尚芳屹，李 洁

(1.国网上海市电力公司检修公司，上海 200063；2.国网上海市电力公司市区供电公司，上海 200080)

组合预测在饱和负荷预测中的应用

尚芳屹1，李 洁2

(1.国网上海市电力公司检修公司，上海 200063；2.国网上海市电力公司市区供电公司，上海 200080)

提出饱和负荷的概念、判定指标、预测思路以及一种适用于负荷预测的组合预测方法。针对饱和负荷预测时间跨度长、负荷增长呈现“S”型的特点，选用了Logistic模型、Verhulst模型、计量经济模型等作为单一模型，构造以等权递归方法来确定组合权重的组合预测模型。最后，通过实例分析详细介绍了所提饱和负荷预测思路的合理性与科学性，并验证了所提组合预测模型的有效性。

饱和负荷；饱和指标集；组合模型；等权平均；Logistic；Verhuls；计量经济

饱和负荷是电网规划中确定电网发展最终规模的关键性指标，是近年来电网规划中提出的新概念。通过对一个地区或省市的饱和负荷水平的分析和预测，有助于确定电网的最终规模，并以远景电网规划为目标指导近期电网规划与建设，可以避免不必要的改扩建工程，有利于促进电网建设与经济社会发展相适应。

传统的负荷预测有具体的预测时间，而饱和负荷预测的时间跨度是不确定的，而且饱和负荷的影响因素众多。目前，国内尚缺乏对省级、区域级负荷的饱和预测研究，不仅对饱和负荷的概念没有明确、定量的定义，而且现有的预测方法也比较有限[1-9]，基本上是采用S型曲线预测法、人口用电量法和空间饱和密度法、基于系统动力学模型预测法等。对于复杂多变量、非确定性、多方案性的长期以及饱和负荷预测，单独使用定性预测或定量预测的方法显然是不够的。

为了充分利用各个负荷预测模型的有用信息，应用组合预测方法进行饱和负荷预测，能将各个模型有机组合在一起，综合各个模型的优点，获得更为准确的饱和规模预测结果。本文选择了具有饱和增长趋势的Logistic模型、Verhulst模型以及分析经济影响因素的计量经济模型作为单一模型，并采用等权递归法求解组合权重。本文兼顾负荷增长的“近大远小”原则，引入了等维新息递补处理技术，以提高模型预测未来数据的适应性。

根据负荷的增长规律，借鉴国外经济发达国家电力需求的特征，本文提出了对饱和负荷的具体概念和判定条件，并形成了一套新的饱和负荷预测思路。

1 饱和负荷基本概念

本文研究饱和负荷预测的电力对象是区域级或省级电力负荷，电力负荷涉及两个用电需求特征量。一是该地区的全社会用电量，二是该地区的最大负荷，二者从不同角度，反映了该地区的电力需求情况。

一个地区的负荷增长通常呈现如下规律：在经济发展初期，负荷增长较慢；随着经济的快速发展，负荷出现快速增长的趋势；但是受土地面积、环境资源、规划定位等因素的制约，一个地区或城市的负荷不会无限制地增长，而是呈现出饱和增长态势，即总体呈现“S”型。根据负荷增长规律，可将负荷增长的整个周期分为缓慢增长阶段、快速增长阶段、饱和增长阶段，如图1所示。

图1 负荷增长阶段图

1.1 饱和负荷的概念

倘若某地区电力需求随着时间的推移不再有阶跃性增长，而是按照自然规律呈现较平稳的增长状态，则认为该地区的电力需求进入了饱和增长阶段，简称饱和阶段。

饱和负荷，亦称为电力电量需求饱和规模。它涵盖了两层含义：一是该地区全社会用电量进入饱和阶段的规模；二是该地区年最大负荷进入饱和阶段的规模。只有全社会用电量和最大负荷均进入饱和阶段，才认为该地区的电力电量需求进入了饱和阶段。

1.2 饱和负荷的判定指标

电力电量的平衡有利于促进该地区社会经济的发展，而社会经济的发展又可拉动用电需求的增长，因此仅仅采用电力电量指标对饱和阶段进行界定是很单薄的、不合理的。本文综合考虑负荷进入饱和阶段后的经济社会发展状况，选取了负荷年增长率、产业结构、用电结构、人均年用电量、人均GDP、人口增长率等作为判断一个地区或省市负荷进入饱和阶段的判定指标。

发达国家和地区的用电需求发展及对应的社会经济背景对我国负荷饱和阶段的界定有重要指导意义，通过调研分析典型经济发达国家和地区的负荷发展规律如表1所示，本文提出了判定负荷进入饱和阶段的判定指标集，如表2所示。

1.3 饱和负荷的预测思路

本文提出的饱和负荷分析和预测的基本思路和步骤具体如下。

(1)饱和年份分析。分别对电网所辖区域的电力电量建模分析，找出电力、电量分别满足指标的达标年份，通过负荷年增率指标、产业结构、用电结构、人均年用电量、人口增长率、人均GDP指标的达标年份分析，取其中的最大年份作为饱和年份。

(2)饱和负荷规模预测。饱和负荷的规模采用多种单一模型、组合预测模型的预测结果，总结饱和负荷规模的高、中、低3个方案，并指出推荐方案。

饱和负荷时间点、饱和负荷规模的基本分析思路和步骤如图2所示。

图2 饱和负荷分析流程图

2 组合预测模型

2.1 组合模型的数学表达

组合预测方法的实质是综合利用各种预测方法所提供的信息，以适当的加权平均形式得出组合预测模型[10-13]。

表1 发达国家和地区负荷进入饱和阶段的指标

表2 负荷进入饱和阶段的判定指标集

设对于同一预测问题，用种不同的预测模型分别进行预测，则由这个模型构成的组合预测模型为

(1)

2.2 等权递归

设共有n种预测方法，已有模型预测结果分别记为

(2)

第一轮等权结果为

(3)

(4)

如此不断地进行下去，经过k轮平均，就可得到组合模型为：

(5)

2.3 Logistic模型

Logistic曲线[10]，是生长曲线的一种。它的特点是开始增长较为缓慢，以后随着某些条件的变化，在某一段时间内增长速度较快，当达到某一极限之后，生长速度又趋缓慢。Logistic曲线的这一特点与我国电力负荷的需求有共同之处。

Logistic曲线函数的模型为

(6)

式中a、b、c——三个未知参数，借助matlab编程，通过差分进化算法实现求解。

2.4 Verhulst模型

灰色Verhulst模型主要反映了任何事物自身的发生、发展及消亡的过程[11]，因此可以用该模型来预测具有饱和状态的S型数据序列，其建模步骤为如下

(1)采集输入数据序列

x(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(n)}

(2)对输入数据序列进行一阶累加(1-AGO)生成新数列

(3)对新数列生成紧邻均值生成序列

z(1)={z(1)(1)，z(1)(2)，…，z(1)(n-1)}，其中，z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k+1)，k=1，…，n-1

(4)建立灰色Verhulst模型的白化微分方程为

(5)最小二乘估计为

(6)灰色Verhulst模型的时间响应方程为

(7)

(7)对此式做1-IAGO累减还原，得到了输入数据序列的灰色Verhulst预测模型

(8)

2.5 计量经济模型

本文设置如下计量经济模型[12]，采用最小二乘法确定参数模型而做出预测。

(1)第一产业用电量Q1=A1+A2×CGDP1+μ1

(9)

(2)第二产业用电量Q2=A3+A4×CGDP2+μ2

(10)

(3)第三产业用电量Q3=A5+A6×CGDP3+μ3

(11)

(4)居民生活用电量QJ=A7+A8×CGDP+A9×POP+μ4

(12)

(5)最大负荷Pm=B1+B2×CGDP+B3×Pn+β1

(13)

其中，Q(i=1，2，3)为第i产业年用电量；Pm，Pn为该地区年最大负荷，m=n+1；CGDPi(i=1，2，3)为第i产业地区生产总值；A1、A9、B1、B2为常数；μi、β1为随机扰动项。

3 实例分析

本文以某地区用电负荷增长为例进行实例分析，采用该地区1990—2011年的GDP、全社会用电量、年最大负荷、人口作为历史数据[15]。

图3 组合模型预测曲线

运用Logistic模型(模型1)、Verhulst模型(模型2)、计量经济模型(模型3)、组合模型进行负荷预测，获取1990—2025年的负荷预测数据(见图3)，将1990—2011年负荷的历史数据与各模型的预测结果进行了误差分析。表3、表4分别给出了部分年份全社会用电量、最大负荷的历史数据与各模型预测数据及误差分析。从表3和表4的误差分析结果可以看出：组合预测模型的误差一般都比各单一模型的误差小，预测结果可靠性高。

由图3可知，提出的组合模型的预测结果符合负荷增长的“S”型趋势。本文提出的组合预测方法更能反映实际的负荷发展规律，故组合模型对未来年份预测的结果比各单一模型的结果更为可信，采用组合预测模型的结果进行饱和时间点、饱和规模分析是科学合理的。

表3 该地区全社会用电量历史数据、各模型预测值及误差分析

表4 该地区最大负荷历史数据、各模型预测值及误差分析

表5 饱和时间点分析

按照饱和负荷的分析思路，首先根据判定指标对饱和时间点进行分析，采用本文的组合预测模型分析用电需求情况，得到全社会用电量和最大负荷的达标年份。根据该地区的相关研究资料外推得到其他判定指标的达标指标，进而得到该地区的饱和年份，具体数据如表5所示。由于我国历来崇尚节俭，故可放宽对年用电量指标的要求。通过饱和判定指标的分析与验证，可以得到该电网所辖区域的用电需求于2025—2027年间进入饱和阶段，饱和负荷规模的高、中、低3个方案如表6所示，中方案为推荐方案。

表6 饱和负荷预测结果

4 结语

本文提出了饱和负荷的具体概念和判定指标集，并提出了一种新的饱和负荷预测思路，实例分析证明该思路的合理性与实用性；

组合预测模型能够得到高于各单一模型的预测精度，使得组合预测方法更能反映实际的负荷发展规律，故组合模型用于饱和负荷的预测和分析的工作是科学合理的。

饱和负荷是近年来电网规划中出现的新概念，针对饱和负荷预测时间跨度长的特点，建议相关部门在预测工作完成后，定期对预测结果进行滚动性修正，以提高预测模型的适应性，从而提高预测结果的准确性。

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(本文编辑：杨林青)

Application of Combination Forecast in Saturated Load Forecasting

SHANG Fangyi1, LI Jie2

(1. Inspection & Maintenance Company, SMEPC, Shanghai 200063, China;2. Urban Power Supply Company, SMEPC, Shanghai 200080, China)

This paper puts forward the concept of saturation load, the judgment index, the forecasting idea and a combination forecast method suitable for load forecasting. Considering that the long span of saturated load forecasting, and the S-type characteristics of the load growth, it selects the Logistic model, Verhulst model and econometric model as a uniform model, constructs the combination forecast model by using equally-weighted recursive method to determine the combined weight. Finally, it makes case analysis to elaborate and prove the rationality and scientificity of the proposed saturated load forecasting concept, and verifies the effectiveness of the proposed combination forecast model.

saturated load; saturation index set; combination model; equally weighted; Logistic; Verhulst

10.11973/dlyny201702007

尚芳屹(1987—)，女，硕士，工程师，从事超高压及特高压电气试验及状态检测工作。

TM715

A

2095-1256(2017)02-0120-06

2017-03-15