刘捷丰 ，张镱议 ，徐建建 ，贾 瑞 ，张冠军 ，柳立为

（1.国网河北省电力公司石家庄供电分公司，河北 石家庄 050000；2.广西大学 广西电力系统最优化与节能技术重点实验室，广西 南宁 510080；3.河北电力调度控制中心，河北 石家庄 050021；4.国网山东省电力公司济宁供电分公司，山东 济宁 272100）

0 引言

近年来，国家电网公司提出建设以特高压电网为骨干网架的坚强智能电网，这给电力设备的绝缘性能带来了巨大考验［1］。油纸绝缘是大型电力变压器广泛使用的绝缘类型，然而，在变压器服役过程中，受热、电、氧、潮湿等复杂因素的影响，油纸绝缘会逐渐老化［2-4］。现有研究成果已经表明，绝缘老化会改变油纸绝缘系统的微观结构，从而导致影响油纸绝缘电介质材料的电导与极化过程［5］。

介质响应诊断技术作为一种简便、有效、无损的绝缘检测方法，广泛应用于电力变压器油纸绝缘老化状态评估［6-8］。基于时域介电响应理论的极化／去极化电流（PDC）法由于携带绝缘信息丰富等优点成为了变压器油纸绝缘老化状态评估领域的研究热点。近年来，虽然对该方法的深入报道已较多，但绝大部分文献集中于定性描述油纸绝缘PDC在测量温度、水分含量、老化程度等因素影响下的变化规律［9-13］。虽然部分学者尝试利用PDC曲线提取时域介电响应特征量并量化变压器固体绝缘的老化状态，但提取的特征量与变压器油纸绝缘的尺寸相关。目前，如何有效提取与变压器油纸绝缘尺寸无关的时域介电特征量并量化固体绝缘的老化状态的相关研究较少。

鉴于上述研究不足，本文在实验室通过加速热老化试验以及吸潮实验制备了不同老化状态和不同水分含量的油纸绝缘样品；然后测试了上述油纸绝缘样品的PDC图谱；借助扩展Debye模型拟合了PDC图谱并获取了模型参数；在深入研究老化对Debye模型参数的影响规律后提出了能够量化绝缘纸板老化状态的时域介电特征量——扩展Debye模型大时间常数。

1 PDC的基本测试原理

PDC法能揭示绝缘介质材料内部缓慢极化作用的过程，是一种新型无损的绝缘诊断方法。该测试方法的原理如下：在绝缘材料的两端施加一直流电压Uo时，绝缘材料内部偶极子呈现从无序状态转向定向排列的趋势，表面出现束缚电荷，内部偶极子定向排列，这个过程中绝缘材料内流过的微弱电流称为极化电流ip；经过时间Tp后短接绝缘材料，撤去外施电压并短接两极后，表面电荷立即释放，同时介质内部会发生缓慢的去极化过程，绝缘材料的内部偶极子从定向排列向无序状态过渡，这个过程产生的微弱电流称为去极化电流id。测量电路如图1所示。

图1 极化／去极化电流法基本测量原理图Fig.1 Schematic diagram of PDC measuring

2 油纸绝缘样品的制备

2.1 油纸绝缘样品的预处理

为模仿实际变压器的生产处理流程，需要对油纸绝缘样品初始状态进行预处理。按照DL／T 596—2005《电力设备预防性试验规程》［14］中的规定对变压器油以及绝缘纸板进行预处理，预处理过程如下：

a.将绝缘纸板加工成直径为160 mm、厚度为2 mm的圆盘状，均匀地放在干燥架上，然后将绝缘纸板和绝缘油按照20∶1的油纸比例分开放置于真空浸油箱中，在105℃／50Pa的条件下真空干燥48h；

b.将经干燥处理的绝缘纸板连同干燥架一起迅速放入除气干燥的绝缘油中，在40℃／50 Pa的条件下真空浸油48 h。

2.2 不同老化状态的油纸绝缘样品制备

为研究样品老化对PDC的影响，本次试验中制备了5种老化状态的油纸绝缘样品。制备不同老化程度油纸绝缘样品的热老化试验步骤如下：

a.将预处理后的油纸绝缘样品分成等量的5组（每组绝缘油12 L，绝缘纸板13个），分别放入编号为 1、2、3、4、5 的老化钢罐内；

b.分别在每个老化钢罐中放入适量的铜条，密封后对其进行抽真空、充氮气处理；

c.1号老化钢罐用于保存未老化样品，2—5号老化钢罐分别放入热老化烘箱中，在130℃的条件下进行加速热老化。

在老化 8、21、32、42 d 时，分别将 2、3、4、5 号老化钢罐取出，并在恒温下放置 48 h，然后对 2、3、4、5号老化钢罐开罐取样，测试其PDC图谱。

2.3 不同含水量的油纸绝缘样品制备

不同老化程度的油纸绝缘样品也会因为含水量的不同产生不同的介电响应测试结果。因此，本文在不同老化状态的油纸绝缘样品的基础上，对其进行吸潮处理，将其制成预期水分含量为1%、2%、3%和4%的油纸绝缘样品，从而研究相同水分含量下的不同老化状态对油纸绝缘在时－频域介电响应方面的影响。

具体吸潮实施步骤为：每次试验从相应老化阶段的油纸绝缘样品中取出3个样品，将纸板表面的绝缘油擦净以利于吸潮，然后将纸板放置于精密电子天平上，并记录初始质量；计算吸潮到目标水分含量所需质量，打开加湿器，提高空气湿度，观察天平示数，一旦达到目标质量，迅速将纸板放入三电极测量系统中并在45℃下静置48 h。

3 PDC测试平台简介

3.1 三电极测量系统简介

为了完成油浸渍绝缘纸板样品的PDC图谱测试，参照国标GB／T 1410—2006《固体绝缘材料体积电阻率试验方法》［15］在实验室制作了一套三电极测试系统，如图2所示。三电极系统包括高压电极、测量电极和保护电极：高压电极、测量电极均采用圆柱体结构，直径分别为141 mm、113 mm，保护电极主要是为了消除沿面泄漏电流对PDC测量结果的影响。3种电极均采用黄铜材质制成，并通过黄铜接线柱与外部相连。测试时，将制备好的油纸绝缘样品放入高压电极和测量电极之间，高压电极外接一个铜盘，保证纸板与电极接触紧密。为保证每次试验均有较好的重复性，需要除去电极和纸板间的气泡，因此，将整个三电极系统放入一可抽为真空状态的钢罐中。

图2 三电极测试系统Fig.2 Three-electrode measurement system

3.2 DIRANA介电响应分析仪简介

本文选用奥地利Omicron公司生产的DIRANA介电响应分析仪进行PDC测量。资料①Alff Engineering.PDC-ANALYSER-1MOD user’s guide.2000.中指出，对于油浸式电力变压器，5000～7000 s的极化／去极化时间即可以充分评估其绝缘状况，因此，本文中油纸绝缘样品的极化／去极化测试时间均为5 000 s，测量电压设置为U0=200 V，测试温度设置为T=45℃。为了保证PDC数据的重复性，本文中的PDC数据均测试3遍，最后取平均值作为最终的PDC测试结果。

4 PDC测试结果及分析

4.1 老化对极化电流的影响

图3给出了各预期水分含量下不同老化状态的油纸绝缘样品在45℃时的极化电流测试结果。可以看出，除老化8 d且预期水分含量为2%的油纸绝缘样品测试结果出现异常外，随着热老化时间的增加，各个老化状态下被测油纸绝缘样品的极化电流曲线整体向左上方移动且极化电流尾部逐渐增大。极化电流曲线整体向上方移动，说明绝缘油和绝缘纸板的电导率在不断增加；极化电流曲线整体向左移动，说明油纸绝缘老化所引起的极化响应速度显著加快。文献［16-18］得到了类似的结论。

4.2 老化对去极化电流的影响

图4给出了各预期水分含量下不同老化状态的油纸绝缘样品在45℃时的去极化电流测试结果，可以看出，各预期水分含量下，被测油纸绝缘样品的去极化电流曲线随着热老化时间的增加整体向左上方移动且去极化电流曲线的尾部逐渐增大。热老化时间越长，上述现象越明显。这种去极化电流变化的原因和老化对极化电流影响的原因相同。

现有文献表明［18］：由于PDC测试结果主要反映油纸夹层界面极化及绝缘纸板内的界面极化，而绝缘纸板内的界面极化响应时间一般在5000 s以上。由于本文PDC测试极化时间恰好为5000 s，因此，本文认为图4所示的去极化电流主要是由油纸绝缘夹层界面与纸板内部偶极子极化共同引起的。

图3 不同热老化时间油纸绝缘样品的极化电流测量结果Fig.3 Polarization current measurements of insulation oilpaper specimens for different aging days

5 应用扩展Debye模型大时间常数量化固体绝缘的老化状态

变压器的主绝缘系统由绝缘纸筒、油道以及对纸筒起支撑作用的撑条构成。图5给出了双绕组变压器的主绝缘结构示意图（三绕组变压器的主绝缘结构与双绕组变压器类似，这里不再赘述）。Jonscher指出［19］，组合电介质的松弛极化可以采用一组包含n个松弛元素的指数函数之和来表示，对应在电路模型上就是n个RC串联支路的并联。根据此原理，T.K.Saha 等［20］将变压器油纸绝缘结构作为一个整体，把等效电路中的电阻、电容进行简化，得到了如图6所示的扩展Debye等效模型。图中，R0、C0分别为油纸绝缘系统的绝缘电阻和几何电容；Ri、Ci分别为第i（1≤ i≤ n）条支路的电阻和电容值。

图4 不同热老化时间油纸绝缘样品的去极化电流测试结果Fig.4 Depolarization current measurements of insulation oilpaper specimens for different aging days

图5 双绕组变压器的主绝缘结构Fig.5 Main insulation structure of dual-winding transformer

下文将对变压器油纸绝缘样品的PDC测试结果进行多项指数拟合，获得其扩展Debye电路模型参数，并研究油纸绝缘样品的绝缘尺寸与老化对扩展Debye电路模型大时间常数的影响。

图6 扩展Debye电路模型Fig.6 Extended Debye model

5.1 绝缘尺寸对大时间常数的影响

目前，如何量化油纸绝缘老化，特别是固体绝缘的老化对PDC特性的影响成为了国内外专家学者的研究热点［21-23］。

借鉴文献［22-23］的研究成果并参考文献［23］中系统极点的表示方法，扩展Debye电路模型时间常数可表示为：

其中，i代表油纸绝缘中不同类型的偶极子组；n为偶极子组个数，通常n<10；Ti为第i个偶极子组的时间常数，该参量反映了不同的偶极子组的弛豫特性；Ri为第i个偶极子组的绝缘电阻；Ci为第i个偶极子组的电容；S为样品的有效截面积；L为样品的有效厚度；ρi为第i个偶极子组的电阻率；ε0为真空介电常数；为第i个偶极子组的相对介电常数。ρi和与样品的绝缘尺寸无关，因此，扩展Debye模型各支路的时间常数Ti与样品的绝缘尺寸无关。

研究表明［20，24-28］，PDC 的初始测量结果与绝缘油的状态存在相关性（该部分可用扩展Debye模型的小时间常数拟合），而PDC末期的测量结果反映了固体绝缘的状态（该部分可用扩展Debye模型的大时间常数拟合）。因此，本文采用扩展Debye模型的最大时间常数Tmax1和次最大时间常数Tmax2评估变压器固体绝缘的老化状态，其定义如式（2）所示。

其中，分别为最大时间常数分支的电容、电阻、电阻率和相对介电常数；Cmax2、Rmax2、ρmax2和分别为次最大时间常数分支的电容、电阻、电阻率和相对介电常数。

5.2 老化对大时间常数的影响

图7给出了相同水分含量下，最大和次最大时间常数随热老化时间增加的变化规律。可以看出，纸板老化导致了最大和次最大时间常数增大。

由电路原理的基本知识可知，时间常数表征了RC电路电容电流的衰减速度，该参量表明偶极子电容的放电电压以及放电电流共有的指数衰减因子e-t／（RC）衰减至其初始值的 1 ／e所需要的时间。 反映绝缘纸或纸板老化的偶极子组的最大和次最大时间常数越大，PDC越大。

图7 不同老化时间下最大和次最大时间常数变化规律Fig.7 Curves ofTmax1andTmax2vs.aging time

上述计算结果表明：状态较差的绝缘纸和纸板会增加大时间常数的值，从而使PDC曲线末端部分的幅值增大；相反，绝缘状态较好的绝缘纸或纸板会使大时间常数减小，从而使PDC曲线末端部分的幅值减小。文献［22，26］也得到了类似结论。

5.3 大时间常数与聚合度之间的量化关系

图8为最大和次最大时间常数分别与绝缘纸板聚合度之间的拟合关系，可以发现，对于各个水分梯度相同的绝缘纸板样品，随着绝缘纸板聚合度的减小，其最大和次最大时间常数呈现逐渐增大的趋势。

图8 最大和次最大时间常数与聚合度的关系Fig.8 Curves ofTmax1andTmax2vs.DP

通过拟合最大和次最大时间常数分别与绝缘纸板聚合度之间的关系可以发现，对于各个水分含量近似的油纸绝缘样品，其最大和次最大时间常数与油纸绝缘的聚合度有较强的指数关系，如表1与表2所示（表中Dp为聚合度）。可以看出，除预期水分含量为2%的油纸绝缘样品外（拟合优度只有0.80），其余3种预期水分含量下，指数关系拟合优度均达到了0.92以上。

表1 最大时间常数与聚合度之间的拟合关系Table 1 Fitting function ofTmax1with DP

表2 次最大时间常数与聚合度之间的拟合关系Table 2 Fitting function ofTmax2with DP

6 结论

本文在实验室通过加速热老化及吸潮试验制备了不同老化状态和水分含量的油纸绝缘样品；测试了上述油纸绝缘样品的PDC图谱并深入研究了PDC图谱的变化规律；借助扩展Debye电路模型拟合了PDC图谱并获取了模型参数，并借鉴系统极点方法提出了时域介电特征量——扩展Debye模型大时间常数；最后，深入分析了扩展Debye模型大时间常数分别与固体绝缘尺寸及聚合度间的关系，结论如下。

a.随着热老化时间的增加，绝缘油和绝缘纸板的电导率不断增加，导致被测油纸绝缘样品的PDC曲线整体向左上方移动且PDC曲线尾部逐渐增大。

b.偶极子组电阻率ρi、真空介电常数ε0、偶极子组相对介电常数均与绝缘尺寸无关。因此，扩展Debye模型各支路的时间常数Ti与绝缘尺寸无关。

c.随着热老化时间的增加，对于各水分含量下的油纸绝缘样品，其最大和次最大时间常数随绝缘纸板聚合度的减小呈逐渐减增大的趋势，即绝缘纸板的聚合度与最大和次最大时间常数存在负相关性。

d.对于各个水分含量近似的油纸绝缘样品，通过拟合最大和次最大时间常数分别与绝缘纸板聚合度之间的关系发现，其最大和次最大时间常数分别与绝缘纸板聚合度遵循良好的指数关系。通过该指数关系可以量化固体绝缘的老化状态。

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