徐庆,崔金鸽,陈炳权

(吉首大学 物理与机电工程学院,湖南 吉首,416000)

基于WT和Retinex理论的低照度灰度图像增强算法

徐庆,崔金鸽,陈炳权

(吉首大学 物理与机电工程学院,湖南 吉首,416000)

针对低照度图像噪声大、亮度对比度低、局部细节信息欠清晰等问题,为降低低照度灰度图像噪声,并提高其亮度和对比度,提出了一种改进型小波阈值去噪和Retinex理论的低照度图像增强算法。先采用改进型小波阈值变换对低照度灰度图像进行去噪,降低灰度图像高斯白噪声,再运用Retinex理论对去噪后的图像局部细节进行增强。Matlab仿真结果表明,本文算法在处理低照度灰度图像的高斯白噪声时峰值信噪比原图提高了7.76,标准误差下降了5.86,且低照度灰度图像的亮度和对比度都较大幅度提高。

低照度;小波阈值;Retinex理论;Matlab仿真

图像已成为人类获取与处理信息的重要来源之一,低照度图像去噪与增强算法已成为目前图像处理研究的热点。低照度灰度图像主要表征为图像噪声多而杂、亮度与对比度较低、暗区的内容模糊不清、细节信息丢失严重等。在摄取或传输图像的过程中,随机信号会干扰到所摄取的图像信息,这种情况下势必会在原图像上产生图像噪声,严重妨碍了人们对其信息接受与理解。20世纪末,Mallat[1]将多尺度分析理论引入到小波分析中,提出了多分辨率分析(Multiresolution Analysis,MRA)这一概念,为应用中的小波变换提供了理论依据。Mallat还发现,经过小波变换后的图像信号和噪声在各尺度上有不同的表现形式,于是又提出了基于小波变换模极大值原理的图像去噪算法。Donoho和Johnstone等[2]提出了基于软/硬阈值图像信号去噪算法。文献[3]提出了平移不变小波去噪算法,Gao和Bruce将文献[2]软/硬阈值图像信号去噪算法加以改进,提出了软/硬阈值折中算法。目前,维纳滤波、中值滤波、均值滤波和小波去噪是图像去噪常用的几种方法。维纳滤波对高斯白噪声去噪效果虽较好但计算量大[4];中值滤波在保留图像边缘信息上虽能有相对较好的效果,但因其涉及到的排序运算量大,故运算速度较慢,对图像在实时处理能力的效果上不理想;均值滤波在消去图像噪声的同时会在一定程度上造成图像边缘模糊;小波去噪具有选基灵活性、多分辨率性、去相关性和低熵性的特点,在去除图像噪声的同时能保持良好的图像局部化特性。

图像增强的目的是为了增强图像的整体画质,改善人眼摄入图像的整体视觉效果,针对一些特定的场合,有目的地增强图像的整体或局部特性,抑制不感兴趣的特征,以改善图像的质量。低照度灰度图像增强算法主要包括变换域法(频域法)[5]、空间域处理法(空域法)和融合法[6]。变换域图像增强算法主要包括小波变换,该变换在频率域内,图像信号与噪声谱不重叠,图像的细节信息不会丢失,且具有选基灵活性、去相关性、低熵性和多分辨率等优点,这些特性使得在图像去噪中小波变换较其他方法具其独特的优势[7]。空间域处理法主要包括直方图法、灰度变换法、Retinex算法等[8],其中Retinex理论是建立在关于人眼视觉光亮度和色彩感知模型之上,是一种基于特征对比度的图像增强方法,在图像光照不足情况下引起图像降质时,该方法能够很好地抑制该现象,能够对低照度图像进行有效地增强,因此被广泛用于图像增强领域[9]。

鉴于上述原因,本文提出了一种基于改进小波阈值变换和 Retinex理论的低照度灰度图像增强算法。并引入几种常见的算法与本文算法对比,仿真实验验证了低照度图像去噪后的峰值信噪比有明显的提高,标准误差明显减小,且其亮度与对比度均得到较大幅度提升。

1 小波阈值图像去噪与Retinex数学模型

小波分析过程中通常采用一簇小波函数系(该小波函数系具有强震荡性,而且能够快速衰减到0[10])表示某一函数或信号。令小波函数满足则小波函数系可以通过对时间轴的平移和伸缩小波函数的尺度构成,其表达式为其中,小波的周期长度由伸缩尺度因子a表示,且时间上的平移由平移因子b来表示,且b∈R。

由于观测到的时间序列t大多是离散的,f(kΔt)表示一个信号或平方可积函数,k=1,2,…n,Δt为取样间隔,则连续小波变换函数的离散小波变换形式为

因此,通过小波变换增加或减小伸缩尺度因子a得到图像信号的低频或高频信息,分析其概貌或细节,可以实现对图像信号不同时间尺度和空间局部特性的分析。

令含噪图像信号为y=x+c。其中:y表示原始的含噪信号(观测数据);x表示理想(无噪声)图像信号;c表示噪声信号,满足方差为常量、正态分布和不相关的条件。y、x、c均用向量形式表示,每个向量对应的分量分别是和

低照度含噪图像经过小波变换后,小波系数会分布在各个分解尺度上。去噪过程如下:(1)先对含噪图像进行小波变换,得到一簇小波函数系数;(2)对小波函数系数进行小波阈值处理,得到一组估计系数,使得小波系数与估计系数两者的差值趋于 0;(3)对估计系数进行小波逆变换,得到的估计信号即为去噪后的信号。图像去噪过程可描述为其中:μ为去噪过程中含噪图像信号的小波系数;W−1为小波逆变换运算;W为小波变换运算;为对去噪后的小波系数;D为非线性去噪运算;λ为阈值。根据上述数学模型与图像去噪的过程可知,在对图像去噪处理时选择合适的阈值函数并确定最佳阈值是关键。

由 Edwin Land[11]提出的Retinex理论主要包括2个方面的内容:一是光源的强度和物体的颜色在绝对值上不存在依赖关系,其理论是基于物体对长波、中波和短波这3种波长光线的反射能力而共同决定的;二是光照的不均匀和强弱并不会影响物体的色彩,在大幅度改善图像的主观质量时提高图像的对比度即可。

单尺度Retinex算法(SSR)存在色彩保持和细节突出诸多方面的矛盾,多尺度Retinex算法(MSR)能很好地解决这对矛盾,并由几个单尺度Retinex进行加权组合[12],其数学形式为其中:为第i个单尺度SSR结果;N为尺度数;ωi为第i个单尺度的加权系数,且满足

2 本文去噪与增强算法

2.1 改进的阈值去噪方法

传统的图像阈值去噪处理包括硬阈值法和软阈值法[13]。硬阈值和软阈值图像去噪模型分别为

图1 硬阈值函数

图2 软阈值函数

图3 改进阈值函数法

2.2 改进的多尺度Retinex算法

本文改进的MSR的低照度灰度图像增强步骤为:(1)将去噪后的低照度灰度图像进行归一化处理;(2)对归一化后的灰度图像进行平滑滤波,获得照度图像并估计其照度分量;(3)对图像存在的光照不足或不均匀用改进后的 MSR算法进行处理消去图像的不利影响;(4)校正灰度图像,抑制该算法所引起的灰度图像失真现象。采用MSR自适应地调节亮度、对比度因子,改善灰度图像的整体画质。

3 仿真结果与分析

实验仿真平台为MATLAB 2010b,在Intel(R)Core(TM)i5-3470 CPU @ 3.20GHz,RAM 6.00GB,64位操作系统的PC上进行仿真。仿真分2步进行:对低照度灰度图像进行预处理,即采用改进型阈值去噪算法对灰度图像进行去噪,仿真结果与引入的硬/软阈值函数、半软阈值函数、模平方函数以及文献[14]、[15]的算法进行对比;采用Retinex算法对灰度图像进行增强。实验选取对象为某高校的风雨湖、矮寨大桥和图书馆的低照度灰度含噪图像。

图4 低照度灰度含噪图像

本文改进型阈值去噪算法与引入的各种算法去噪的对比实验结果如图5所示,其中图5(a)、(b)、(c)中各图分别为低照度灰度含噪图像及硬阈值算法、软阈值算法、半软阈值、模平方算法、文献[14]算法、文献[15]算法、本文算法图像。从实验结果的仿真图像可知,本文的算法在对高斯白噪声处理时要优于其他几种算法,对低照度灰度图像的去噪有明显效果。

图5 各种去噪算法的对比结果

表1为3幅低照度灰度含噪图像在不同的算法下峰值信噪比(PSNR)和标准误差(RMSE)的对比值。由表1可知,本文算法在标准误差(RMSE)上比其他几种算法低,峰值信噪比(PSNR)的参数比其他的算法高,表明本文算法在去噪性能上优于其他算法。

表1 不同去噪算法的评价

续表1

采用本文提出的改进Retinex算法对上述去噪后的图像进行增强,图6为其仿真效果的对比图。由图6可知,引入的MSR算法在灰度图像亮度上虽有一定程度的提高,但其整体视觉效果不是特别明显,亮度、对比度仍然欠理想。文中提出的改进的MSR算法在此基础上进一步提高了图像的亮度、对比度,仿真结果在图像层次感上有明显的提升,图像的整体视觉效果较好。

图 6 不同方法图像处理的效果对

图7为图像的灰度直方图,是上述仿真实验图的进一步定性对比。由图7可知:3幅原始图像的灰度级基本在0～150之间,而且主要集中在灰度级0～100之间;引入的MSR算法在原图的基础上有所改善,灰度级分布在 0～200之间,其仿真结果图在亮度、对比度显示上都有一定程度的增强;本文改进的算法在整体上来说要相对平滑,其灰度级较引入的MSR算法有进一步提高,在0～250之间都有较均匀的分布。因此,本文算法对低照度图像亮度、对比度有明显的提高,在低照度图像增强方面效果较好,具有一定的实用价值。

图7 采用不同增强方法处理的灰度直方图

4 结论

本文提出的改进小波阈值去噪和Retinex的低照度灰度图像增强方法,对含高斯白噪声的低照度灰度图像进行小波阈值去噪处理和Retinex增强,在去除高斯白噪声的同时,提高了低照度灰度图像的局部亮度和对比度,获得了较好的图像增强整体效果。仿真实验结果显示,采用本文算法处理后的图像RMSE值降低,PSNR值提升,在去除高斯白噪声和提高亮度、对比度上要优于文中引入的其他算法。本文算法在对低照度情况下采集的图像画质增强方面有一定的实用价值,但本文算法主要是针对低照度灰度图像的处理,对低照度彩色图像的增强将是下一步研究的内容与方向。

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(责任编校:刘刚毅)

Low-light image enhancement algorithm based on the wavelet transform and Retinex theory

Xu Qing,Cui Jinge,Chen Bingquan
(College of Physics and Electromechanical Engineering,Jishou University,Jishou 416000,China)

Aiming at low-light image noise,low luminance contrast and a lot of details cannot be expressed clearly etc.,in order to decrease low-light gray Image noise and improve the brightness and contrast ratio,the improved wavelet threshold method and low-light image enhancement based on Retinex algorithm is proposed.Firstly,the low-light gray image is denoised by the wavelet threshold method,and White Gaussian Noise based on gray image is reduced.Secondly,Retinex algorithm is used to enhance the details of the denoised image information.The Matlab simulation results show that when the proposed algorithm is used to deal with White Gaussian Noise,the peak signal-to-noise ratio (PSNR)is 7.76 higher than the original image,and the standard error is decreased by 5.86.What's more,the brightness of low-light gray Image and contrast ratio are drastically Improved.

low-light;wavelet threshold;Retinex theory;Matlab simulation

TP 391

A

1672-6146(2017)02-0041-06

徐庆,554197935@qq.com;陈炳权,342660703@qq.com。

2017-02-20

湖南省自然科学基金(No.2016JJ4074);湖南省教育厅科学研究项目(No.14C0920);吉首大学返校博士基金资助项目;吉首大学校级课题资助项目(15JDY032);吉首大学研究生科研创新项目(JGY201645)。

10.3969/j.issn.1672-6146.2017.02.011