黄 冰 ，李 勇 ，谭 益 ，谭玉东 ，谢欣涛 ，侯益灵

（1.湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082；2.国网湖南省电力公司经济技术研究院，湖南 长沙 410004）

0 引言

随着国民经济的快速发展，受国家宏观政策和发电企业提高运行效益等因素的影响，电力系统新投运的机组多为600MW及以上机组，未来5至10年1 000 MW 级机组也将大量投运［1-2］。 因此，220 kV电网机组投运比例明显下降。与此同时，负荷中心地区受站点选址等外部因素的影响，500 kV站点及220 kV通道建设不能适应快速增长的负荷，部分线路出现输电阻塞，故部分地区电力供应出现不足，供电可靠性和电压稳定问题日益突出［3-8］。由220 kV网络电源不足导致的输电阻塞与安全稳定问题变得愈加严重。

目前，《电力系统安全稳定导则》［9］是选择电厂接入系统方案的主要依据。导则规定，合理分层，将不同规模的发电厂接到相适应的电压网络。因此，合理的电网结构［8-12］是保证电力系统安全运行的基础，譬如合理的分层分区可以使得负荷就地平衡，缓解输电阻塞并提升稳定运行水平［13-16］。对于220 kV网络电源不足导致的输电阻塞问题，可通过合理地改接部分500 kV电源，使其降压运行，直接服务于220 kV电网，实现负荷就地消纳，缓解500 kV网络下网压力。

大型机组电压等级的选择不只影响自身的运行经济性，还对电力系统的安全稳定性产生重大影响。因此，机组降压运行方案的选取需要综合考虑方案的经济性、电网安全稳定性等因素。文献［17］研究了将1000 MW机组接入220 kV电网的可行性，以便为500 kV电网提供更大发展空间。文献［18-19］中提出：对于送端电网，600 MW及以上机组宜接入500 kV电网，以便于提高送电系统的稳定性；对于受端电网，特别是负荷中心，600 MW机组可接入地区220 kV主网，以避免变电容量的浪费、提高电网投资效益和发电厂发电效益。

目前有关机组降压运行的文献［2，17，19］大多是定性地从机组降压运行后系统的潮流分布、电压稳定水平和短路电流来讨论机组降压运行方案的可行性，没有考虑机组降压运行后系统的静态稳定裕度和经济性等指标，也没有定量地分析机组降压运行方案的合理性，因此有必要寻求一种同时考虑方案的经济性、静态电压裕度的机组降压运行优化方法，用于优选合理的机组降压运行方案。

鉴于此，本文提出一种电网机组降压运行方案的多阶段优选方法。首先，根据机组容量与负荷的匹配度、机组接入电网的电压等级确定初始的机组降压运行方案集合；然后，基于网损、电压偏移率、线路潮流过载率、静态电压稳定裕度、静态灵敏度和短路电流指标，采用线性加权的方法建立评价机组降压方案的目标函数，运用变异系数法确定目标函数的权重，对目标函数进行排序，从而选择优化方案；最后，通过N-1和暂态电压校验确定最终的机组降压运行方案。本文将通过实际算例验证所提出的多阶段优选方法的有效性。

1 机组降压方案优选的总体策略

本文提出的机组降压运行方案的多阶段优选方法的流程如图1所示，具体如下。

（1）第一阶段：根据发电厂装机容量与负荷的匹配度和各个发电厂机组接入的电压等级来确定机组降压运行方案的候选集合。

（2）第二阶段：首先，对各个候选方案进行网损、线路潮流过载率、电压偏移率、静态电压稳定裕度、静态灵敏度和短路电流的计算；然后，建立一个线性加权的评价模型，并用变异系数法确定评价模型中的权重，根据目标函数的大小，对初选方案进行排序。

（3）第三阶段：对优化方案进行N-1和暂态电压稳定性校验，优选出满足综合评价指标的机组降压运行方案。

图1 机组降压优选策略流程图Fig.1 Flowchart of optimal scheme selection for voltage-reduced unit operation

2 机组降压运行方案多阶段优选方法

2.1 第一阶段：降压运行方案初筛

本文主要是通过发电机组电压等级和电源负荷的匹配度来确定机组降压运行方案的候选集合。电源负荷匹配度的计算公式如下：

其中，β为电源负荷匹配度；Gmax为电源最大可用容量；PD为分区最大中调负荷。

指标β反映出分区供电来源于本地电源的程度。β越大，则该地区供电主要依靠本地电源，对500 kV电网的依赖越小，风险水平越低，从而使负荷能够更好地就地消纳。

2.2 第二阶段：降压运行方案的综合排序

2.2.1 目标函数

本文综合考虑系统网损、线路潮流过载率、节点电压指标、静态电压稳定裕度、静态灵敏度和短路电流，基于线性加权法建立如式（2）所示的机组降压方案的目标函数。

其中，分别表示系统网损、节点电压偏移率、支路潮流过载率、静态电压稳定裕度、静态灵敏度及短路电流；ω1、ω2、ω3、ω4、ω5、ω6为依次对应上述 6 种指标的权重。

机组降压运行方案能够带来一个明显的效益是降低网损、提高能源利用率，其中系统网损评价指标定义如下：

其中，IP为系统网损评价指标；PLD和PL分别为机组降压运行方案后和方案前的网损值。IP能够有效反映机组降压运行后的电网网损变化情况。

合理的机组降压运行方案能够改善电压分布情况，使电压偏移维持在较小范围内。电压偏移率指标，即计算主要节点电压和其额定电压偏差与节点额定电压之比的和，节点电压偏移率指标如下式所示：

其中，NB为节点总数；Ul、U分别为第l个节点的电压值和其对应的额定值。

机组降压运行方案可能减少部分线路的潮流，但也可能会增加部分线路的潮流，因此需要对线路潮流水平进行评价。支路潮流过载率指标定义如下：

其中，NC为系统线路数；为线路潮流；为线路潮流限值。

本文采用功率储备系数KP和电压储备系数KU来反映系统的静态电压稳定裕度。功率储备系数KP和电压储备系数KU的定义为：

其中，Pmax为系统极限有功功率；P为正常运行系统有功功率；U0为正常运行电压；Ucr为临界电压。在静态电压稳定分析中，当系统传输功率接近或达到极限值时，系统电压达到临界点，对应的静态电压稳定分析曲线（P-U曲线）达到拐点位置。该点的Ucr为临界电压，Pmax为系统极限功率。P-U曲线通常采用连续潮流法求得［20-21］。

本文采用PSD-Vsap静态电压稳定分析程序来绘制P-U曲线，从而计算出节点的功率储备系数KP和电压储备系数KU。Pmax越大，功率储备系数越大，系统的静态电压稳定裕度越大，系统电压稳定性越强；Ucr越小，电压储备系数KU越大，系统的静态电压稳定裕度越大，系统电压稳定性越强。

静态灵敏度指标（dU/dQ）用来反映在某一运行状态下，系统内某节点无功补偿的变化（dQ）对其电压幅值产生的影响（dU）。静态灵敏度越大，表示该节点电压支撑能力越薄弱。

短路电流指标指主要母线短路电流与母线遮断电流之差的和与母线遮断电流之比。该指标的稳定水平属于正向，反映的是在系统当前运行状态的短路电流水平下，母线节点的当前短路电流与断路器最大遮断电流之间的距离。

2.2.2 约束条件

其中，PGi、QGi分别为发电机组的有功出力和无功出力；PDi、QDi分别为节点的总有功和无功负荷；Uj为节点 j的电压幅值；Gij、Bij分别为连接节点 i、 j的电导和电纳；θij为不同节点间电压相角；Uimin、Uimax分别为第i个节点的最小允许电压值和最大允许电压值；分别为发电机的最小有功和无功出力；分别为发电机的最大有功和无功出力。

2.2.3 指标权重计算

层次分析法［22-23］用相对标度将人的判断定量化，通过求解判断矩阵得出各项指标的权重。然而，当不确定性和模糊性等因素较多时，层次分析法易受到打分者主观判断的影响，因此基于该方法计算的权重具有一定的主观性。相反，变异系数法是一种利用被评价对象指标的变异程度确定指标权重的方法，可实现被评价对象各指标的动态赋权［24］，它是一种客观计算权重的方法。因此，本文采用变异系数法计算评价指标的权重。首先利用各机组降压运行方案的指标确定评价矩阵，进而通过对指标矩阵的计算获得指标的权重向量，主要计算步骤如下。

（1）建立评价矩阵。

各机组降压方案评价指标数量相同且均有6个，第j个机组降压方案的评价指标向量为Yj=［y1j，y2j，y3j，y4j，y5j，y6j］T，其中，y1j为机组降压运行方案的系统网损值；y2j为节点电压偏移率指标；y3j为支路潮流过载率指标；y4j为静态稳定裕度指标；y5j为静态灵敏度指标；y6j为短路电流指标。

如果有n个机组降压方案，则评价矩阵可表示为Y=［Y1，Y2，…，Yn］。 机组降压方案评价指标的权重用 ω 表示，则权重向量为 ω=［ω1，ω2，…，ωm］T（m=6为评价指标的数量）。

（2）指标同向化。

根据前述构造方法可建立评价矩阵 Y=（yij）m×n，其中，n为被评价对象的数量。如果m个评价指标中有负向指标（即指标值越小、状况越好的指标），则首先进行指标同向化处理，将其转化为正向指标（指标值越大其反映的状况越优）进行统一处理。具体方法如下：

其中，y′ij为正向指标评价矩阵 Y′的元素；max Yi表示指标向量Yi所在行元素中的最大值；k一般取0.1。

对指标进行同向化处理后得到评价矩阵Y′，再对Y′进行去量纲化处理后得到标准矩阵Y″。指标的去量纲化处理方法如下：

（4）指标权重计算。

针对去量纲化处理后的标准矩阵Y″，分别采用式（11）、（12）计算指标均值和标准差：

利用指标均值和标准差计算变异系数Vi，如式（13）所示。

利用变异系数Vi可计算各指标的权重ωi，具体如式（14）所示。

其中，m=6。

2.3 第三阶段：N-1校验和稳定性评估

N-1原则是判定运行方案安全性的一种准则。一般而言，N-1原则要求电力系统任一独立元件（发电机、输电线路、变压器等）发生故障被切除后，不造成其他元件过载。如果N-1准则不能满足，则需要对运行方案进行调整。

发电机接入电网后，将会对电网的电压稳定性产生一定的影响，其主要的稳定判据为：在电网受到扰动后的暂态过程中，负荷母线电压能恢复到0.8 p.u.以上，中长期过程中负荷母线电压能保持或恢复到0.9 p.u.以上。

3 算例分析

以图2所示的湖南东部电网为例，验证本文提出的多阶段优选方法的有效性。如图2所示，考虑的电压等级为220 kV和500 kV，总装机容量为4621.7 MW，负荷总量为4600 MW。由于220 kV网络总装机容量不足，连接在500 kV星沙、星城和沙坪母线处的主变下网压力大，存在N-1输电阻塞问题。解决该问题的方法之一，是把长沙电厂和湘潭电厂的部分机组降压运行，缓解500 kV主变的下网压力，使负荷能够就地消纳。

图2 湖南东部电网系统结构图Fig.2 Structural diagram of Eastern Hunan Power Grid

3.1 机组降压运行方案初筛

根据发电厂装机容量与负荷发展的匹配度，筛选出的机组降压方案如图3—5所示，具体说明如下。

方案1：不考虑调整湘潭电厂送出方案，将长沙电厂—长沙电单回500 kV线路改接到星沙220 kV母线，新建长沙电厂—星沙220 kV线路，同时长沙电厂—长沙电原有500 kV线路退出运行。

图3 机组降压方案1Fig.3 Unit voltage reduction scheme 1

图4 机组降压方案2Fig.4 Unit voltage reduction scheme 2

图5 机组降压方案3Fig.5 Unit voltage reduction scheme 3

方案2：将湘潭电厂—湘潭扩单回500 kV线路改接到星城220 kV母线，长沙电厂—长沙电单回500 kV线路改接到星沙220 kV母线，新建湘潭电厂—星城220 kV线路、长沙电厂—星沙220 kV线路，同时将湘潭电厂—湘潭扩、长沙电厂—长沙电原有的500 kV线路退出运行。

方案3：不考虑调整长沙电厂送出方案，将湘潭电厂—湘潭扩单回500 kV线路改接到星城220 kV母线节点，新建湘潭电厂—星城220kV线路，同时将湘潭电厂—湘潭扩原有的500 kV线路退出运行。

3.2 机组降压运行方案综合排序

初选的机组运行方案的评价指标计算结果如表1所示。采用第2.2节提出的综合评价方法，利用表1中的指标数据对各机组降压运行方案进行综合评价。

表1 机组降压运行方案指标数据Table1 Indexes of unit voltage reduction scheme

根据前述变异系数法生成评价矩阵，并对评价矩阵进行同向化处理，将系统网损、节点电压偏移率、支路潮流过载率、电压稳定裕度等指标转化为正向指标，然后对矩阵进行去量纲化处理，则可得到如下标准矩阵Y″：

根据式（11）—（14），可得到指标均值和标准差si，进而得到变异系数Vi、指标权重ωi，结果如表2所示。

表2 指标参数计算结果Table2 Results of index parameter calculation

从计算结果看，静态电压稳定裕度、静态灵敏度、短路电流和节点电压偏移率指标的权重较大。因此，根据式（1）可得到如下的机组降压运行方案优选的目标函数：

可得 F0=0.484475，F1=0.500820，F2=0.517691，F3=0.494569，易知 F2＞F1＞F3＞F0。 由此可知，方案 2优于其他方案。图6—8给出了各方案的P-U曲线、Q-U曲线、母线无功-电压灵敏度柱状图。由图6和图7（图中电压均为标幺值，后同）可知，3种机组降压方案的有功和无功裕度相较于降压前均有所增加，其中方案2的有功和无功裕度最大。由图8可知，方案2的母线无功-电压灵敏度整体上都比较小，从而说明方案2的节点电压比其他方案的稳定，这进一步表明方案2的综合性能优于其他方案。

图6 关键节点星沙M1的P-U曲线Fig.6 P-U curves of key node Xingsha M1

图7 关键节点星沙M1的Q-U曲线Fig.7 Q-U curves of key node Xingsha M1

3.3 N-1校验和稳定性校验

图8 关键节点的无功-电压灵敏度Fig.8 Sensitivity of reactive power to voltage for key nodes

采用PSD-BPA软件对各个方案进行N-1校验，结果表明上述3种方案均满足N-1安全条件，没有过载支路。进一步，采用暂态仿真的方法，在500 kV电压等级母线星沙H—星城H发生三相接地短路故障时，所得关键母线电压曲线如图9所示。从图9可以看出，各方案在发生故障，相关线路故障消除后，电压都能趋于稳定。由此可见，3种可选降压方案都不会影响系统的稳定性。因此，综合考虑经济性和安全性，最终优选出方案2为机组降压运行的优化方案。

图9 关键节点星沙H母线的电压稳定曲线Fig.9 Bus voltage stability curve of key node Xingsha H

4 结论

本文提出了一种用于解决电网输电阻塞的机组降压运行方案多阶段优选方法。该方法基于变异系数法综合确定多指标权重，建立计及系统网损、线路潮流过载率、电压偏移率、静态电压稳定裕度、静态灵敏度和短路电流的指标矩阵，通过计算指标向量的均值及标准差得到反映不同指标重要程度的权重，结果更具客观性。实际算例表明，本文提出的基于变异系数法的线性加权综合优化模型，能够对机组降压运行方案进行客观的整体评价，进而优选出兼顾经济性与安全性的机组降压运行方案。通过本文方法优选出的机组降压运行可以有效缓解区域供电压力，充分发挥系统潜在的供电能力，并且对合理安排发电机组的降压运行方案具有重要的指导意义。

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