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积极运用案例,培养学生数学思维的三个着力点

2017-05-18陈辉

教书育人·教师新概念 2017年5期
关键词:小旗梯形小数

陈辉

古人云“学而不思则罔,思而不学则殆”,仅有知识的传承是远远不够的,要活学活用,善于发现问题,通过思考和分析来解决问题,为培养学生数学思维,需要积极运用案例,笔者从三个着力点出发,在探究中加深对知识的理解,完善知识体系。

一、培养数学眼光,让学生学会发问

课堂是学生学习的主阵地,是消除困惑的重要场所,很多发现都起源于问题,所以在培养学生思维能力的时候,首先要让学生学会发问。通过问题的引领来强化学生的自主思考,并最终解决问题,发展学生的数学化思维。

例如,在青教版“家居中的学问——小数的初步认识”的教学中,教师出示案例:居室中吊灯离地面高度不应低于2.5米;白炽灯与桌面的适宜距离是:1米(60瓦),0.5米(40瓦),0.3米(25瓦),学生提出了这样的问题:“2.5米有多长?0.5米和0.3米呢?”“为什么要用小数来表示这些长度?”“小数跟整数有什么不同?”等等。紧接着我就引导学生从最简单的0.5米入手来认识小数,因为学生早就知道0.5就是1的一半,所以我给学生提供了一根1米长的纸带,让学生通过对折找出0.5米,其后我请他们根据自己的理解来找出0.3米,大部分学生从情境中发现0.5米就是5个0.1米,所以想要找出0.3米,首先要找出0.1米,于是他们将1米长的纸带平均分成10份,数出3份,表示出0.3米,以这样的操作为基础,接下来认识2.5就自然而言了,学生自主地将2.5看成了2和0.5。在这样的操作过程中,学生对小数有了足够深入的了解,知道在具体情境中,当无法正好用整数来表示具体长度的时候,可以用小数来表示“零头”,这对于他们认识小数的意义有很大的帮助。

建立在以往知识经验的基础上,学生会自发地对未知的世界生出疑问,这些问题会推动他们深入地思考,不断地尝试和总结,在这样的学习过程中完成知识体系的建立,因而,在教学中我们要培养学生的问题意识,给他们一个思维的支点,给他们的学习一个着力点。

二、培养多元视角,让学生学会思考

当学生习惯于从不同的角度来看待问题,做出积极的尝试的时候,他们成功的几率要大很多。我们要培养学生勇于尝试的特性,让他们在学习中养成多元视角,从而捕获成功。

例如,在青教版“梯形的面积”的学习中,教师首先出示案例,平行四边形转化为长方形来求面积的过程,然后让学生在情境中面对求梯形面积的问题。学生通过自己的独立思考,动手尝试,找到了多种解决问题的办法:有的学生将梯形分成两个三角形,分别用上底×高÷2和下底×高÷2来求出其面积,然后相加;有的学生将梯形的上底和下底折到一起,然后通过旋转将梯形转化为一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形上下底之和,高等于梯形高的一半;还有的学生用两个一模一样的梯形来拼成一个平行四边形。在交流展示的时候,学生将不同方法下得出的算法化简后发现不管是用什么方法,最后得到的结论是一致的,由此他们确定了梯形的面积计算公式。

在这样案例的教学中,让学生知道梯形的面积公式不是主要的教学目标,在放手让学生自己来探索的时候,学生从不同的角度出发来尝试解决问题,经历了自主尝试和集体交流的学生会感受到解决问题的方法多样性,同时在这样的学习中,他们可以取长补短,提升自己的思维的完整性。

三、培养探究意识,让学生学会分析

分析问题和解决问题的能力是学生数学学习中不可或缺的一部分,当面对一个新的问题时,我们要激发学生的探究意识,让他们或者从问题出发,或者从条件出发,去展开探究,这样顺藤摸瓜,找到解决问题的方法。通过这样的训练,让学生学会分析问题,学会个性化地思考。

例如,在“解决与分数相关的实际问题”的教学中,教师向学生出示了这样一个案例:有43面同样大小的红、黃、绿小旗,按照1面红旗,2面黄旗和3面绿旗的顺序排列,三种颜色的小旗各占总数的几分之几?在读题后,学生发现想要用分数表示出三种颜色的小旗占总数的几分之几,就必须要找到三种颜色的小旗各有多少面,而在周期排列中,求各种颜色小旗的面数是一个熟悉的问题,这样学生就将新的问题转换成熟悉的问题,用43÷6求出共有多少组,再结合余数是红色小旗的情况,得出红旗总数为8,黄旗总数为14,绿旗的总数为21,从而水到渠成地解决了问题。在这个过程中,学生从问题出发来进行分析,很快我出问题的关键来,这就避免了将所有小旗按照一定的规律排列出来的繁杂操作,体现了思考的价值。

总之,教师要结合案例,给学生创造探究和思索的机会,让他们在不断的尝试与挑战中提升自己的思维能力,为有效学习做好铺垫。当学生自己成为学习的主人,能够驾轻就熟地提问、分析、推理和思考的时候,他们就具备了学习的能力,他们的终身学习就成为了可能。

(作者单位:山东枣庄市市中区孟庄镇峨山口小学)

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