均载荷随粗糙度的增加先增加后降低，与图6(a)中压比的变化特征相同。

从图7(b)可看出，相较于光滑叶片，小尺寸粗糙度如5 μm时，吸力面激波位置后移，波后分离泡长度减小；大尺寸粗糙度如20 μm时，吸力面激波位置前移，波后分离泡长度增加，且随粗糙度增加变化较慢。由于跨声转子吸力面激波位置影响端壁三维分离区大小，激波位置后移时三维分离区减小，反之增大。图9中吸力面表面极限流线也证明了此现象，故激波引起的三维分离损失是影响压气机效率变化的一个原因。另外，吸力面流动在低雷诺数下易分离，小幅粗糙度有利于抵抗流动分离，使叶片吸力面前半部分边界层较薄(图10(b))，激波-边界层作用后边界层厚度较光滑叶片减小。因此，吸力面小幅值粗糙度下压气机效率大幅增加归因于三维分离区减小，吸力面边界层变薄、分离泡缩短。而当吸力面覆盖较大尺寸粗糙度时，一方面大尺寸粗糙度增加了边界层湍流水平使吸力面激波上游的边界层较厚，激波位置前移；另一方面当边界层厚度达到一定水平后边界层厚度对粗糙度敏感性降低，并随粗糙度增加缓慢增加，导致激波前移量较小，从而使激波相关的三维分离、激波-边界层作用损失随着粗糙度缓慢增加。故大幅值粗糙度下，压气机效率随着粗糙度的增加而缓慢下降。

为量化粗糙度大小、位置对高/低雷诺数跨声压气机气动性能的影响，图11给出了不同粗糙度下压气机峰值效率点效率、压比变化量。其中，压气机效率、压比变化量都以光滑叶片高雷诺数工况下的峰值效率工况为基准进行计算，效率变化量为绝对差值，压比变化量为相对差值。可见，高雷诺数工况下，粗糙度对压气机性能的影响不可忽略。当整个叶片进入深度污染、表面粗糙度达45 μm时，压气机效率、压比分别下降5.98%和6.15%。即使在少量污染、表面粗糙度为5 μm时，压气机最大效率下降量仍高达1.79%、压比下降1.41%。这意味着为保证跨声压气机低空性能，必须在发动机连续工作一段时间后对压气机进行清洗。与高雷诺数工况不同，深度污染、大幅值粗糙度对低雷诺数压气机性能的影响很小，且存在临界粗糙度，当叶片表面粗糙度小于此临界值(本文为20～45 μm)时压气机效率上升，反之压气机效率下降。在光滑叶片与临界粗糙度之间，还存在着一个最佳表面粗糙度，使压气机效率最高。在本文低雷诺数算例中，最佳表面粗糙度为5 μm，对应峰值效率最大增量为0.79%、压比最大增加量为1.41%，这意味着低雷诺数工况叶片表面并不是越光滑越好。因此，为保证压气机在不同雷诺数下都有高的气动性能，需在整个叶片表面覆盖5 μm以下的加工粗糙度。

6 结论

通过数值计算分析了粗糙度大小、位置对高/低雷诺数跨声压气机气动性能的影响，得到如下结论：

(1) 相较于压力面粗糙度，吸力面粗糙度对压气机气动性能的影响更大。

(2) 高雷诺数工况下压气机性能随粗糙度的增加而显著降低；低雷诺数工况下存在临界粗糙度水平，粗糙度大于此值时压气机性能衰减，粗糙度小于此值时压气机性能改善。

(3) 粗糙度对压气机压比的影响来源于叶片载荷变化。压力面粗糙度对压气机载荷分布无影响，而吸力面粗糙度对载荷分布影响显著。

(4) 压力面粗糙度通过改变尾迹宽度来影响压气机效率，高雷诺数工况下尾迹宽度变化与压力面湍流掺混相关，而低雷诺数工况下尾迹宽度变化还受压力面分离泡影响。吸力面粗糙度通过改变高雷诺数工况叶片前半部分负荷、低雷诺数工况叶片前半部分边界层厚度来影响激波位置，进而影响与激波位置相关的三维分离损失、激波-边界层作用损失，同时叶片负荷变化还改变了叶尖泄漏损失，最终改变压气机效率。

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Effect of roughness on high/low Reynolds num ber transonic com p ressor perform ance

YANG Rong-fei1，HUANG Jin1，YANG Xiao-ping2，XIANG Hong-hui2，GE Ning1
(1.Jiangsu Province Key Laboratory of Aerospace Power Systems，College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；2.Key Laboratory on Aero-engine Altitude Simulation Technology，AECC Sichuan Gas Turbine Establishment，Jiangyou 621703，China)

The NASA Stage 35 was used as the case study geometry.Compressor performance curves and flow structure were obtained through numerical simulation with smooth rotor and roughened rotor at two dif⁃ferent Reynolds number.The roughened rotor contained cases of various roughness of 5 μm,20 μm and 45 μm imposed on suction surface,pressure surface and entire blade respectively.And the high Reynolds num⁃ber condition was correspond to sea level while the low Reynolds number condition was obtained at high al⁃titude of 20 km.The results show that suction surface roughness has much more influence on compressor performance than pressure surface roughness.And the compressor performance changes greater at high Reynolds number than that at low Reynolds number under the influence of surface roughness.At high Reyn⁃olds number,the compressor performance usually decreases with increasing roughness.However,at low Reynolds number,the compressor performance can improve with small surface roughness while it worsens at high surface roughness.When the compressor rotor is roughened with 5 μm,the maximum increment of compressor peak efficiency reaches 0.79%.

aero-engine；transonic compressor；surface roughness；low Reynolds number；high Reynolds number；aerodynamic performance；numerical simulation

V231.3 文献标志码：A

：1672-2620(2017)02-0037-08

2016-10-20；

：2017-04-09

中国航空科学基金(20141052012)

杨荣菲(1982-)，女，湖北武汉人，讲师，博士，主要从事叶轮机械气动热力学研究。