◎马济敏

期末数学智趣题

◎马济敏

一、猫和老鼠

有一只老鼠外出觅食，不料遇到了猫。老鼠撒腿就跑，猫紧紧追赶，就在猫要抓住老鼠的时候，前面正好有一个圆形的池塘，于是老鼠一纵身跳进了池塘。猫扑了个空，不过它没有放弃，而是紧紧地盯住老鼠，在池塘边上跟着老鼠游泳的方向跑动，想等老鼠爬上岸时抓住它。

老鼠在池塘内一边游动一边观察猫奔跑的速度，它发现猫奔跑的速度是自己游泳速度的2.5倍。于是这只有智慧的老鼠想出了一个办法，很快逃脱了猫的追捕，顺利地回家了。

聪明的同学，这只老鼠想到的办法是什么呢？

答案：先游到池塘的中心，看清此时猫所在的位置，然后向相反的方向游，有可能逃掉。

二、长方形的周长

乐乐画出了一个长方形，然后又在其中画出了一个小正方形（如下图）。在这个图形中，乐乐量得AF的长度是18cm，HC的长度是15cm。乐乐想：如果要求长方形ABCD的周长，我该怎么来想呢？

答案：因为HG=FG=BC，GC=FB，所以HC=HG+ GC=BC+FB=15cm，AF=AD+DH=18cm，那么长方形ABCD的周长就是（15+18）×2=66（cm）。

三、黑白棋子各多少

2016年度风靡世界的围棋高手当属电脑“阿法狗”以及它的升级版“Master”，它们大败当今世上无数围棋顶尖棋手，可谓风光无限。爱好围棋的亮亮非常羡慕，为此有空就要拿出棋谱进行研究。这一天，妈妈带着亮亮去姥爷家玩，亮亮缠着舅舅要下围棋。舅舅想了想说：“围棋，最重要的是计算。这样吧，我先出道题目给你，要是你能算对了，我们就下棋。”

“好的。”亮亮爽快地答应了。

舅舅指着围棋盒子里的棋子说：“围棋子是黑白不同的两种颜色的棋子，假设黑子颗数的等于白子颗数的，黑子比白子多84颗，那么两种棋子各有多少颗？……