王伟静

【关键词】数形结合思想；高中数学教学

随着高中数学教学方式的不断转变，一些新的教学思想也开始在高中数学发展过程中逐渐渗透，更好地督促学生进行数学学习。数学结合思想强调“数”与“形”的内在转化，有助于学生提高数学学习能力。本文旨在通过对数形结合思想的了解，探析其重要意义，从而进一步找到更好的将数形结合思想在高中数学教学中渗透的途径。

1 数形结合思想概述

数形结合，简单来说，就是将“数”和“形”两个方向内容通过巧妙结合，共同作用于数学教学研究工作与学习中，其本质就是将更为抽象的代数知识与相对直观的几个图形进行联系，在相互结合的过程中既能分析其中的数量关系，又能够准确揭示几何构造，更富创意的将数量关系与空间构造形象结合在一起，通过这种结合，找到数学解题新思路。

2 数形结合思想在高中数学教学中的意义

数形结合思想在数学教学过程中是一种重要的思想方法，它贯穿于数学问题的发现、发展与解决过程之中，能够让复杂的数学问题更加直观，解决思路更加新颖，同时，学生还能够与这样的创新思维中发现与解决更多数学问题。这种思想的贯彻与执行对于高中数学教学具有重要意义：

2.1 有利于数学知识系统整合

高中数学知识在内容与课程设置上都更具有系统性，并且更注重学生逻辑思维的培养，学生对于数学知识的掌握更具难度，但是通过数形结合思想的渗透，能够让学生更加直观的解决数学难题，将抽象的数学知识具体化，让学生能够逐渐在这样的学习环境中整合知识系统。

2.2 有利于增强学生数学学习兴趣

当前高中生对于数学学习普遍具有抵触心理，对于难度不断加大的学习过程力不从心，对于数学兴趣的培养更是无从谈起。数学结合在高中生学习过程中可以让复杂问题简易化，给学生提供更加多元的解题方式，让学生对于数学学习更有自信心，逐渐提高对于数学学习的兴趣。与此同时，教师通过对学生数形结合练习的指导，加强了师生之间的沟通，在交流过程中学生能够与数学教师消除隔阂，对数学学习更具有积极主动性。

2.3 有利于培养学生创新思维

在数学学习过程中，通过对“形”与“数”的结合与转化，突破固有的解题套路，提高学生的抽象思维进一步得到提高，探索出更多面向的解题思路、同时，学生在解题过程中还会发现新的数学规律，归纳总结出数学学习方法，不断在数学问题的解决中创新，增强学生的创新精神。

2.4 有利于提高学生自我学习能力

在数形结合思维带动下，学生能够在在学习中从更多面向、角度去思考问题，培养起发散思维，让学生能够透过数学问题看到数学内在规律与本质，通过引导学生运用发展的眼光看待数学问题，让学生感受数学知识的变化与发展，切实增强了学生发现问题、自我解决问题的能力。

3 数形结合思想在高中数学教学中的渗透途径

数形结合思想的渗透，是一个循序渐进的过程，充分体现在数学学习的各个阶段：

3.1 数形结合思想初步探析

我们应当在教学的初级阶段，也就是课堂中教师对学生的知识传授过程中，初步向学生介绍这种数形结合思想。数学知识无论是在概念的形成或者问题的发掘过程里，都隐藏着向学生渗透数形结合的机会，教师可以引导学生进行自主探析，让学生能够初步运用数形结合的方式探索新的数学知识。在这个引导过程中，教师应当做到，首先，教师应当对数形结合解决的问题进行明确设置，围绕着这个问题展开自己的教学设计；其次，运用灵活多变的方式向学生渗透数形结合思想，让学生对这种方式产生兴趣，如果教师所运用的方法不能引起学生的认知兴趣，那么数形结合思想在数学教学中的应用将受到影响；最后，教师应当让学生有充足的时间对数形结合思想进行理解，對于其合理应用进行有效指导，让学生真正感受到数形结合思想的独特魅力。

3.2 数形结合思想巩固

高中数学，只要是对数与形的深入探究，所有的学习内容与问题的解决都离不开这两大领域，所以，数形结合思想在解决问题上有着很大发展空间，教师应当在解决数学问题的教学环节中，让学生亲自实践这种方法，并对学生的应用进行科学指导，让学生在解决问题过程中真正感受数形结合的作用，实现数形结合思想的进一步内化与巩固。

3.3 数形结合思想概括总结

数学知识的教学有赖于科学的数学思想方法，由于高中数学教学难度是呈螺旋状上升的，知识内容的安排也是系统严谨的，所以，我们在利用数形结合思想进行每一阶段的教学时，应当有适度的空间进行反思与总结，这样，学过的思想方法才能够形成应用优势，作用于数学学习。

第一，教师与学生应当共同对数学结合应用的知识难点进行系统盘点，总结这一段时期数形结合的有效应用，例如函数图像、集合、不等式数轴等等，都是学生应用数形结合的知识领域，通过概括这些知识点，总结每一个内容数形结合方法，归纳总结经验。

第二，具体分析数形结合方法在应用中的问题。每一位同学在解决具体数学难题时，运用数形结合的能力也不相同，所以难免会出现一些应用上的漏洞，所以，学生应当定期对自己的数形结合应用存在的问题进行总结，例如画图是否精确、数形结合是否等价等等，将数形结合思想更好地完善。

4 数形结合思想内化

对思维的内化，是人认识从感性到理性的跨越，所以，学生应当对数形结合思想进行反思，结合近一段时期的具体应用，完善数形结合思想的应用领域，考虑是否所有知识内容都适合运用数形结合进行解答，例如一些简单的集合知识可以通过直观思维得出，数形结合可以放在验算阶段，通过这样的思考，真正将数形结合思想灵活内化为自我能力，升华自我学习能力。

高中数学教学通过合理运用数形结合思想，能够有效帮助学生对复杂的数学知识进行系统架构，对于学生抽象思维与创新思维的培养也具有重要意义，因此，高中数学教育工作者应当加强学生数形结合思维的构建，让学生通过实际应用解决数学难题，增强学生学习数学的自信心，也让高中数学在这样的良好态势中得到更好地发展。