葛亮，郎江涛，唐黄，唐允恒

（重庆大学计算机学院，重庆 400044）

面向高维数据的PCA-Hubness聚类方法

葛亮，郎江涛，唐黄，唐允恒

（重庆大学计算机学院，重庆 400044）

hub聚类算法可以解决传统聚类算法无法处理高维数据的问题。然而，由于它未考虑数据中的冗余和噪声特征，从而降低聚类性能。因此，提出PCA-Hubness聚类方法用于提高高维数据的聚类性能。PCA-Hubness聚类方法利用逆近邻数的偏度和本征维度的相互关系，以偏度的变化率为降维依据，保证在对高维数据降维时不会损失过多的有价值信息，有利于提高聚类效果。此算法在UCI数据集上进行实验，相比hub聚类算法，轮廓系数平均提高15%。

Hub聚类；高维数据；偏度；本征维度；PCA

0 引言

通常在无监督学习过程中，聚类是将元素分成不同的组别或者更多的子集，使得分配到相同簇中的元素彼此之间比其他的数据点更为相似，也就是说，聚类算法的目的是要增加类内的相似性并减小类间的相似性。多年来，已提出多种聚类算法，可以大致分为以下五类：划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法和基于模型的方法[1]。以上这五类传统聚类算法并不适用于高维数据聚类。虽然hub聚类算法可以对高维数据聚类，然而当存在冗余和噪声数据时，聚类效果表现不佳。传统聚类算法不适用于高维数据聚类主要是由以下两个因素引起的：数据的稀疏性和距离的集中。前者是指当维数提高时，数据空间的体积提升过快，因而有用数据变得十分稀疏[2]。……