长益高速公路路面使用性能及病害预测模型应用研究

2017-05-24张超良翟殿钢朱宝柱

湖南交通科技 2017年1期

关键词：使用性能路段病害

张超良，朱欢，翟殿钢，朱宝柱

(长沙理工大学，湖南长沙 410076)

长益高速公路路面使用性能及病害预测模型应用研究

张超良，朱欢，翟殿钢，朱宝柱

(长沙理工大学，湖南长沙 410076)

高速公路在通车时间增长、交通荷载、外部环境等因素共同作用下，路面使用性能会呈现不同的衰变情况，为达到预期的养护效果，对路面使用性能指标和病害数量进行预测分析很有必要。基于长益高速公路复合路面结构、路面状况、病害分布等因素，将长益高速公路划分成多个路段；通过拟合计算和比对分析，选择“负指数模型”作为路面使用性能指标预测模型，选择“logistic增长模型”作为病害数量预测模型，这两个模型的参数意义明确，模型曲线与实测曲线拟合程度较好，为路面养护决策及资金投入提供依据。

高速公路；路面性能；预测模型；应用研究

1 长益高速公路基本状况及路面结构

长益高速公路(k14～k76)是湖南省重要的交通主干道。它由省会长沙通向益阳、常德、张家界等地区，途径长沙县域经济发展迅速的望城、宁乡二县，交通量极大。原路面为水泥混凝土路面，于2011年～2012年间大修改造成复合路面，大修后路面结构如下：

k14～k72大修主线段： 4 cm双复合橡胶沥青混凝土ARHM — 13+5 cm橡胶沥青混凝土ARHM — 20+1 cm橡胶沥青SAMI+16 cm连续配筋混凝土加铺层+2 cmAC — 10隔离调平层+旧混凝土板换板灌浆综合处治，加铺总厚度为28 cm。

k72～k76试验段：6 cm改性沥青面层(SMA — 16)+1 cm橡胶沥青SAMI+21 cmPCC层(加传力杆)+旧水泥混凝土面板综合处治，加铺总厚度为28 cm。

2 病害调查与路段划分

2.1 病害调查

根据长益高速公路的路面结构、交通流量、养护历史等特点，对全线进行了现场路况调查，结合长益公司路面养护工程师建议、路段病害的分布特点及历年检测数据进行了统计分类。结果见表1、表2所示。

表1 左幅路面情况调查表路段裂缝/(m·km-1)车辙/mm坑槽/(m2·km-1)IRI/(m·km-1)养护历史及交通量等情况k17+560～k36+03027.247.6118.041.50长沙往宁乡段,交通量极大,重载车辆较多,原水泥混凝土面层、基层均破损严重k50+110～k55+2008.007.3211.611.54k72+030～k76+0004.127.9859.642.06k14+000～k17+560k36+030～k50+110k55+200～k72+0302.718.3414.631.48原长益高速示范段,养护整体情况较好

表2 右幅情况调查表路段裂缝/(m·km-1)车辙/mm坑槽/(m2·km-1)IRI/(m·km-1)养护历史及交通量等情况K21+050～K33+220K41+010～K42+2403.136.8214.011.30K61+890～K67+6806.576.5516.561.45K72+030～K76+0005.036.5967.872.12原试验段,面层较薄,基层破坏严重,于2015年8月进行铣刨加铺K14+000～K21+050K33+220～K41+010K42+240～K61+890K67+680～K72+0300.976.406.191.36主要为原长益高速示范段,养护整体情况较好

2.2 路段划分

由于路面结构、养护历史、交通流量的不同，长益高速公路的各个路段路面性能衰减速率和衰减规律均不一致，差别较大。因此在进行路面性能预测、病害分析、养护维修规划时，必须进行路段划分，把具有病害分布、车辙深度、路面性能指数等相似的路面单元尽量地划分在同一类别内，从而确定养护路段的划分。

目前一般是专家凭借经验并结合将要实施的养护措施划分养护段，但由于路面结构、养护质量、使用情况等的复杂性，导致这类经验法有较大的变异性。聚类分析法是研究对样品或指标进行分类的一种多元统计方法，它将一批样品或变量，按照它们在性质上的相似程度进行分类。根据分类方法的不同，可分为系统聚类法和动态聚类法等多种聚类方法。长益高速公路路段划分可以采用动态聚类法。

根据病害的调查统计情况，以及历年检测数据，并运用动态聚类得到路段划分，并按公里取整，结果如表3。

表3 路段划分及编号表编号路段/左幅(下行)编号路段/右幅(上行)路段一K18+000～K36+000路段二K50+000～K55+000路段三K72+000～K76+000路段四K14+000～K18+000K36+000～K50+000K55+000～K72+000路段五K21+000～K33+000K41+000～K42+000路段六K62+000～K68+000路段七K72+000～K76+000路段八K14+000～K21+000K33+000～K41+000K42+000～K61+000K67+000～K72+000

3 路面使用性能衰变及病害数量预测模型

3.1PCI、RQI预测模型

结合长益高速公路这类复合路面使用性能衰变特点，根据长益高速公路历年检测数据、病害分布及统计情况，需要对现有路面使用性能衰变模型进行分析、比较，从而选择合适的模型。

由于长益高速大修至今通车年限较短，实测数据较少，预测模型选择及参数确定时有很大的困难，考虑到长益高速公路路面结构及交通荷载等情况与相邻的长潭高速公路较为相似，且长潭高速已通车13 a，积累了大量实测数据，能够利用长潭高速的部分数据对预测模型进行有效筛选。现结合长潭高速公路2004年～2013年的行车道检测数据(长潭高速在2014年进行过超薄处治，PCI、RQI值有所回升，不符合递减原则，故不采用)及长益高速公路大修后2011年～2015年的大修主线行车道检测数据对PCI、RQI衰变情况进行分析，如图1所示。

图1 长潭及长益高速公路路面PCI、RQI衰变曲线

长潭高速通车运营的前3 a内路面损坏状况指数(PCI)衰减速度相对快，第4～6年时衰减速度较为缓慢，至第10年总体降幅在7分左右，路面破损状况仍较好，衰变曲线大致呈反“S”形。路面行驶质量指数(RQI)在通车第3年开始，衰减速率迅速增大，第5年后衰减趋于平稳，总体上表现出先慢后快再趋于平稳下降的趋势。

长益高速公路PCI和RQI均呈逐年下降趋势，PCI值在大修后第1～2年时递减在1分以内，第3年后开始每年递减2～3分，路况衰减速度有所加快，进入快速下降段。RQI值整体下降幅度不大，下降趋势较平缓，可以认为还处于“S”形曲线的前缓和段。

两者PCI、RQI衰减变化曲线都能利用“余弦模型”[1]及“负指数模型”[2]进行表示。

基于上述分析，对于长益高速公路，以路面使用性能指数(PCI、RQI)为预测指标，选用“余弦模型”和“负指数模型”分别回归分析，并与实测曲线进行拟合，选择能够更好体现这类复合路面PCI、RQI的衰变情况的衰变模型。

3.1.1 余弦模型

1)模型的表达式。

余弦模型以PCI指数和RQI指数作为预测指标，建立衰变模型，表达式如下：

(1)

式中：P为任意时刻的路面损坏状况指数(PCI)、路面行驶质量指数(RQI)；P0为路面新建或最近一次大中修后某路况指标的数值；y为路龄；α、β为模型待定参数，均大于0。

该模型形式简单，以使用年限(路龄)作为唯一变量。模型中的余弦曲线为周期性曲线，为使模型曲线单调递减，规定了时间y的取值范围，y的最大值是路面名义使用寿命。经大量数据试算，该模型适用于绝大多数路面的使用寿命周期，仅不适用于因施工质量过差，路面使用寿命极短的路面[1]。

2)模型参数的数学意义。

式(1)主要包括α和β两个待定参数，具有一定的数学物理意义。令y=α，代入式(1)，可得：

(2)

由式(2)可知，当α一定时，β无论如何变化，路面使用性能衰变曲线恒过(α，0.77P0)点，可以表示路面使用性能衰变到初始值的77%所需要的时间。因此参数α的数学含义可以认为是路面使用性能衰减到77%时的路面使用年数，β参数主要起到改变曲线形状的作用[2]。

3.1.2 负指数模型

1)模型的表达式。

(3)

式中：PPI为任意时刻的路面损坏状况指数(PCI)、路面行驶质量指数(RQI)；PPI0为路面新建或最近一次大中修后某路况指标的数值；t为路龄；α、β为模型待定参数。

2) 模型参数的数学意义。

分析可得，当t=α时，无论β取什么值，总有下式成立:

PPI/PPI0=1-e-1=0.632

(4)

上式表明：曲线过定点(α，0.632PPI0)。因此，参数α的数学含义可认为是PPI值衰减到初始值的63.2%时的路面使用年数。随着α值的增加，模型曲线的形状变化并不明显。即路面性能以基本相同的走向发展变化，只是达到初始值的63.2%的时间有所不同。所以，参数α的大小反映了路面使用寿命的长短。当β由小变大时，曲线将由凹形经直线变为凸形或反S形，所以曲线的形状主要由β决定。β值的变化决定了路面模型的衰变形式的变化，所以β可以看作衰变模式因子[2]。

按路段结果，将长益高速各分段历年检测数据带入“余弦模型”和“负指数模型”分别对参数α、β进行拟合计算，拟合计算方法是将方程转化为线性方程后采用最小二乘法计算参数，曲线拟合程度用相关系数表示，如表4所示。

从表4来对比两个模型的相关系数可知：在左右两幅各路段中，“负指数模型”较“余弦模型”的曲线拟合程度较高，同时，经回归计算发现余弦模型参数对路面数据采集的误差较敏感，在新检测数据加入后，不便于对参数进行修正。综合考虑，选择“负指数模型”作为长益高速公路PCI、RQI的预测模型。

表4 PCI预测参数和RQI预测参数及曲线相关系数路段PCI预测参数及曲线相关系数RQI预测参数及曲线相关系数余弦模型负指数模型余弦模型负指数模型模型参数相关系数模型参数相关系数模型参数相关系数模型参数相关系数αβR2αβR2αβR2αβR2路段一9.131.370.828418.970.660.996211.960.430.942219.840.60.9872左幅路段二9.231.380.794619.640.650.999111.460.370.970517.780.620.9845路段三11.660.320.988516.650.560.97769.590.30.92218.720.450.9528路段四11.261.420.761917.90.710.989811.560.370.99818.640.520.9766路段五9.981.190.983718.150.680.960311.210.490.933218.590.610.9693右幅路段六10.511.210.810219.910.670.940811.790.40.94919.890.520.9904路段七9.320.420.896518.340.650.998810.760.270.921419.50.440.8948路段八9.021.790.996518.690.780.933411.370.410.983919.610.530.9713

3.2 路面车辙深度、裂缝及坑槽数量预测模型

路面车辙、裂缝及坑槽的产生不仅与路面所承受的荷载有关，还与筑路材料、气候条件、地质状况等因素有诸多关系，由于这些因素既有类别变量又有连续变量，且其潜在的影响具有不确定性特点，导致此类指标的变化规律不能简单地采用确定型的、线性的数学模型予以描述[3]。通过调查发现路面车辙深度、裂缝长度及坑槽面积的数量增长发展符合logistic曲线的发展规律。

(5)

式中： S为增长型病害(车辙深度、裂缝长度、坑槽面积)的数值；t为时间参数；K为设定参数；α、β为曲线形状及变化速度参数。

如图2该曲线有两个特点，一是数学意义上的简单性，二是明显的现实性。当标定了参数后，整个增长过程就可以预测和计算出来，比较方便简捷。同时，根据logistic增长曲线模型曲线来看，裂缝、坑槽病害和车辙深度数值逐年递增，符合实际规律。害成因及处治措施分

图2 logistic增长曲线示意图

根据专家经验推荐值，同时参考了湖南省周边高速公路的实际情况，结合长益高速公路检测数据，取基础参数K值为：裂缝为3000，车辙深度为40，坑槽为40。

运用“logistic增长模型”，将方程转化为线性方程后，将长益高速公路各分段病害实测数据代入，采用最小二乘法对参数α、β进行拟合计算得到路面车辙、裂缝及坑槽预测模型的参数，如表5、表6所示。

表5 车辙深度模型参数路段模型参数αβ相关系数R2路段一9.273-0.0890.900左幅路段二9.021-0.0460.826路段三9.085-0.1000.868路段四8.858-0.0970.849路段五8.273-0.0800.790右幅路段六8.021-0.0570.806路段七9.285-0.6000.821路段八8.458-0.1670.820