邢义忠

摘要：以某600 mm铜带精轧机展平装置擦划伤带材问题的解决为例，根据其参数配置以及生产过程中的工艺道次记录表，当轧制材料为H68铜合金时，对该展平装置随动性能进行分析，通过数学建模采用MATLAB计算求解.针对计算结果进行分析，结合实际生产中带材擦划伤问题的处理结果，得出如下结论：在展平装置设计时，根据轴承所受当量载荷的大小，轴承的摩擦因数选取十分重要，就该展平辊参数条件而言，轴承摩擦因数范围为0.001～0.030，随着当量动载荷的增大，当轴承摩擦因数超过0.028时，展平辊随动性能已不能满足实际生产要求.

关键词：展平辊； 随动性； 深沟球轴承； 摩擦因数

中图分类号： TM 911.4 文献标志码： A

Impact of Friction Coefficient on Dynamic Performance

of Flattening Roller

XING Yizhong

（China Nonferrous Metals Processing Technology Co.， Ltd.， Luoyang 471039， China）

Abstract：In this paper，a mathematical model was built by use of MATLAB to solve the scraping problem of flattening device on a 600 mm copper strip finishing mill.The dynamic performance of the flattening device was analyzed based on its parameter configuration and the process track record in the rolling process of H68 alloy.According to our calculation and the processing results of actual manufacture，we found that the friction coefficient of bearing was the main factor in designing the magnitude of the equivalent load.To flattening roller，the range of bearing friction coefficient is from 0.001 to 0.030.However，the dynamic performance of flattening roller is not able to be applied practically when friction coefficient is larger than 0.028.

Keywords：flattening roller； dynamic performance； deep groove ball bearing； friction coefficient

铜带精轧机一般为可逆轧机，在其左右入口的配置上，通常设有展平装置，展平装置用来展平带材并保持带材的稳定性.在带材经过展平装置时，在张力和弯矩的作用下，铜带材产生了拉伸弯曲变形，改善了带材残余应力分布，同时改善了板形，对带材的轧制具有积极的影响.展平辊为随动辊，很多铜板带生产厂家反映存在展平辊擦划伤带材现象，尤其是带材来料较厚时更加严重.针对这一问题，本文就展平装置的展平辊随动性能进行了研究.

1 展平装置的组成

铜带精轧机展平装置有多种形式，一般采用三辊或五辊的组成形式.本文就三辊展平装置进行分析.

三辊展平装置一般由3个直径相同的辊子、机架、液压缸和滑动导向装置等组成，下部两个辊子固定，上部辊子可以升降，3个辊子均为随动辊.工作时，上辊压下，与下辊产生一定的重叠量形成包角，展平带材.带材轧制完成后，上辊升起，处于抬起位，不影响带材通过[1].如图1所示.

2 展平装置辊子随动性能研究

2.1 展平辊随动性能分析计算

展平辊为随动辊，其驱动力为帶材与辊子包角的摩擦力，为避免展平辊擦划伤带材现象，在设计展平装置时有必要计算其随动性能.

以某600 mm铜带精轧机展平装置改造为例，其典型轧制工艺参数见表1.改造前力学性能参数见表2.为了减小展平辊辊子的转动惯量，增强其随动性，改造设计中采用了辊筒转动、芯轴固定式结构；为了保证展平辊的灵活性，设计选用摩擦因数较小的深沟球轴承；为了增加驱动力，改造设计中增加了上下辊子之间的重叠量.其设计参数见表3.

展平辊直径/mm两下辊辊间距/mm上辊压下时与下辊的重叠量/mm带材弹性模量/GPa带材屈服强度/MPa带材抗拉强度/MPa1001507108295415

上辊压下时与下辊的重叠量/mm带材与辊子之间的摩擦因数μ1深沟球轴承尺寸/（mm×mm×mm）轴承摩擦因数μ2深沟球轴承基本额定动载荷/kN250.240×80×180.00225.9

摩擦因数μ1，μ2值取自《机械设计手册》.以中间辊为例，如图2所示，计算中间辊轴承压力.

根据表1及表2中参数，以来料厚度1.5 mm、张力22 kN为例，采用余弦定理计算，得到N=20.7 kN.辊子两端各有1个轴承，每个轴承压力为N/2=10.4 kN.由于带材来料厚度为0.2～2.0 mm，轴承受载大小不同，根据轧制工艺表，设定轴承平均径向载荷为0.5P、平均轧制速度为300 m/min.根据如下公式计算深沟球轴承寿命：

Lh=10660nCP3

式中：Lh为使用寿命；C为基本额定动载荷；P为当量动载荷.

计算得： Lh=3 217 h.而在来料厚度为1.5 mm，张力为22 kN，轧制速度为250 m/min的情况下，计算得到轴承寿命仅为482 h.由此说明轴承在该条件下工作情况比较恶劣.

由于展平辊为随动辊，所以带材经过展平辊时，对辊子驱动力采用欧拉公式[2]进行计算：

Ff=F1-1eμ1γ

式中：Ff为带材对辊子的摩擦力；γ为带材与辊子的包角.

Ff作为辊子转动的驱动力，而轴承摩擦力为辊子转动的阻力.下面对辊子净驱动力矩进行计算：

T=Ffr-Nμ1r1

式中：T为辊子净驱动力矩；r为辊子半径；r1为轴承滚动体保持架半径.计算得到T=17.3 Nm.说明辊子驱动力大于阻力，辊子可以在带材摩擦力驱动下转动.当卷取机速度升降时，展平辊是否能跟随带材速度，这需要对辊子的最大加速度进行计算：

a=TrJ

式中：a为辊子最大加速度；J为辊子的转动惯量.

计算得到a=±25.8 m/s2，而开卷机加速度最大为±0.8 m/s2，所以即使卷取机达到最大加速度时，展平辊仍然不会与带材产生相对滑动，辊子随动性良好.

2.2 展平辊随动性能计算的参数选取

展平辊随动性的计算结果虽然良好，但是在后续生产时发现，展平辊仍然对带材有擦划伤现象.究其原因，是深沟球轴承摩擦因数设计取值与实际值不符[3]，造成实际展平辊阻力过大，随动性变差.

在《机械设计手册》[4]中提到：一般径向载荷P<0.07C为轻载荷，0.07C0.15C为重载荷.深沟球轴承在空载和重载情况下，其摩擦因数应该是变化的.轴承受轻载时摩擦因数较小，当轴承承受重载时，其滚动体与轴承内外圈发生挤压变形，必然引起轴承摩擦因数增加.而在《机械设计手册》中，只给出了深沟球轴承在当量载荷P≈0.1C的情况下，其摩擦因数为0.001 5～0.002 2，且没有区分轴承的大小及系列.根据计算结果P=0.352C，说明此时轴承处于重载区，且计算得出轴承寿命短，工况恶劣，其摩擦因数必然大于《机械设计手册》所给出的值.

浙江大学科研人员[5]在深沟球轴承重载情况下，运用接触力学及平衡原理就轴承受载及其参数变化对摩擦因数的影响进行研究.其部分结论如下：

（1） 随着轴承径向载荷增加，軸承摩擦因数增大；

（2） 滚动体数目增加，轴承摩擦因数缓慢降低；

（3） 滚动体直径越大，轴承摩擦因数越小.

从图3[5]中可以看出，当深沟球轴承载荷Fr为额定载荷C的1/2时，其摩擦因数为0.025左右，远大于《机械设计手册》所给的值，约为所给值的12倍，并且随着载荷的增加而较大幅度增大.从图3中还可以看出，轴承摩擦因数在不同的负载下有很大的变化，取值不同，可能会造成计算结果的截然相反.所以轴承摩擦因数值的合理选取，应当在轴承受力计算之后，结合图3进行估取.

以上述精轧机展平辊改造为例，就以下条件进行分析：

（1） 单个轴承的载荷为额定动载荷的35.2%，处于重载区；

（2） 轴承安装时同轴度存在偏差，以及辊筒加工时，用于安装轴承的两侧筒壁同轴度存在偏差；

（3） 由于轴承内外圈为过盈配合，安装轴承时对轴承会有损伤.

根据条件（1）、（2）、（3），结合图3，认为此时轴承摩擦因数较大.设定轴承摩擦因数范围为0.001～0.030，以带材厚度1.5 mm，张力22 kN为例，对该范围内的不同摩擦因数值进行辊子最大加速度求解，其结果如图4所示.

从图4中可以发现，随着轴承摩擦因数的变化，展平辊加速度呈直线下降趋势.当轴承摩擦因数值为0.028时，其最大加速度等于开卷机最大加速度；当轴承摩擦因数为0.030时，其加速度<0，说明此时轴承阻力大于驱动力，轴承不能转动.

实际生产中辊子对带材的擦划伤，就是因为轴承在某瞬间阻力过大，运转不灵活，辊子无法跟随带材，造成带材在很短长度上的擦伤.

2.3 展平辊随动性分析总结

当展平装置展平带材时，可作如下推论：

（1） 如果来料较厚，由于带材具有一定的刚性，不可能像柔性带材那样完全贴附在辊面上，因此实际包角小于理论包角，实际驱动力小于理论驱动力；

（2） 当轧制速度较大时，由于带材表面残油量的增加，在辊子与带材的包角内形成较厚的油楔，一方面降低了带材与辊子间的摩擦因数，导致驱动力减小；另一方面变相增加了上下辊子的重叠量，增大了轴承的负载，使轴承摩擦因数增加，导致辊子阻力增加.

综上所述，由于在生产中的一些不利条件，可以认为保守选取深沟球摩擦因数是很有必要的.因为在重载荷区间内，轴承摩擦因数必然增大，所以在展平装置设计中，尽量使轴承处于轻载荷区间内.

基于上述分析，在某600 mm铜带精轧机的展平装置改造中又作了如下改进：

（1） 轴承选型不变，采用单侧一对轴承，每根辊子共4个轴承配置，增加轴承来分担辊子载荷，减小轴承摩擦因数；

（2） 设计上下辊子重叠量为7 mm，减小包角来减小轴承总压力，并满足驱动力要求.

同样在来料厚度为1.5 mm的情况下，计算求得单个轴承的压力为1.35 kN，P=0.046C，轴承处于轻载区，其摩擦因数较小.在改进后的实际生产中没有继续出现带材擦划伤现象，这足以证明在展平辊随动性计算中，合理选择轴承参数的重要性.

3 结 论

在展平装置设计中，轴承的参数选取很重要，取值不合理，可能会造成展平辊计算结果与实际情况截然相反.合理的参数选型及载荷区间分布，方可提高展平辊的随动性能，继而从根本上解决展平辊擦划伤带材的问题.

参考文献：

[1] 崔甫.矫直原理与矫直机械[M].北京：冶金工业出版社，2002.

[2] 连家创.矫直理论与卷取理论[M].北京：机械工业出版社，2011.

[3] 张葵，李建华.球轴承摩擦力矩的分析计算[J].轴承，2001（1）：8-11.

[4] 成大先.机械设计手册[M].北京：化学工业出版社，2007.

[5] 汪久根，鄢建辉，朱聘和，等.球轴承的摩擦系数分析[J].机床与液压，2003（4）：40-41.