张 宇， 章 桓， 苏晋峰， 张 凯， 任云飞， 周勋秀

(西南交通大学 现代物理研究所, 四川 成都 610031)

Fermiγ暴在ARGO-YBJ和ASγ实验中的流强研究

张 宇， 章 桓， 苏晋峰， 张 凯， 任云飞， 周勋秀*

(西南交通大学 现代物理研究所, 四川 成都 610031)

分析2008—2015年Fermi卫星观测到的所有γ射线暴，并将这些Fermiγ暴的能谱延伸到ARGO-YBJ与ASγ实验的工作能区，计算其到达羊八井地面实验中的流强.结果表明：对于在羊八井视场范围内且光子能量在GeV能区的Fermiγ暴，若不考虑河外背景光子的吸收效应，ARGO-YBJ实验运行期间内，在其灵敏度范围内的有3个;新升级的ASγ实验运行期间内，在其灵敏度范围内的有4个.最后讨论有机会被ARGO-YBJ实验探测到的3个γ暴未得到正结果的原因.此研究为羊八井地面实验与卫星γ射线暴的符合寻找提供重要信息.

Fermi卫星；γ暴； ARGO-YBJ实验； ASγ实验； 流强

1 预备知识

γ射线暴(Gamma-Ray Bursts，简称GRBs)是一种剧烈的高能天体物理爆发现象，是人们研究宇宙线的起源、加速机制和传播过程的重要依据.自1967年Vela卫星首次发现GRBs以来，其研究一直是天体物理中最活跃的领域之一.1991年发射的CGRO卫星发现GRBs在空间分布均匀而径向分布不均匀，表明GRBs极有可能起源于宇宙学距离上[1].1997年发射的BeppoSAX卫星观测到部分GRBs的谱线红移，可以确定至少这些被观测到红移的GRBs起源于宇宙学距离，并建立了标准化火球激波模型和后标准效应[2-4].2004年发射的Swift卫星实现了对短暴早期余辉的测量，并将红移值刷新到8.1[5].2008年发射的Fermi卫星，其搭载的LAT探测器到2015年12月为止共观测到58个GRBs的光子在GeV能区，其中包含了14个GRBs的光子能量在10 GeV以上.值得一提的是，Fermi-LAT观测到了迄今为止GRBs中能量最大的光子：来自GRB130427A中能量高达95 GeV的光子[6-7].另外，Fermi卫星的GBM和LAT探测器能够实现不同能量波段的同时观测，可以对一些量子引力理论进行限制.例如，Fermi卫星在测量GRB 090510(光子能量为30 GeV)时，得出的量子引力能量下限值为1.2Eplanck[8]，说明量子引力能量大于普朗克能量，证明爱因斯坦狭义相对论中提出的洛伦兹对称性假设是正确的.卫星实验在GRBs观测方面取得了丰富的资料，但是有关GRBs的起源和中心机制等一系列基本问题，仍然是研究和争论的焦点.为寻求这些问题的答案，必须要联合地面实验与卫星实验，提供由低能段(keV～MeV)到高能段(GeV～TeV)的GRBs的完整信息.

由于空间条件的限制，卫星实验只能探测流强较高(keV～MeV能区)的宇宙射线，而地面实验可以通过探测宇宙线次级粒子来间接研究高能区的宇宙射线.利用地面实验寻找高能GRBs的工作早已展开，一些地面实验如ASγ[9]、ARGO-YBJ[10-11]、MILAGRO[12]等均发现有高能GRBs存在的迹象，但是迄今还没有观测到显著性足够高的高能GRBs[13-14].利用ARGO-YBJ实验中的“双前峰面”事例[15]，可将探测阈能降低至几十个GeV；利用新升级的ASγ实验，可提高γ/P鉴别能力，从而提高探测GRBs的灵敏度.利用羊八井地面实验多年积累的数据，与卫星γ射线暴进行符合寻找，可大大提高羊八井地面实验寻找γ射线暴的效率.

本文详细分析了2008—2015年共1 756个Fermiγ暴的时间分布和能谱特征.假定这些Fermiγ暴的红移值均很小后，利用Band模型计算其能谱延伸到ARGO-YBJ和ASγ实验工作能区内的流强，估算ARGO-YBJ和ASγ实验可探测到8 a期间的Fermiγ暴及其中光子能量在GeV能区的Fermiγ暴的可能性，为地面实验与卫星γ射线暴的符合寻找提供数据参考.

2 Fermi γ射线暴

Fermi卫星于2008年6月11日发射，主要包含GBM(Gamma-ray Burst Monitor)探测器和LAT(Large Area Telescope)探测器.GBM的观测能段为8 keV～40 MeV，是全天区的探测器，主要负责γ射线暴的探测.LAT的观测能段为20 MeV～300 GeV，是大视场的γ射线望远镜，主要负责跟踪观测高能γ射线暴.从2008年7月14日到2015年12月31日，Fermi卫星共观测到1 756个GRBs[16]，被LAT跟踪观测到的GRBs有104个[17].

2.1 Fermiγ暴时间分布特征t90表征γ射线暴的持续时间，即探测器探测到光子的累计流量占总流量的比例在5%～95%之间的时间间隔.以2 s为分界点，将t90<2 s的称为短暴，t90>2 s的称为长暴.统计分析Fermi卫星从2008—2015年期间观测到的所有GRBs和在羊八井视场范围内(天顶角小于60°)的GRBs，其t90分布见图1.

从Fermiγ暴持续时间分布图可以看出，t90呈现双峰结构，其值分布在0.01～1 000 s之间;短暴大多集中在0.8 s左右，长暴大多集中在30 s左右，长暴的数量远多于短暴.这与C. Kouveliotou等[18]在1993年统计的BATSEγ暴持续时间的结果一致.与此同时，可以计算出在羊八井视场内的Fermiγ暴占总数的23%左右.t90在0.01～1 000 s之间的不等分布，给地面实验的启示是：在寻找GRBs时，不能选取一个固定的时间作为GRBs的持续时间，而应该尝试一系列值.

2.2 Fermiγ暴能谱特征γ射线暴的能谱模型有多种，目前大多数的γ射线暴可用经验模型——Band模型[19],该模型拟合得很好，已成为拟合γ射线暴能谱的标准模型.在本文中，选用Band模型来拟合2008—2015年的Fermiγ暴.Band模型是由2个在拐折能量处光滑连接起来的分段幂律函数组成.数学表达式如下：

(1)

(1)式中4个自由参数分别为振幅A，低能谱指数α和高能谱指数β，峰值能量Epeak.统计分析2008—2015年的Fermiγ暴的流强值及其Band能谱模型参数值，可得出Band模型中的低能谱指数α分布图(图2)、高能谱指数β分布图(图3)和流强分布图(图4).

根据图2和3可知：低能谱指数大部分分布在-1.0～-0.8之间，峰值处对应的低能谱指数约为-0.95；高能谱指数大部分分布在-2.3～-2.1之间，峰值处对应的高能谱指数约为-2.2；这与BATSEγ暴用Band能谱模型拟合的结果[20](低能谱指数约为-1.0，高能谱指数约为-2.25)一致.由图4可知，大部分Fermiγ 暴的流强集中在10-13～10-12J/cm2，流强最大值为2.462×10-10J/cm2.

3 Fermi γ 暴在羊八井地面实验中的流强

已知羊八井地面实验的能区范围和灵敏度范围如下：中国和意大利合作的ARGO-YBJ实验的工作能区为10 GeV～1 TeV，中国和日本合作的ASγ实验的工作能区为1～800 TeV；若不考虑河外背景光子(EBL)的吸收效应，ARGO-YBJ实验对能流大于10-12J/cm2的高能GRBs具有一定的灵敏度[21]，ASγ实验对能流大于10-14J/cm2的高能GRBs具有一定的灵敏度[9].

本研究假设所有Fermiγ暴的红移均很小，即EBL吸收效应可忽略.按以下3个步骤进行：

1) 统计Fermiγ暴用Band模型拟合的模型参数，计算出Band模型高能段的归一化因子；

2) 将Fermiγ暴的能谱分别延伸到ARGO-YBJ和ASγ实验的工作能区，求其在ARGO-YBJ和ASγ实验的流强值；

3) 与ARGO-YBJ和ASγ实验探测GRBs的灵敏度比较，估算和分析羊八井地面实验探测2008—2015年的Fermiγ暴及其中光子能量在GeV能区的Fermiγ暴的可能性.

3.1 流强计算方法

3.1.1 求Band模型高能段的归一化因子(K) 由于本文统计的模型参数均是在能量为10～1 000 keV之间拟合得到的，故利用(1)式的Band函数计算Fermiγ暴的流强时，下限取10 keV，上限取1 000 keV，公式如下：

(2)

其中

(3)

Band模型高能段的归一化因子

(4)

(2)式中fBand是上一节统计分析得出的Fermiγ暴的流强值，故可以将低能谱指数α、高能谱指数β、流强fBand的值代入(2)和(3)式求得积分常数A与C的值，再代入(4)式中求出K的值.

3.1.2 将Fermiγ暴的能谱延伸到羊八井地面实验的工作能区γ射线暴中高能光子在源区辐射强度的微分能谱可表示为

(5)

将(5)式代入(6)式即求得Fermi γ暴在羊八井(YBJ)地面实验的流强：

(6)

对于ARGO-YBJ实验，Emin=10GeV，Emax=1TeV；对于ASγ实验，Emin=1TeV，Emax=800TeV.

3.2 Fermiγ暴在羊八井地面实验的流强结果 图5和图6展示了在不考虑EBL吸收(即Fermiγ暴的红移极小)时，2008—2015年的Fermiγ暴转换到ARGO-YBJ与ASγ实验的流强(分别对应FARGO-YBJ与FASγ)分布图，以及在羊八井视场范围(天顶角小于60°)内的Fermiγ暴转换到ARGO-YBJ与ASγ实验的流强分布图.

3.3 分析与讨论 从图5和图6可以得知：在不考虑EBL吸收效应时，从2008—2015年Fermi卫星观测到的所有GRBs中，有约18.4%的GRBs在ARGO-YBJ实验的灵敏度范围内，有约62.7%的GRBs在ASγ实验的灵敏度范围内.同时，对于其中在羊八井视场范围内的Fermiγ暴(假定其红移值很小，EBL吸收效应可忽略)，有62个GRBs在ARGO-YBJ实验的灵敏度范围内，有205个GRBs在ASγ实验的灵敏度范围内.

2013年2月初，ARGO-YBJ实验开始进行较长时间的设备维护而停止运行，但5 a来采集的海量数据将为地面实验寻找高能GRBs的物理分析工作提供重要信息.同时，新升级的ASγ联合实验(Tibet-III+MD)目前已完成阵列的建设，于2014年2月初开始采集数据，这将为寻找高能GRBs提供新的机遇.

2008—2015年Fermi观测到光子能量在GeV能区的GRBs共有58个，其中在羊八井视场范围的GRBs有16个(GRB090510A，GRB090902B，GRB100724B，GRB110120A，GRB110428A，GRB110625A，GRB120916A，GRB130502B，GRB130821A，GRB131018B，GRB140206B，GRB140219A，GRB140619B，GRB141028A，GRB150510A，GRB150724B).将这16个GRBs的能谱延伸到ARGO-YBJ和ASγ实验的工作能区，得到这些暴的流强值，结合羊八井地面实验采集数据的时间和灵敏度范围分析这些GRBs可知：若不考虑EBL吸收效应，在ARGO-YBJ实验探测器工作时间内(即2013年2月初之前)且在其实验灵敏度范围内的GRBs有3个(见表1)，即ARGO-YBJ实验有机会观测到其中的3个GRBs；在新升级的ASγ实验探测器工

表 1 2013年2月初之前在羊八井视场范围和ARGO-YBJ灵敏度范围内的GeV能区的Fermi γ暴

GRBt90光子最大能量/(GeV)fBand/(J/cm2)αβEpeak/(keV)FARGO-YBJ/(J/cm2)100724B114.69>12.175×10-11-0.833-1.965358.184.78×10-11110625A26.881>16.548×10-12-0.801-2.303165.781.70×10-12120916A53.441551.417×10-12-0.903-2.075265.011.50×10-12

作时间内(即2014年2月初之后)且在其实验灵敏度范围内的GRBs有4个(见表2)，即新升级的ASγ实验有机会观测到其中的4个GRBs.

ARGO-YBJ实验有2种独立采集数据的模式：Shower模式和Scaler模式.目前，Scaler模式下的所有数据[10-11]以及2009年之前Shower模式下的数据[13]已完成处理，但并未得出显著性足够高的高能伴随γ射线暴.2009年之后Shower模式下的数据和新升级的ASγ实验数据均有待处理.同时，利用ARGO-YBJ实验中的“双前峰面”事例来寻找高能γ射线暴的工作也正在开展[15]，可见羊八井地面实验存在观测高能γ射线暴的巨大潜能.对于表1中的3个γ射线暴，Scaler模式下的数据未能得出正结果，其主要原因为：GRB100724B的天顶角为57.7°，过大的天顶角导致探测效率过低；GRB110625A的红移值不能被忽略，在经过宇宙学距离时，受到河外背景光子的强烈吸收，致使到达地面时流强大大降低而无法被探测到；GRB120916A的数据采集过程中，实验出现故障导致部分数据丢失.

表 2 2014年2月初之后在羊八井视场范围和AS γ灵敏度范围内的GeV能区的Fermi γ暴

4 结论

本文分析了从2008年7月14日到2015年12月31日的1 756个Fermiγ暴的时间分布特征和能谱特征，发现其结果均与BATSEγ暴的一致.时间分布特征主要表现为Fermiγ暴的长短暴区分明显，t90分布呈双峰结构；能谱特征主要表现为Fermiγ暴用Band模型拟合的低能谱指数与高能谱指数均接近其典型值-1.0与-2.2.与此同时，还将2008—2015年所有的Fermiγ暴的能谱延伸到ARGO-YBJ和ASγ实验中的工作能区，利用Band模型详细计算出这些Fermiγ暴在羊八井地面实验的流强，重点分析了光子能量在GeV能区的Fermiγ暴被羊八井地面实验观测到的可能性.结果表明，在羊八井视场范围内，且光子能量在GeV能区的16个Fermiγ暴中，若不考虑河外背景光子吸收效应(即假定Fermiγ暴的红移值很小)，那么新升级的ASγ实验有机会观测到其中的4个(GRB140206B，GRB140219A，GRB141028A，GRB150510A)，ARGO-YBJ实验有机会观测到其中的3个(GRB100724B，GRB110625A，GRB120916A).分析实际情形下的这3个γ射线暴，发现河外背景光子的吸收、较大的天顶角以及实验的故障使得ARGO-YBJ实验在Scaler模式下的数据并未得到正结果.然而，有待处理的ARGO-YBJ实验在2009年之后Shower模式下的数据和“双前峰面”事例的数据，以及新升级的ASγ实验数据，将结合卫星实验数据展开符合寻找，共同揭示γ射线暴的神秘面纱.

[1] MEEGAN C A, FISHMAN G J, WILSON R B, et al. Spatial-distribution of Gamma-ray bursts observed by BATSE[J]. Nature,1992,355(6356):143-145.

[2] COSTA E, FRONTERA F, HEISE J, et al. Discovery of an X-Ray afterglow associated with the Gamma-ray burst of 28 february 1997[J]. Nature,1997,387(6635):783-785.

[3] FRAIL D A, KULKARNI S R, NICASTRA L, et al. The radio afterglow from the Gamma-ray burst of 8 may 1997[J]. Nature,1997,389(6648):261-263.

[4] DAI Z G, LU T. The afterglow of GRB990123 and a dense medium[J]. Astrophysical J,1999,519(2):L155-L158.

[5] SALVATERRA R, DELLA V M, CAMPANA S, et al. GRB090423 at a redshift ofzapproximate to 8.1[J]. Nature,2009,461(7268):1258-1260.

[6] ACKERMANN M, AJELLO M, ASANO K, et al. Fermi-LAT observations of the Gamma-ray burst GRB130427A[J]. Science,2014,343(6166):42-47.

[7] MASELLI A, MELANDRI A, NAVA L, et al. GRB 130427A:a nearby ordinary monster[J]. Science,2014,343(6166):48-51.

[8] ABDO A A, ACKERMANN M, AJELLO M, et al. A limit on the variation of the speed of light arising from quantum gravity Effects[J]. Nature,2009,462(7271):331-334.

[9] 周勋秀,胡红波,黄庆. 用羊八井ASγ实验数据寻找TeV能区的γ射线暴[J].物理学报,2009,58(8):5879-5885.

[10] BARTOLI B, BERNARDINI P, BI X J, et al. Search for GeV Gamma-ray bursts with the ARGO-YBJ detector:summary of eight years of observations[J]. Astrophysical Journal,2014,794(1):82-94.

[11] Aielli G, BACCI C, BARONE F, et al. Search for Gamma ray bursts with the ARGO-YBJ detector in scaler mode[J]. Astrophysical J,2009,699(2):1281-1287.

[12] ABDO A A, ALLEN B T, BERLEY D, et al. Milagro constraints on very high energy emission from short-duration Gamma-ray bursts[J]. Astrophysical J,2007,666(1):361-367.

[13] AIELLI G, BACCI C, BARTOLI B, et al. ARGO-YBJ constraints on very high energy emission from GRBs[J]. Astroparticle Physics,2009,32(1):47-52.

[14] ALBERT J, ALIU E, ANDERHUB H, et al. Magic upper limits on the very high energy emission from Gamma-ray bursts[J]. Astrophysical J,2007,667(1):358-366.

[15] 周勋秀,高兰兰,张宇. ARGO-YBJ实验中“双前峰面”事例探测GRBs的灵敏度研究[J]. 西华师范大学学报(自然科学版),2016,37(1):95-100.

[16] ALAN P S. Fermigbrst-Fermi GBM burst catalog[EB/OL]. (2015-05-06)[2016-06-15]. http://heasarc. gsfc.nasa.gov/W3Browse/fermi/fermigbrst.html.

[17] MYERS J D. Fermi LAT GRBs[EB/OL]. (2015-01-29)[2016-07-18]. http://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/observations/types/grbs/lat_grbs.

[18] KOUVELIOTOU C, MEEGAN C A, FISHMAN G J, et al. Identification of 2 casses of Gamma-ray bursts[J]. Astrophysical J,1993,413(2):L101-L104.

[19] GRUBER D, GOLDSTEIN A, VON AHLEFELD V W, et al. The Fermi GBM Gamma-ray burst spectral catalog:four years of data[J]. Astrophysical J,2014,211(S1):12-85.

[20] PREECE R D, BRIGGS M S, MALLOZZI R S, et al. The BATSE Gamma-ray burst spectral catalog. I. high time resolution spectroscopy of bright bursts using high energy resolution data[J]. Astrophysical J,2000,126(S1):19-36.

[21] ZHOU X X, CHENG N, HU H B, et al. Sensitivity study of Gamma-ray bursts detection by ARGO[J]. High Energy Physics And Nuclear Physics,2007,31(1):65-69.

(编辑 陶志宁)

Fluence Study of the Fermi GRBs in ARGO-YBJ and ASγ

ZHANG Yu, ZHANG Huan, SU Jinfeng, ZHANG Kai, REN Yunfei, ZHOU Xunxiu

(InstituteofModernPhysics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan)

After analyzing the data of GRBs which are observed by the Fermi satellite from 2008 to 2015, and extending energy spectra of these GRBs to the energy range of the ARGO-YBJ and ASγexperiment, fluence of these GRBs can be calculated. The result shows that, for Fermi GRBs in the YangBaJing field of view whose energy is in GeV, when the influence of EBL(Extragalactic Background Light) is overlooked, 3 GRBs are within the sensitivity of the ARGO-YBJ experiment during its work period and 4 GRBs are within the sensitivity of the upgraded ASγexperiment during its work period. Finally, the reason why there are no positive results about these 3 GRBs, possibly detected by the ARGO-YBJ experiment, is discussed. This study provides important information for ground-based experiments in coincidence with the satellite detection to detect GRBs.

the Fermi satellite; GRBs; the ARGO-YBJ experiment; the ASγexperiment; fluence

2016-09-06

国家自然科学基金(11475141)

O572

A

1001-8395(2017)01-0094-07

10.3969/j.issn.1001-8395.2017.01.016

*通信作者简介：周勋秀(1975—)，女，副教授，从事数据处理和理论物理研究，E-mail:zhouxx@ihep.ac.cn