杨晓丽　舒勤

摘要：提出了基于双端行波原理的多端配电网行波故障定位方法，只需要判断初始行波波头到达时刻，因此受分支影响小。首先利用小波变换对各分支末端测量点电压线模行波分量进行分解，再通过求取小波变换模极大值来确定初始行波波头的到达时刻。然后根据波头到达各测量点时间长短排序，确定波头最先到达的测量点。最后在母线端点和波头最先到达的测量点之间利用双端行波测距原理确定故障点到母线端的距离，从而实现故障定位。通过PSCAD仿真验证了该方法误差小，能够实现故障定位。

关键词：行波；小波变换；配电网；故障定位

中图分类号：TM711 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2017）04-0139-03

在配电网络中，单相接地故障为主要的故障类型，占所有配电网络故障的80%左右[1-2]。配电网在发生单相接地故障时，能够快速、准确的进行故障定位，并在短时间内隔离或排除故障，从而能够最小化或避免故障范围扩大，保障社会经济生活秩序的正常运行。

配电网单相接地故障的测距方法可主要分为以下三类：阻抗法、行波法、注入信号寻踪法。由于行波法不受系统参数、补偿电容、线路不对称以及互感器变化等因素的影响，在输电网已经有很好的应用，并且取得了比较好的效果。

本文利用D型行波原理，用小波变换模极大值来确定电压线模行波的初始波头到达时刻，利用母线端采集到信号和离故障点最近的端点的信号来确定故障点到母线端的距离，实现故障定位。通过PSCAD仿真验证了该方法测距拥有较高的精度，可以得到较好的测距效果。

1 小波变换及行波波头检测

线路在发生故障后产生的暂态行波具有奇异性和突变性。传统傅里叶变换分析法是一种纯频域分析方法，利用其分析暂态行波会将某些能够反映故障特征的局部信号在整个频域内平滑掉，会因有用信息丢失而导致分析结果产生较大的误差。时域分析法（微分、相关法等）又受线路参数频率特性以及噪声的影响较大[3]。而小波分析对信号的突变性具有良好的检测能力。

設为基小波。任意信号的连续小波变换可以表示如下：

设该小波函数在尺度下，在的某一领域，对一切都有，则为小波变换的模极大值点， 为小波变换的模极大值[4]。

小波变换的模极大值点与信号突变点一一对应。信号的小波模极大值点说明信号在该点有最大变化率。小波模极大值的幅值表示信号的变化强度，模极大值的极性表示信号的变化方向。通常情况下，信号有两类间断点：（1）在某一时刻信号的幅值发生突变，导致信号的不连续，称为信号的第一类间断点；（2）信号外观上很光滑，没有幅值突变，但是在信号的一阶微分上有突变且不连续的，称此为信号的第二类间断点。

暂态行波信号和噪声信号在小波变换下有不同的表现，行波信号的模极大值随尺度增大而增大（对于阶跃信号，其小波变换模极大值保持不变），噪声信号的模极大值随尺度的增大而减小[5]。因此选择合适较大尺度的小波变换就能规避噪声对行波波头的检测的影响。

2 D型行波测距原理

D型行波测距原理需要在线路两端装设行波采集装置。如图1，在某一时刻线路中点发生单相接地故障，故障点会立刻产生一个故障行波，故障行波以速度沿输电线路首末两端传播，首末两端行波采集装置采集到的故障行波初始波头到达M、N端时刻分别为和， M、N之间线路的总长度为，则有

式（2-2）即D型行波测距法的测距公式。D型行波原理优点在于：只需识别初始行波波头，不受行波折反射影响，易于辨识，测距精度高。缺点在于：要求线路两端测量系统有精确到微秒的时钟同步，技术难度、成本都较高[6-7]。但随着GPS时钟同步技术和数字光纤通信技术在电力系统中的广泛应用，时钟同步难的问题已经得到解决。

3 定位算法以及仿真实验及其结果

在PSCAD仿真中建立如图2所示的配电线路进行故障仿真。系统参数如下：电源额定电压10.5kV，额定容量100MVA，频率50Hz，线路参数如图3所示。

设k段0.5km处发生单相接地故障，故障电阻为10Ω，采集0-9测量端线模数据。对各测量点采集电压线模行波进行小波变换求取其模极大值点，模极大值点对应的即是第一个波头到达时刻。通过对波头到达时刻进行升序排序，可以得出波头最先到达的测量端点离故障点最近。设故障发生时刻为T，波头达到各个端点的时间分别为，行波到达首（0）端端时间为，到达末（8）端时间为，首末两端之间的距离为，线模波速为。有以下两种情况：

（1）故障发生在主干（线路0-8）线上，距离首（0）端的距离为。则由双端测距原理有：

（2）故障发生在分支点上，分支点距离首（0）端距离为。同理由双端行波测距原理有：

该式可以用于粗略判断故障点位置，通过的值可以大致判断故障点是否发生在主干线上，或者在那个分支上。根据判断出的故障大致位置，精确定位可以分为以下两种情况：

（1）故障发生在主干线上，即利用式（3-2）算出的值不在任何分支点附近，则可以判定故障在首末端连线之间，则利用式（3-2），可以计算出故障点距离首（0）端的距离。

（2）故障发生在分支点上，即利用式（3-2）算出的值在某个分支点附近，则结合之前计算出的波头到达时刻，可以判定故障发生在该分支上距离故障点最近的测量端m与首（0）端之间，那么利用双端测距公式，改写成如下（3-3），则可计算出故障点在0-m连线之间距离首（0）端的距离。

通过上诉判定方法便可精确的确定故障点位置。

测距仿真结果如表1所示。

4 结语

利用小波变换模极大值确定故障电压线模行波波头，再利用双端行波测距原理分两种情况测定故障距离。利用PSCAD进行仿真验证了测距方法的可行性，并且测距误差较小，精度较高。但是需要在每个分支末端装设行波检测装置，成本较高，仍需要进一步研究减少测量端点的行波定位方法。

參考文献

[1]刘万顺.电力系统故障分析（第二版）[M].北京：中国电力出版社，1998，177-190.

[2]李光琦.电力系统暂态分析（第三版）[M].北京：中国电力出版社，2007.

[3]马丹丹，王晓茹.基于小波模极大值的单端行波故障测距[J].电力系统保护与控制，2009，37（3）：55-59.

[4]Nagata T，Sasaki H，Yokoyama R.Power systems restoration by joint usage of expert system and mathematical programming approach[J].IEEE Trans on PWRS，1995：10（3）：1473-1479.

[5]赵妍卉，王少荣.基于小波模极大值理论的HVDC输电线路行波故障定位方法的研究[J].继电器（Relay），2007，35（1）：13-17.

[6]Deshpande Anuradha S，Shah Grishma S.Transmission line protection based on travelling waves [J]. WSEAS Transactions on Circuits and Systems，2011，10（12）：423-441.

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[8]Draxler Karell，Styblikova Renata，Hlavacek Jan，et aL.Calibration of Rogowski coils with an integrator at high currents [J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2011，60（7）2434-243.