关明义

（北京博科测试系统股份有限公司，北京 101102）

回转型式测试设备转动惯量测量方法研究

关明义

（北京博科测试系统股份有限公司，北京 101102）

回转型式测试设备的转动惯量是需要经常用到的设备参数。在一些没有驱动装置的设备中，转动惯量的精确测量有一定难度。本文提出一种可以精确测量这种设备转动惯量的方法。

转动惯量；回转型式；测试设备；落重法

1 介绍

在大多数回转型式的测试设备使用时，均需要得知回转系统的精确的转动惯量，而且需要进行在位测量，无法将回转零件进行拆卸。一般来说，获取回转设备的转动惯量的方法有两种，一是计算法，另一类是测试法。而在大多数情况下，回转系统由非常多的零部件组成，如电机转子、联轴器、滚筒、带轮等，密度不均匀，并且形状各异，通过计算法往往很难确定出精确的转动惯量。所以一般在工程实际应用中，大多均采用测试法。如果测试设备本身带有可精确测量输出扭矩的加载装置，可以采用美国BAR 97提供的测试方法，如恒定载荷滑行测试法与变载荷滑行测试法等，如仅有驱动装置，也可以采用滑行法测量其转动惯量。而一些设备是没有驱动装置的，这就需要采用其他的方法进行测试，一般采用的是落重法测量。针对传统落重法的精度低、重复性差等问题，本文提出了一种改进型落重法，针对回转型式的测试设备的机械惯量进行精确测量，并且具有成本低、可操作性好等优点。

2 基于落重法的改进型转动惯量测量方法

落重法非常适合测量回转体的转动惯量，根据测试原理，落重法测量转动惯量时一般有两种方法：时间测量法与角加速度测量法。在实际测试过程中，由于受到系统启动摩擦力矩的影响，角加速度测量法的精度要大大高于时间测量法。在考虑系统阻力矩的条件下，根据传统落重法的原理建立测量系统系统的平衡方程为：

式中，T为落重拉绳的拉力；R为拉绳的回转半径；I为被测体的回转惯量；I0为测量系统的转动惯量；α为角加速度；M为系统的总阻力矩。传统的落重法测试时，分别采用两个不同质量的落重试验块进行两次试验，两次落重试验块的质量分别是m1与m2，根据转动惯量计算公式可知，两次试验的计算方程分别为：

由式（2）、（3）可以得出：

式（4）即为传统落重法转动惯量的计算公式。由式（2）、（3）可以看出，在传统落重法对转动惯量测试时，是假设其系统阻力矩是与试验块的质量无关的。但是根据系统载荷的产生原理，在落重试验块的质量改变之后，系统的承载载荷是发生变化的，在计算中并不能通过上述的两个公式做差值的方法进行消除，需要考虑系统阻力矩的影响因素。这也是传统落重法精度低，重复性差等缺点的根本原因。本文针对传统落重法的问题，根据系统阻力的产生原理，并且进行系统分析，提出了一种改进型的落重法对回转型式测试设备转动惯量进行测量。经过分析，进行转动惯量测量时，系统阻力的主要来源为空气阻力与轴承摩擦阻力，其中空气阻力的计算公式为：

通过计算可以得出，2kg标准砝码在自由落体运动时最大的空气阻力为7×10-3N，远小于砝码的重力，故在本文的计算中忽略空气阻力对系统阻力的影响。轴承的摩擦阻力影响因素很多，除了包含轴承本身的特性参数外，其使用时的转速、载荷、温度等参数对其影响也非常大。经分析，其中轴承的角速度与径向载荷对轴承的摩擦阻力影响最大。在本文所提出的方法中，增加转动惯量盘，并重新建立的系统模型如下：

式中，I1表示惯量盘1的转动惯量，同理可得：

在改进型落重法中，每次试验使用同样的落重试验块，并且在试验时采用同样质量不同转动惯量的惯量盘组合。因此，在转动惯量的计算中，可以认为L1=L2。并且，在ω1=ω2时进行记录测量结果，以保证每次测量时轴承的角速度相同。根据以上条件，由式（6）、（7）可得：

式（8）即为基于落重法的改进型转动惯量测量的计算公式。

3 实验分析

在试验中，分别制造了几组质量相同，转动惯量不同的惯量盘，分别安装在测试系统上进行测试。如图1所示。

图1 惯量盘示意图

由于所加工制造的均是标准圆环型惯量盘，其惯量值由测量质量、尺寸等参数计算得出，也可以用摆动法等精确的测量出其转动惯量。根据上文的分析结果，在每次测试中采用同样数量，不同组合的惯量盘。通过编码器测量系统旋转角速度，通过实时控制器使系统时间保持同步，以确保测量的准确性。测试系统的示意图如图2所示，其中滑轮也可以放置到较高的位置上，以增加落重试验块的下落高度。

图2 测试系统示意图

采用改进型落重法对被测件的转动惯量进行测量，采用两种不同的惯量盘组合测量后进行计算，并用多种惯量盘组合方式进行多次测量，将测量结果进行比较分析，其测量结果与分析误差如表1所示。

表1 转动惯量测量结果

由此可见，测量结果的重复性均小于3%，符合大多数测试设备对系统转动惯量的精度要求，并且远高于传统落重法7%的重复精度。

4 结语

本文分析了传统落重法对回转型式测试设备的转动惯量测量时缺点，并且根据其误差来源，进行针对性的改进措施，并进行了理论分析。根据结论提出了一种改进型的落重法，并经过试验验证，证明了这种方法可以极大程度的提高回转型式测试设备转动惯量测量的精确性。此方法也可以应用在其他转动惯量的侧拉测量方法上，如滑行法等，同样可以提高其测量精度。

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1671-0711（2017）05（上）-0082-02