郑琴 叶飞辉 沙建新 李能海

摘要 求解条件非线性最优扰动（Conditional Nonlinear Optimal Perturbation，CNOP）属约束最优化问题，一般采用基于伴随模式提供梯度信息的约束优化算法（简称ADJ）进行求解。当优化问题涉及不连续的“开关”过程时，传统优化算法的寻优能力会受到较大的影响。近年来遗传算法（Genetic Algorithm，GA）因其在非光滑优化问题中的鲁棒性备受关注，但GA的性能不仅与优化问题有关，还取决于遗传算子的配置。本文将一种新的约束GA（GAl）用于求解CNOP，并对GAl，ADJ及具有不同遗传算子配置的约束GA（GA2）求解含“开关”过程的CNOP时的性能进行了比较。数值试验结果显示，GA1和GA2的全局寻优能力明显优于ADJ，后者易于陷入局部最优；对于不同的初猜值（不同的初始种群），GAl求解的CNOP能够保持一个较为一致的空间结构，ADJ求解的CNOP呈现了明显的两种结构，一种代表的是全局CNOP，一种是局部CNOP。通过验证不同遗传策略对优化结果的影响发现，对不同的优化问题，采用合适的遗传策略以及合适的参数设置是获取更好优化结果的一种有效途径。

关键词 遗传算法 条件非线性最优 扰动 “开关”过程

研究大气和海洋运动的可预报性及稳定性等问题时，必须考虑非线性作用。为此，Mu et al.（2003）提出了条件非线性最优扰动（Conditional Nonlinear Optimal Perturbation，CNOP）的概念及理论体系，并将该理论成功应用于厄尔尼诺的可预报性、海洋热盐环流的敏感性分析、双旋海洋环流和斜压不稳定流的非线性行为、集合预报、适应性观测等领域的研究（Duan et al.，2004；Sun et al.，2005；Duan and Mu，2006；Mu and Jiang，2007；Mu et al.，2009）。最新研究成果表明，CNOP与导致一些天气、气候事件爆发的最优前期征兆在空间结构上具有很大的相似性，并且他们有着相同的发展机制，此研究成果已被应用到ENSO可预报性、阻塞高压的爆发、黑潮路径变异等问题的研究中（穆穆和段晚锁，2005；……