齐 峰 ，张华一 ，文福拴 ，2，孙 磊 ，李 梁 ，毛建伟 ，李 波

（1.浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310027；

2.文莱科技大学 电机与电子工程系，文莱 斯里巴加湾 BE1410；3.国网浙江省电力公司电动汽车服务分公司，浙江 杭州 310007）

0 引言

作为应对环境污染、化石能源短缺、全球气温变暖的措施，近年来可再生能源和电动汽车EV（Electric Vehicle）在国际上受到广泛关注［1-6］。 目前，我国75%～80%的电能由燃煤电厂生产，与燃油汽车一样，EV也无法摆脱对传统化石能源的依赖［7］。但是，随着间歇性可再生能源发电渗透率的不断提高，EV较燃油汽车的优越性会逐步得以体现。EV有助于消纳间歇性可再生能源发电，二者有机集成可形成可再生能源充电站，其不仅具有较好的经济和环境效益，还可缓解二者单独入网时对电力系统可能造成的负面影响［8-11］。

针对利用可再生能源发电的EV充电站，国内外已有一些研究报道，且主要集中在利用光伏发电的EV充电站模式及其容量配置等方面。文献［12］设计了一种针对工作场所的光伏充电站模式，并提出EV动态充电策略以减小充电站对电力系统的依赖。文献［13］提出一种模块化的光伏充电站控制策略，以提高各模块间的能量传输效率。文献［14］考虑了光伏发电系统和EV充电站与电力系统之间的能量交互，论证了光伏发电系统作为充电站电源的技术和经济可行性，并指出了配备储能系统的必要性。但是，由于光伏发电出力具有间歇性，并且受光照强度等环境因素的影响很大，其难以为EV充电站提供稳定的电力。

近年来，光热发电（CSP）技术得到了比较快速的发展。与传统光伏发电不同，CSP首先将太阳能转变为热能，再利用热能驱动动力装置，通过汽轮机组发电，其发电出力特性与传统发电机组相似［12-14］。根据国际能源署的预测，在相关政策支持下，到2050年全球CSP累计装机容量可望达到980 GW［15］。文献［16］给出了CSP电站内部的详细结构，并用美国加利福尼亚州一个实际运行的CSP电站说明了其经济效益。文献［17］从CSP电站运行机理出发建立了其调度模型，并分析了其并网的潜在经济效益。文献［18］将CSP电站与风电机组构成联合系统，并建立了2～4日多种情形下的自调度模型。CSP电站具有良好的运行特性，与传统光伏电站相比，其更适合与EV充电站集成。但是目前尚未有CSP电站与EV充电站集成方面的研究报道。

在上述背景下，本文设计了一种CSP电站与EV充电站的集成模式，并按EV车主意愿对EV充放电模式进行了分类。在充分考虑集成系统内部以及集成系统与电力系统间能量交互的前提下，建立以最大化集成系统运营收益为目标的混合整数线性规划模型，并采用基于AMPL平台的CPLEX求解器求解。最后，用算例说明了所提方法的基本特征。

1 集成光热充电站运行模式

CSP与传统光伏发电一样，都是以太阳能作为一次能源，几乎没有碳排放问题［19］。但是，CSP电站首先由太阳能产生热能，然后利用换热装置产生高压蒸汽驱动汽轮机组发电［20］，其发电出力特性类似于传统汽轮机组，爬坡能力和调节特性都比较强。此外，CSP电站一般配备储热系统（TSS），可在无光照等极端情况下支持满负荷发电约15 h［21］。

所提出的集成光热充电站模式如图1所示，其主要包括CSP单元和EV充电站两部分，集成系统与电力系统之间有能量交换。

如图1所示，CSP电站通常由光场、TSS、发电环节3个单元组成。热能量在它们之间的传递主要依靠导热液体（HTF）完成。大多数现有的CSP电站采用导热油作为HTF介质［22］。在光场中，温度低于300℃的低温导热油被加热到近400℃的高温，然后依次通过过热器、蒸发器等装置，将收集到的太阳能以热能形式交换给动力回路中的蒸汽，产生10.4 MPa／370℃的过热蒸汽，驱动汽轮机发电［23］。TSS中的介质通常都是兼具高效率和低成本的熔盐材料，当遇到极端天气或者夜间太阳能供应不足时，可以利用TSS中的熔盐储热持续为发电环节提供蒸汽动力，在给定时间段内维持连续、稳定的发电出力。关于常见的CPS电站组成结构的详细介绍可以参见文献［19-23］。

由于家庭用车大多在白天出行、夜间充电，即充电负荷集中在夜晚无光照期间，CSP电站可以实现对太阳能能量的平移，为夜间充电负荷提供电力。传统的光伏电源在夜间则不能发电。

2 EV车主分类

EV车主充电习惯的差异主要在于充电方式的选择，即选择快充还是慢充、是否允许EV电池向电力系统放电。在分析集成光热充电站之前，根据EV车主充电习惯的不同先将EV车主细分为3类，即下述的激进型、保守型和友好型。相应地，充电站对不同充放电方式采用的收费标准也不同。本文假定采用“分时电价+充电服务费”的形式收取充电费用。

a.激进型EV车主。

激进型EV车主采用快速充电方式，要求从接入电力系统时刻开始即用最大功率对其充电，且不向电力系统反向送电V2G（Vehicle to Grid）。

设第n辆激进型EV的额定充电功率为1，2，…，Nr）。 定义激进型 EV 的充电状态变量为其取1时表示该EV正在充电，取0时表示该EV停止充电。在时刻t第n辆激进型EV的充电功率可描述为：

在时刻t激进型EV的充电费用可描述为：

其中，p（t）为时刻 t的实时电价；ρr为充电站对激进型EV收取的充电服务价格；pr（t）为时刻t激进型EV的充电电价。

b.保守型EV车主。

保守型EV车主采用慢速充电方式，且不提供V2G服务，但允许在电价高峰时段暂停充电。

设第n辆保守型EV的额定充电功率为1，2，…，Ncn）。定义保守型EV的充电状态变量为其取1时表示该EV正在充电，取0时表示该EV停止充电。在时刻t第n辆保守型EV的充电功率可描述为：

由于保守型EV充电功率较小，对电力系统造成的冲击影响相比激进型EV要小，所以其充电价格就相对便宜，可用下式描述：

其中，pcn（t）为时刻 t保守型 EV 的充电价格；ρcn为充电站对保守型EV收取的充电服务价格。

c.友好型EV车主。

友好型EV车主和保守型EV车主一样采用慢速充电方式，但其可以提供V2G服务。利用V2G可为电力系统提供调频和旋转备用等辅助服务，EV车主可以获得一定的收益［24］。

设第 n（n=1，2，…，Nf）辆友好型 EV 的额定充电功率和额定放电功率相等。 定义友好型EV充电状态变量和放电状态变量分别为和变量取1时分别表示EV处于充电和放电状态，取0则分别表示EV停止充电和放电。时刻t第n 辆友好型 EV 的充电功率和放电功率可分别描述为：

在整个充放电过程中，友好型EV在必要时会向充电站放电，充电站需对这部分放电量支付相应的费用，这部分费用可描述为：

图1 集成光热EV充电站Fig.1 Integration of EV charging station and CSP station

其中分别为时刻 t友好型 EV 的充电和放电价格；ρf为充电站对友好型EV收取的充电服务价格；ε为放电价格与充电价格的比例系数，介于0～1之间。

3 集成光热充电站运行优化模型与求解方法

3.1 目标函数

以一天内充电站与CSP电站、EV、配电系统之间各种形式能量交换所产生的收益最大化为优化目标，并考虑CSP电站的发电成本和整个集成系统的运行维护成本，可构造优化运行的目标函数如式（9）所示。

其中，系数为正的各项均表示集成充电站的收益，而系数为负的各项则为发电和运行成本；T为调度周期；eS-G（t）为时刻t充电站向配电系统输送的功率；pS-G（t）为时刻 t充电站向配电系统送电的电价；eG-S（t）为时刻t配电系统向充电站输送的供电功率；pG-S（t）为时刻t配电系统向充电站供电的电价；pg（t）为发电成本，常采用二次函数表示，这里采用文献［16］的方法将其作分段线性化处理，以方便求解；pm（t）为整个系统的维修费用。

优化变量包括：保守型EV车主的充电状态；友好型EV车主的充放电状态；TSS的充放热状态。

3.2 约束条件

约束条件包括集成系统热能量和电能量守恒约束、TSS能量约束、EV电池荷电状态（SOC）约束和线路输送功率上限约束4类。

3.2.1 热电能量守恒约束

其中为CSP电站在时刻t接收到的太阳能热功率；ηs为光-热转换效率；As为光场面积；Is（t）为时刻t的光照强度；式（11）表示CSP电站内部热功率守恒为电站各相关模块间的热功率交换，功率交换形式如图1所示；eg（t）为发电单元产生的电功率；ηe为热-电转换效率；式（13）表示集成系统的电功率平衡分别为激进型EV的充电功率、保守型EV的充电功率和友好型EV的充、放电功率；式（14）表示机组最大出力约束；式（15）表示同一辆EV不能同时处于充电和放电状态。

3.2.2 TSS能量约束

与TSS相关的能量交换形式如图1所示，与该环节相关的约束如下：

其中，式（16）表示 TSS 热能量守恒，Wth（t）为时刻 t TSS 储存的总能量分别为时刻 t的充、放热功率，μth为充放热效率为时刻 t TSS 的热耗散功率；γ为热耗散系数；式（18）表示储能系统的容量限制约束，最大容量用满负荷发电最大利用小时数 ρFLH表示［18］；式（20）和（21）分别表示充热和放热功率限制约束分别为 TSS 的充热和放热状态变量，取1时分别表示TSS处于充热和放热状态；式（22）表示在同一时刻，TSS不能同时处于充热和放热状态；式（23）表示在一个调度周期内，TSS的放热能量和能量损失之和与充热能量相等，用以保证在一个调度周期起始时刻TSS的状态保持一致。

3.2.3 EV电池的SOC约束

其中，式（24）表示电池的 SOC 约束，Sn（t）为第 n 辆EV 在时刻 t的 SOC 值；式（25）定义了初始 SOC，tn，a为第n辆EV的入网时刻，Sn，a为第n辆EV的初始SOC；Sn（tn，l）和 Sn，tg分别为第 n 辆 EV 在充电结束时刻 tn，l的 SOC 和目标 SOC；式（27）表示在充电过程中3种类型EV随时间变化的SOC值，bn为第n辆EV的电池容量分别为EV充电效率、放电效率。

3.2.4 线路输送功率约束

其中，式（28）和（29）分别表示充电站和配电系统间互联线路的输送容量约束，xS-G（t）和 xG-S（t）为输送功率状态变量，xS-G（t）取1表示在时刻t功率由充电站向配电系统方向输送，取0则表示时刻t充电站不向配电系统输送功率；xG-S（t）取1表示在时刻t功率由配电系统向充电站输送，取0表示时刻t配电系统不向充电站输送功率；eline，max为线路最大传输功率；式（30）表示在同一时刻t功率不能双向输送。

3.3 求解方法

前文所建立的集成光热充电站综合效益最大化模型为混合整数线性规划问题。AMPL是适用于求解大规模优化问题的建模语言，CPLEX是求解大规模混合整数线性规划的商业求解器［25］。本文采用AMPL／CPLEX求解所建立的优化模型，模拟并优化一天24 h内集成系统中充电站、不同类型EV、配电系统间能量交换所产生的效益。

4 算例分析

4.1 参数设置

假设：CSP电站发电容量为300 kW，TSS容量为1500 kW；EV快速和慢速充电的额定功率分别为19 kW和3.5 kW；EV数量为150辆，每个EV的电池容量均为23.5 kW·h；3种类型车主的数量相同，均为50位；EV初始SOC Sn，a和充电结束时预期达到状态 Sn，tg分别为在［10%，30%］和［80%，100%］内均匀分布的随机数；采用文献［26］中给出的如图2所示的某夏季典型日光照强度曲线；EV出行开始和结束时刻分别服从式（31）和式（32）所描述的概率密度函数［27］。

图2 夏季典型日光照曲线Fig.2 Illumination curve of typical summer day

其中，μl＝8.92，σl＝3.24；μa＝17.47，σa＝3.41。

考虑到私家车一般在下午并网充放电，次日上午离网，因此给定调度周期为当日12∶00至次日12∶00，且单位调度时段时长为 1 h［28］。

分时电价p（t）的数据采用北京市中石化EV充电站标准，即 10∶00—15∶00 及 18∶00—21∶00 之间的电价为 1.4182 元 ／（kW·h），23∶00 至次日 07∶00 之间的电价为0.4058元／（kW·h），其余时段电价为0.8995元／（kW·h）。对激进型、保守型和友好型EV收取的充电服务费分别取 0.5 元 ／（kW·h）、0.3 元／（kW·h）、0元／（kW·h）。友好型EV放电价格与充电价格的比例系数ε＝0.50［26］。集成系统与配电系统之间存在双向能量输送，集成系统将多余电能馈入电力系统时，售电电价 pS-G（t）＝pG-S（t）-0.2，其中从电力系统买电电价 pG-S（t）取分时电价 p（t）。 系统维修费用按总运行费用的 5%选取［29］，热-电转换效率 ηe＝35%，热耗散系数γ＝0.031%，EV充电效率和放电效率均为 92%［14-19］。

4.2 仿真结果与分析

采用AMPL／CPLEX求得的仿真结果如图3所示。图中展示了24 h期间的EV充电负荷、CSP电站发电功率和集成充电站系统等效充电负荷。集成充电站系统等效充电负荷为实际充电负荷减去同一时刻CSP电站发电功率；当CSP电站的发电功率大于实际充电负荷时，集成系统向配电系统输送功率，可认为此时的等效充电负荷为0。居民小区EV充电负荷多集中在夜晚，由图3可知，TSS使得部分CSP电站发电功率被平移到负荷高峰期，这样就平滑了系统等效负荷曲线，有效削减了负荷尖峰。

图3 EV充电负荷、CSP电站发电功率和集成充电站系统等效充电负荷Fig.3 Curves of EV charging load，CSP station generation power and equivalent charging load of integrated station

图4展示了TSS的能量变化情况以及2种可控EV的充放电功率变化情况。由图4可知，TSS的放热集中在电价峰值阶段，尤其是18∶00—21∶00期间。由此可知，TSS使CSP机组在夜晚无光照期间仍然维持连续出力。此外，由于激进型EV车主的充电负荷是不可控的，图4中仅展示了保守型EV的充电功率和友好型EV的充放电功率。由图4可知，可控EV负荷的充电功率集中在电价谷值时段，而放电负荷则集中在电价较高时段。

图4 TSS能量曲线和2种可控EV的充放电功率曲线Fig.4 TSS energy curve and charging／discharging power curves of two controllable EVs

图5展示了典型的3种不同类型EV车主在并网期间的充放电状态。激进型EV车主在接入充电站后即以最大功率对EV进行充电，达到设定的SOC后不参与放电；保守型EV车主采用慢速充电方式，且EV的充电过程可以中断，但不参与放电；友好型EV车主在整个并网期间允许EV参与V2G，充电需求以集成光热充电站的收益最大化为目标确定充放电计划。

图5 SOC变化情况Fig.5 SOC curves

计算求得该集成光热充电站一天的收益为3122.49元。表1展示了不同类型EV每次充电的平均充电成本。由于友好型EV在参与V2G过程中有一定收益，其平均充电成本最低。

表1 3种类型EV的平均充电成本Table 1 Average charging cost of three EV owner types

4.3 友好型EV占比对优化结果的影响

改变友好型EV数量占EV总量的比例，可求得不同情形下集成充电站的等效充电负荷，仿真结果如图6所示。由图6可看出，随着友好型EV比例增大，等效充电负荷在18∶00—22∶00的负荷高峰期明显减小，且集中在凌晨电价谷段。可见，友好型EV有助于平抑系统峰荷。

图6 等效充电负荷随友好型EV占比的变化情况Fig.6 Curves of equivalent charging load for different proportions of friendly EV owner

5 结论

本文提出一种集成CSP技术的EV充电站模式，并按EV车主充电习惯将其分为3类，构建了使该集成系统运行收益最大化的优化模型，并采用AMPL／CPLEX求解。通过算例对所提方法做了说明，展示了CSP电站和EV充电站集成系统的经济特性，分析了不同类型EV车主的充电成本特性和平抑充电负荷方面的效果。CSP电站目前的建设成本较高，但随着储热技术的进步，其经济特性会得以改善，进而具有更好的应用前景。

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