吉璐莹 智协飞 朱寿鹏

摘要利用TIGGE资料中的ECMWF、NCEP、UKMO三个中心集合预报系统以及由此构成的多中心集合预报系统所提供的地面2 m气温10～15 d延伸期集合预报产品，建立贝叶斯模式平均（Bayesian Model Averaging，BMA）概率预报模型，对东亚地区冬季地面气温进行延伸期概率预报研究。采用距平相关系数、均方根误差、布莱尔评分、等级概率评分等指标分别对BMA确定性结果与概率预报进行评估。结果表明，BMA方法明显地改进了原始集合预报结果，预报技巧优于原始集合预报，且多中心BMA预报优于单中心BMA预报，最佳滑动训练期取35 d。BMA预报为气温的延伸期概率预报提供了更合理的概率分布，定量描述了预报的不确定性。

关键词延伸期预报；地面气温；贝叶斯模式平均；概率预报

延伸期预报是指10～30 d的天气预报，介于常规天气预报和气候预测之间（马浩等，2012）。大气自身混沌特点以及有限的数值模式技术使得一周后的天气预报准确率较低，因此，10～30 d的延伸期预报已经成为目前国内外气象研究的热点和难点问题。目前在国内外的延伸期预报研究中，基于大气低频活动信号开展延伸期预报，特别是MJO法是应用最为广泛的方法之一（Goswami and Xavier，2003；Galin，2007）。此外，还有低频天气图法（孙国武等，2013）等。上述延伸期预报方法物理意义明确，但是存在预报区域受限、预报主观性强等缺点。

确定性天气预报预报时效有限，8 d以上预报性能大大降低，还不能达到延伸期预报的精度要求。因此Epstein（1969）提出了集合预报，它可以延长数值预报的时效，使得超过预报上限的延伸期预报成为可能。Miyakoda et a1.（1983）使用大气环流模式成功地预报了北半球10～30 d平均的阻塞高压，这一工作被看作是延伸期数值预报的开端。崔慧慧和智协飞（2013）利用多模式集成方法对北半球中纬度地区地面气温进行10～15 d延伸期预报，研究表明多模式集成预报效果比单个模式好。卞赟等（2015）基于TIGGE资料中的CMC、ECMWF、NCEP和UKMO四个中心逐日累积降水集合预报进行多模式集成，发现多模式集成使延伸期降水预报准确率明显提高，并且将逐日降水的预报时效延长了5d。因此利用多模式集成方法研究延伸期预报是一种行之有效的方法。

集合预报的发展使概率预报得以产生，概率预报从本质上更能反映大气运动的不确定性，更符合气象科学的实际，是天气预报的发展方向，具有更高的实用价值（陆如华和裘国庆，1995；杜钧和陈静，2010；杜钧和邓国，2010）。贝叶斯模式平均方法（Bayesian Model Averaging，BMA）是一种能够提供率定的、高度集中的概率密度函数的统计后处理方法。BMA概率预报产生的PDF更加完整，更能反映大气的真实分布情况，且该PDF定量描绘了多模式集合预报的不确定性，提供了更高精度和更为丰富的预报产品，优于确定性预报（智协飞等，2014b）。BMA一开始是应用在气温、海平面气压等符合正态分布的变量的定量化预报中（Raftery eta1.，2005；Wilson et a1.，2007）。此后，Sloughter et a1.（2007，2010，2013）又将BMA方法应用于非正态分布的降水和风的概率预报。研究表明，BMA预报效果明显优于原始集合预报，提高了概率预报准确率。此外，BMA还被用于研究气候预测，具有重要应用价值（Min et a1，2007；智协飞等，2014a，2015）。

由于延伸期预报时效较长，确定性预报效果较差，因此对延伸期天气进行概率预报可获得更好的预报效果。目前将BMA方法应用于延伸期概率预报的研究还相对较少。本文将对东亚地区，基于TIGGE中心ECMWF、NCEP和UKMO三个集合预报系统的2013年11月1日一2014年2月28日4个月的延伸期地面气温集合预报结果，进行BMA多模式集成概率预报，以提高冬季延伸期地面气温预报技巧。

1资料与方法

1.1资料

预报资料：TIGGE资料是全球交互式大集合（THORPEX Interactive Grand Global Ensemble）的簡称，收集全球多个中心的多成员、多要素、多时效的预报结果（智协飞和陈雯，2010）。本文选取TIGGE资料中ECMWF、NCEP以及UKMO三个中心的2013年11月1日一2014年2月28日每天12时（世界时，下同）起报的240～360 h（即10～15 d）的地面2 m气温集合预报资料，时间间隔为24 h，预报区域为东亚地区（70～140°E，15～55°N），水平分辨率为1°×1°（详细描述参见表1）。由于每个中心都有控制预报和扰动预报，因此可以形成单中心、多中心（包括以三个中心各自的简单集合平均形成的多中心集合系统，以下称为EMN集合系统，以及3个中心所有集合成员形成的大集合Grand Ensemble系统，以下称为GE系统）不同的集合系统。

“观测”资料：为了评估ECMWF、NCEP、UKMO原始集合预报以及BMA的预报效果，选取NCEPFNL全球分析资料（Final Operational GlobalAnalysis，简称FNL资料）每天12时的再分析资料作为实况资料，选取时间为2013年11月11日一2014年3月15日，水平分辨率为1°×1°。

其中2014年2月1日一2月28日作为预报试验的预报期。

1.2方法

1.2.1贝叶斯模式平均法（BMA）简介

2单个集合系统对延伸期地面气温的

预报结果评估

图1给出了ECMWF、NCEP、UKMO三个模式在预报期内地面气温预报结果的均方根误差和距平相关系数。可以看出，虽然3个中心对气温预报的ACC较为接近，但是RMSE具有明显的差异，表明模式之间预报性能是有差异的。并且，对于240～360 h预报时效，总体上各个模式的RMSE逐渐增大，表明随着预报时效的延长，预报误差逐渐增大，模式的预报性能逐渐降低。此外，3个中心的RMSE均在4℃以上，表明原始集合预报对东亚地区冬季延伸期地面温度预报误差较大，亟需改进。

3 BMA地面气温的延伸期预报技巧评估

3.1滑动训练期的选取及采用不同集合预报系统对BMA预报结果的影响

天气系统和集合预报系统的性能都会随时间变化，使用短的训练期能够迅速地适应这种变化，特别是当该集合预报系统的性能发生变化时选取短训练期是有利的。另一方面，长训练期却有利于BMA参数的估计。因此需要对训练期长度进行调试，以获得最佳预报效果。

分别对ECMWF、NCEP、UKMO三个单中心集合系统、由3个中心所有集合预报成员组成的大集合系统（GE）以及由各个模式集合平均预报组成的多模式集合系统（EMN）进行BMA概率预报试验。利用CRPS、ACC、RMSE对不同集合系统不同预报时效在不同训练期长度下的BMA预报结果进行检验，将3个指标均趋于稳定的时间作为最佳滑动训练期的长度。

以240 h预报时效为例，表2给出了EMN集合系统不同训练期长度下BMA预报以及原始集合预报的ACC、RMSE、CRPS的值。可以看出，不同训练期长度下的BMA预报均优于原始集合预报，表明BMA方法对冬季地面气温延伸期预报具有明显的改进作用。ACC随训练期长度增加变化较小，而随着训练期长度增加到35 d，RMSE、CRPS达到最小，35 d以后趋于稳定，因此，选35 d作为最优滑动训练期长度。

此外，从图2可以看出，不同集合系统的BMA预报效果具有差异。多中心BMA效果优于单中心BMA。其中，以3个模式各自的简单集合平均作为BMA预报成员的集合系统（即EMN集合系统）预报性能最好。故本文采用该集合系统，并选取35 d作为最佳训练期对冬季延伸期地面气温进行概率预报研究。

3.2训练期各模式的权重

图3给出了ECMWF、NCEP、UKMO三个成员的权重。训练期内表现优异的成员在预报期内被赋予的权重大；反之训练期内表现不佳的成员在预报期内被赋予的权重小。这种加权的集合平均充分利用了集合预报信息，减小了预报的不确定性。三个成员的权重从0.33到0.36不等，直观反映出各模式对BMA预报结果的贡献是不同的。对于不同预报时效，NCEP所占的权重始终最大（这可能与选取FNL再分析资料作为观测值有关），表明NCEP在BMA预报结果中的贡献最大，ECMWF、UKMO贡献相似。

3.3 BMA对地面气温预报效果评估

为了评估BMA方法对原始集合预报的订正效果，图4给出了原始集合预报的Talagrand分布以及BMA预报分布的PIT直方图。集合预报包含多个成员，大多数情况下集合成员应该可以包含大气的真实情况，因此适宜的离散度是一个“好”的集合预报系统的重要指标，而Talagrand分布就是检验集合离散度的有效方法（Talagrand et al，1997）。对于一个“理想”的集合预报系统，每个预报成员发生的概率均等，Talagrand分布应该是平直的。但从图4a中可以看出，Talagrand分布呈现“L”型，即实况大多数落在集合预报的小值区，表明原始集合预报缺少订正，集合系统存在正偏差。PIT直方图是Tala-grand分布的一种连续模拟，需要对每一个格点计算其相应观测值的累积分布函数值。可以看出，比起原始集合预报的Talagrand分布，BMA预报的PIT图趋于平直，表明BMA方法能对原始集合预报进行较大程度的订正。

图5给出了东亚地区预报期内240～360h预报时效BMA确定性预报的均方根误差的空间分布，可以看出，中低纬地区RMSE较小（除青藏高原地区以外，青藏高原由于地形复杂等原因，原始集合预报质量本身较低，经过BMA模型改进后误差虽有所降低，但预报质量依然低于东部平原地区），基本在3℃以内，BMA确定性预报效果较好。随着纬度的增加，RMSE逐渐增大，BMA确定性预报效果逐渐降低。尤其是42°N以北，RMSE较大，BMA确定性预报误差较大，可用性较差。因此，BMA确定性预报效果与纬度有关。并且，随着预报时效的延长，BMA确定性预报的预报误差略有增大。可见，对于预报时效较长的延伸期预报，确定性预报具有局限性，因此，应重点关注概率预报。

以240 h预报时效为例，图6给出了BMA预报的误差，即90%预测区间的1/2（Raftery et a1.，2005）。90%预测区间的宽度等于95%概率预报所对应的温度减去5%概率预报所对应的温度的差值。预报误差代表了BMA预报的不确定性。不确定性越小，表明预报结果更加集中，更加准确。从图中可以看出，中低纬BMA预报误差较小，即BMA预报的不确定性较小。青藏高原不确定性大于同纬度东部平原地区。42°N以北，BMA预报误差较大，BMA预报具有较大的不确定性。另外，同一纬度，海上BMA不确定性比陆地上小。因此BMA预报不确定性受到纬度和海陆的影响（其他预报时效结论类似，图略）。

3.4 BMA概率预报及其评估

3.4.1概率预报的评估

表3给出了不同预报时效下，利用气候预报、原始集合预报以及BMA方法在预报期内对温度高于气候值这一事件进行概率预报的Brier评分。可以看出，在不同预报时效下，BMA概率预报的BS值最低，气候预报次之，原始集合预报最大，且BMA概率预报的BS值远远小于原始集合预报的BS值，表明BMA概率预报明显优于原始集合预报，同时也优于气候预报。另外，对于原始集合预报和BMA方法而言，概率预报准确率均随着预报时效的增加而降低。

以240 h预报为例，图7分别给出了原始集合预报（单中心、多中心）、简单集合平均以及BMA方法對温度高于气候值这一事件概率预报的Brier技巧评分（BSS）。原始集合预报无论是单中心还是多中心，在东亚绝大部分区域尤其是陆地上BSS值均小于0，即原始集合预报不如气候预报。利用简单集合平均方法进行概率预报，预报效果稍有改进，但大体上还是与原始集合预报类似。而对于BMA概率预报，东亚绝大部分区域BSS值大于0，尤其是中国东部沿海地区、青藏高原及其南侧地形复杂的区域，概率预报质量有了明显的提高。且针对这一事件，青藏高原及其南侧地形复杂的区域概率预报相比于气候预报的改善效果甚至优于同纬度东部平原地区。表明BMA概率预报优于气候预报，且明显优于原始集合预报（其他预报时效结论类似，图略）。

将温度以气候值上下10℃每隔0.5℃分为42个等级，分别利用原始集合预报（单中心、多中心）、简单集合平均方法以及BMA方法对其进行概率预报，RPS评分空间分布如图8所示。BMA概率预报的RPS值基本都在0.7以上，并且相对于原始集合预报和简单集合平均方法，BMA方法在高纬地区的概率预报质量有了明显的提高。可见，对于概率预报，BMA方法优于原始集合预报，优于简单集合平均方法。其他预报时效的概率预报得到类似的结果（图略）。图9给出了上述概率预报事件所对应的秩技巧评分随预报时效的变化。BMA概率预报的RPSS值远高于原始集合预报以及简单集合平均方法的RPSS值，表明BMA方法概率预报效果优于气候预报，优于简单集合平均方法。并且概率预报的准确率随着预报时效的延长逐渐降低，与Brier评分得到一致的结论。

4讨论和结论

利用TIGGE资料中ECMWF、NCEP、UKMO三个中心的集合预报，对原始集合预报结果进行检验评估，然后分别进行单中心、多中心BMA概率预报试验，比较采用不同集合预报系统的BMA预报效果。并在此基础上，对BMA概率预报进行检验和释用，得到以下几点结论：

1）ECMWF、NCEP、UKMO三个模式对东亚地区冬季地面气温的延伸期预报具有一定技巧，但大部分区域预报值与观测值相差较大，预报准确率相对较低。

2）BMA方法能够明显改进原始集合预报。单中心BMA预报效果比原始集合预报效果好。多中心BMA模型预报性能优于单中心BMA预报模型。

3）对地面气温的概率预报，BMA优于简单集合平均，更优于原始集合预报。另外BMA概率预报能提供更加完善的PDF，更能反映大气的真实分布情况，且该PDF定量描绘了多模式集合预报的不确定性，提供了更高精度和更为丰富的预报产品，优于确定性预报。地面气温的BMA概率预报的不确定性在陆地上比海洋上大，高纬地区比低纬地区大。