罗云龙 庞世龙 罗红州

摘要 [目的]研究桂东南福建柏林分直径结构。[方法]以桂东南福建柏人工林为研究对象，采用典型选样法设置15个20 m×20 m的样方，开展植物群落调查。以2 cm为径阶距，应用理论生长方程Richards，Logistic，Gompertz，Mitscherlich和Weibull分布函数对林分直径分布进行拟合，采用卡方检验法对5种分布进行检验。[结果]福建柏林分平均胸径19.3 cm，在5.7～29.8 cm，以20 cm为峰点，16～24 cm的林木株数占多数，单峰近似于正态分布，24 cm的株数累积频率高达93.64%；林分直径分布拟合检验结果从大到小依次为Weibull，Logistic，Gompertz，Richards，Mitscherlich。[结论]Weibull分布函数更能准确地描述桂东南福建柏林分直径分布规律，更适合于建立福建柏林分直径分布预测模型。

关键词 福建柏；直径分布；理论生长方程；分布函数；桂东南

中图分类号 S718.4；Q945. 3 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2017）25-0153-03

Abstract [Objective]To study the diameter structure of Fujian and Berlin in Southeast Guangxi. [Method]Fokienia hodginsii plantations distributed in Southeast Guangxi were studied. Plant community investigation was carried out based on 15 plots with 20 m×20 m areas. With 2 cm as a diameter class distance， the stand diameter distribution was fitted by using Richards， Logistic， Gompertz， and Mitscherlich theoretical growth equations， and Weibull function combined with Chisquare test. [Result]The results showed that the average diameter at breast height （DBH） of Fokienia hodginsii plantation was19.3 cm， ranging from 5.7 cm to 29.8 cm. The diameter rank distribution was singlet and similar to normal distribution， with 20 cm as the peak point. 16～24 cm DBH standing trees were in the majority， and the accumulative percentage of 24 cm diameter class was up to 93.64%. The test values of forest diameter distribution fitting from big to small were Weibull， Logistic， Gompertz， Richards， Mitscherlich. [Conclusion]The fitting effect of Weibull function could precisely describe the diameter distribution of Fokienia hodginsii plantation in Southeast Guangxi， which was suitable for establishing the diameter distribution prediction model for this forest.

Key words Fokienia hodginsii；Diameter distribution；Theoretical growth equations；Distribution function；Southeast Guangxi

林分直径分布是指在林分内各种大小直径林木按径阶的分配状态，是林分结构的基本规律之一。它是估算林分材种出材量、确定合理经营周期和准确评定生产力的基础，具有重要的理论和实践意义[1]。利用方程或函数构建林分直径分布结构模型是现代森林经营重要的技术手段，历来是国内外林业研究者关注和研究的重点。目前，国内林分直径分布模型研究的对象主要集中在马尾松（Pinus massoniana）、杉木（Cunninghamia lanceolata）和桉树（Eucalyptus ssp.）等主要造林樹种[2-5]，而对福建柏（Fokienia hodginsii）的研究尚鲜见报道。福建柏属柏科（Cupressaceae）福建柏属常绿大乔木，为我国特有种，国家 Ⅱ 级重点保护野生植物，在柏科的系统发育研究中具有较大的科学价值。自然分布于浙江南部、福建、广东北部、江西、湖南南部、广西、贵州、四川和云南东南部等省，越南北部亦有分布，多生长于海拔150～1 200 m的亚热带常绿阔叶林中。主干通直，生长较快，适应性强，木材性质与用途类似杉木，易栽培，根部有多种菌根真菌，有培肥改良土壤的作用，是杉木、桉树多代连栽后更新造林的好树种，推广前景广阔[6-9]。笔者应用理论生长方程Richards，Logistic，Gompertz，Mitscherlich和Weibull分布函数对桂东南福建柏人工林直径分布规律进行拟合，以期为福建柏人工林定向培育、预估林分蓄积量、出材量以及森林资产评估、效益分析提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验地位于广西玉林市国有六万林场河蒿分场内，地理坐标109°53′ E，22°35′ N。属南亚热带季风气候，年均气温21.8 ℃，最冷月1月平均气温10.9 ℃，极端最低气温-2.3 ℃，最热月7月平均气温26.4 ℃，极端最高气温38.4 ℃，年均日照时数1 800 h，年无霜期346 d，年均降雨量1 592 mm，且降雨主要集中于6—9月。土壤以花岗岩发育的红壤为主，黄壤为次，土层平均厚度80～110 cm。前茬为杉木，期间未有间伐。林下草本植物主要有铁芒萁（Dicranopteris linearis）、金毛狗（Cibotium barometz）、团叶鳞始蕨（Lindsaea orbiculata var. orbiculata）、十字苔草（Carex cruciata）和淡竹叶（Lophatherum gracile）等；灌木有苦竹（Pleioblastus amarus）、柃木（Eurya japonica）、三桠苦（Melicope pteleifolia）、山鸡椒（Litsea cubeba）和九节（Psychotria asiatica）等。

1.2 数据收集

2016年11月，采用典型选样法在试验林内设置了15个20 m×20 m的样方，开展植物群落调查。计测环境因子、林地状况和林分特征，主要包括地形、土壤、植被和每木调查。对样方内胸径≥1.0 cm的乔木物种实测其胸徑、树高、枝下高和冠幅等因子。每个样方作为1个独立样本，剔除与平均值的偏差超过2倍标准差的异常测定值，以2 cm为1个径阶距，采用上限排外法划分径阶，统计各径阶林木株数，进而计算各径阶累积频率。

1.3 直径分布拟合

采用理论生长方程Richards、Logistic、Gompertz、Mitscherlich和Weibull分布函数，对桂东南地区福建柏人工林直径累积分布进行拟合，运用Origin 9.0专业函数绘图软件的非线性拟合（Nonlinear Curve Fit）求解各方程参数，采用调整后的决定系数（R2adj）对各生长方程的拟合精度进行评价。各方程计算公式如下[5，10-12]：

2 结果与分析

2.1 林分径级结构特征

根据样地调查，福建柏人工林林龄27 a，林分密度约1 100株/hm2，平均树高12.1 m，在 4.5～17.0 m变动，平均胸径19.3 cm，在5.7～29.8 cm变动，林分中有45.05%的树木胸径小于平均胸径，有54.95%大于平均胸径。从图1可见，福建柏人工林林分直径分布以20 cm为峰点，16～24 cm的林木株数占多数，径阶两端的林木株数逐渐减少，单峰近似于正态分布曲线。直径分布曲线偏度为-0.749，呈左偏，林分中小径阶的林木占多数，表明该阶段林木正处于自由生长期，及时间伐可避免林木间竞争带来的损失。峰度为1.145，直径分布曲线与标准正态分布相比呈尖峰分布，表明直径分布较为集中。24 cm的株数累积频率高达93.64 %，株数累积频率曲线为近“S”型分布曲线。

2.2 林分直径分布拟合

对15个福建柏人工林样本逐一采用5种生长方程进行拟合，结果见表1。各方程的参数均存在一个分布范围，这反映不同林分在形成方程参数差异的同时，也因其自然生长枯损与演替下某些共同特征以及林分结构规律，致使各方程参数存在一个主要分布范围；而且不同生长方程参数主要分布范围的存在也说明了各方程模拟的准确性与灵活性。

采用调整后的决定系数（Adj. R-Square）对拟合结果的优劣进行评价。R2adj值在0～1，其值越接近1，说明模型的拟合效果越好。由表1可知，Weibull，Logistic，Gompertz作为最优拟合方程出现的概率（最优样本数×总样本数×100%）分别为60.00%、26.67 %和13.33 %。Weibull分布函数的选优率极高，Logistic和Gompertz方程次之，这说明由于各样本直径结构不一，符合的最优拟合方程也会不同，每个方程都可能表现最佳，不存在一个方程在任何情形下均表现最优，这也是不同的研究选用不同方程的原因之一[5]。

2.3 林分直径分布检验

将5种方程的理论值与测定值在α=0.05的显著性水平下作χ2检验，然后分别统计各方程的接受率（接受原假设：理论值与测定值服从同一分布函数的样本数/总样本数×100%），结果见表2。由表2可知，Logistic方程和Weibull分布函数的接受率均为100%，检验验证精度最高，表明桂东南福建柏林分直径结构近似遵从Logistic方程和Weibull分布函数的理论分布，采用Logistic方程和Weibull分布函数描述桂东南福建柏林分直径分布规律效果最佳。Gompertz和Richards方程的接受率分别为93.33%、80.00%，效果次之。Mitscherlich方程的接受率仅46.67%，效果最差。

3 结论与讨论

桂东南福建柏林分直径分布曲线为单峰近似于正态分布曲线，偏度为负，峰度为正，中小径阶的林木占多数。林分树种单一、结构简单、质量整体偏低，急需调整林分结构，逐步过渡至合理经营密度，以改善林木个体间的营养空间，提高林分质量。

林分直径分布拟合检验结果从大到小依次为Weibull，Logistic，Gompertz，Richards，Mitscherlich，因Mitscherlich方程没有拐点，是分析方程中最简单的方程，故拟合精度最低，其他模型的拟合精度较高。相比较而言，Weibull分布函数具有较大的灵活性，对分布形状的适应性较强，更能准确地描述桂东南福建柏林分直径分布规律，更适合于建立福建柏林分直径分布预测模型。

人工林近自然化改造已成为林业可持续发展的重要途径[13]。桂东南福建柏林分可根据拟合分布模型进行改造，通过带状采伐、单株择伐和林窗或林下补植乡土阔叶树种等技术措施，不断优化林分结构和功能，从而使福建柏林分的生态与经济功能达到最佳状态。

参考文献

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