宫正升

小朋友，你想挑战一下自己吗？做一做下面的竞赛题吧！

例1.算式67×67-34×34+67+34的结果是（ ）。

因为先减去一个数，再加上另一个数，和先加上另一个数，再减去一个数的结果相同，所以原式可变为（67×67+67）-34×34+34=67×68-34×34+34，再根据积不变规律变为34×134-34×34+34。这时易知：

原式=（134-34+1）×34

=101×34

=3434

例2.今年，小军5岁，爸爸31岁，再过（ ）年，爸爸的年龄是小军的3倍。

爸爸和小军的年龄差不变，始终为31-5=26（岁）。当爸爸的年龄是小军的3倍时，把此时小军的年龄看作1份，则爸爸的年龄为3份，他们的年龄差为2份，所以1份为26÷2=13（岁），即此时小军的年龄为13岁，经过了13-5=8（年）。

例3.袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的2倍，每次从袋子中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，黑子剩下31个，白子剩下1个，则袋子中原有黑子（ ）个。

抓住倍数关系来解答。根据“黑子的个数是白子的2倍”，如果要使这个倍数关系不变，那么，每次就应取出4个黑子和2个白子，最后应剩下2个黑子和1个白子。由此可知，黑子多剩了31-2=29（个）。多剩29个的原因是每次黑子取出了3个，而不是4个，也就是说，每次少取出了4-3=1（个）。所以同时取出3个黑子和2个白子，共取了29÷1=29（次）。这样就可以求出袋子中原有黑子3×29+31=118（个）。

例4.有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一本笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元。若用完这笔钱，恰好给每人买一本笔记本，则共买笔记本（ ）本，其中3元的笔记本买（ ）本。

用一笔钱给四（1）班的学生每人买一本笔记本，如果买3元钱的，还剩3×6=18（元）：如果买5元钱的，还差30元。

四（1）班学生每人买一本笔记本，每把一个学生的笔記本由3元换成5元的，就差5-3=2（元），把全班所有人的笔记本由3元换成5元的，一共就差18+30=48（元），所以四（1）班有学生48÷2=24（人）。这笔钱是3×24+18=90（元）。

若用完这90元钱，恰好给每人买一本笔记本，则共买笔记本24本。

由已知条件可知，如果都买3元钱的，还剩3×6=18（元），90元钱未用完，那就把一部分3元买的改买5元钱的。改买5元钱的一本要多花去5-3=2（元），18元中共有18÷2=9（个）2元，所以5元钱的笔记本买9本。进而可求出3元钱的笔记本买24-9=15（本）。

即共买笔记本24本，其中3元的笔记本买15本。