（新疆财经大学应用数学学院，乌鲁木齐市，830012） 张莉莉 郑 薇 许 英

1 引言

自改革开放以来，房地产业的快速发展，商品房的销售也逐年增加，特别是2000年以后，商品房市场有了很大的改善。而住房制度的这一改革推动了中国房地产业的市场化、规范化和法治化，近年来，房地产市场在全国各地都有一个繁荣的景象，对住房的需求日益增长，中国的房地产市场已经进入了一个特殊的时期。商品房建设和销售刺激国民经济的增长的同时也促进就业，随着新疆在建设“一带一路”的重要地位以及经济的逐步提高,房地产市场对新疆的经济的发展起着不可取代的发展作用。

我国学者对商品房销售额的研究也取得了一些成果，李习平等[2]中选取2009年3月至2010年5月的消费者信心指数、居民消费价格指数等数据进行定量实证分析；2014年，韦嘉俊等人通过南宁市2003年至2012年商品房销售额等数据，研究了影响南宁市商品房销售额的因素[4]；文献[5]确定了影响商品房销售额的主要因素，并且建立了函数模型；张敏选取了2000～2005年的商品房销售数据，用灰色预测法对商品房销售额进行了预测[6]。学者们通过不同的角度和方法研究了商品房销售额，渐渐地形成了常用的3种对商品房销售额的预测方法——德尔菲法预测法、消费水平法和时间序列预测法。

选取2000～2014年共15年的数据，以新疆维吾尔自治区商品房销售额为解释变量，选择GDP、城镇居民人均可支配收入、房地产开发投资额以及居民居住消费价格指数作为解释变量，对商品房销售额进行预测，并针对商品房销售市场提出相关政策建议。

2 变量的选取

2.1 被解释变量的选取

选取新疆维吾尔自治区商品房销售额作为被解释变量，随着新疆经济水平的不断发展，商品房销售情况能够反映出城市居民的生活水平以及房地产市场的发展情况.

2.2 解释变量的选取

数据采用2000年至2014年新疆商品房销售额、国内生产总值（单位:亿元）、城镇人均可支配收入（单位:元）、房地产开发投资额（单位:亿元）、居民居住消费价格指数。实证过程全部用Eviews完成。数据都来自于新疆统计年鉴，在数据统计过程中可能存在误差，但本文假设所采用的数据都是正确的且无误差的。

3 模型的检验和结果分析

3.1 经济意义检验和统计检验

基于以上的商品房销售额及其影响因素的分析，可以建立时间序列多元模型，基本模型可以写成:

其中μ为随机误差项。

1）模型设定与估计

对被解释变量商品房销售额Y关于解释变量国内生产总值、 城镇人均可支配收入 、房地产开发完成投资额和居民居住消费价格指数作回归，运用Eviews计量软件进行最小二乘法，得到下面的回归结果：

根据回归结果可以看出，给定显著性水平α=0.05时，拟合优度R较大，接近于1，而且因此认为商品房销售额与上述解释变量之间的总体线性关系显著。但是，查t分布表得到t检验的临界值，X1,X2前的参数估计值都未能通过t检验，并且P值也大于0.05，而X3,X4的P值为都小于显著性水平0.05，因此，认为解释变量存在多重共线性。

2）确定回归方程

各个解释变量间的相关系数如下表1所示。

表1 相关系数表

由表1中的数据发现X1与X2,X3,X4都存在高度相关性，利用逐步回归法找到最简单的回归形式。分别作Y与X1,X2,X3,X4,间的回归，结果表明，商品房销售额受GDP的影响最大，与经验也相符合，因此选与的回归方程为初始的回归模型，然后，一步一步地将其它解释变量引入初始回归模型，以找到最佳的回归方程。

由此可以看到X2,X3是多余的，同样还可以验证解释变量的其它任意线性组合均达不到高于X1,X4作为解释变量的回归效果，因此，商品房销售额Y对X1,X4的回归方程为

常州城区水环境综合整治是一项系统工程，包括控源截污、水系连通、畅流活水、生态修复等，须由环保、水利、建设等相关部门共同齐抓共管，各司其职，协同治理，才能从根本上改善城区河道水环境。

由新得到的回归方程可以看出,各个解释变量的系数均符合实际的经济意义，并且回归方程的可决系数也有所提高，各解释变量和常数项的P值都小于显著性水平α=0.05，DW值等于2.5377落入了无法判断的区域，但由拉格朗日乘数(LM)检验可以验证不存在1阶自相关。由Eviews中LM检验结果显示

则不拒绝原假设，这表明,没有1阶自相关。

利用怀特检验法可以判断该回归模型不存在异方差性，Eviews检验结果可以看到，，则不拒绝原假设，表明回归方程不存在异方差性.

然而在现实的经济问题中，针对时间序列数据作回归，即便两个变量之间没有任何的现实联系，也可能会得到较高的拟合系数.原因是,许多经济变量的时间序列往往有相同的趋势,即使它们米有任何实际的联系，也将会有一个较高的问题在于许多经济变量的时间序列往往具有相同的变动趋势，即使它们之间没有任何实际的联系，也会产生较高的拟合系数。这意味着，许多通过较高拟合系数而“发现”的变量间的联系是虚假的.

在本文中，可以通过ADF检验法检验发现商品房销售额序列、国内生产总值和居民居住消费价格指数都是非平稳序列，而在经典回归中要求序列都是平稳序列，如果它是一个非平稳序列，这会给经典的回归分析方法带来很大的限制，由此得到的回归方程很可能是“伪回归”,所以我们需要对模型中的变量进行协整检验.

2.平稳性检验与协整检验

变量平稳性检验我们采用ADF单位根检验，对方程(3)各变量分别进行ADF检验。结果如下。

表3 时间序列变量的ADF检验结果

由表3可知，商品房销售额Y、国内生产总值X1和居民居住消费价格指数X4在5%和10%的显著水平上是不平稳的,而在5%的显著水平上都是一阶差分平稳，记为I(1)。因此，各个变量之间存在协整关系，Y关于X1,X4的协整回归如下:

进一步地，通过对上式计算的残差序列进行ADF平稳检验，得到恰当的检验模型为

通过协整检验临界值表，在5%的显著性水平下，协整的ADF检验临界值为，前参数的t值为-4.80997，小于ADF临界值，因此接受不存在单位根的假设，表明残差项是平稳的。

图1 残差图

图2 协整检验结果

结果表明，残差序列在显著性水平5%下拒绝原假设，拒绝存在单位根的结论，因此，残差序列是平稳序列，各变量之间存在(1,1)阶协整。

综上所述，基于获取的商品房销售额等经济数据，通过回归分析，确定了新疆商品房销售额和GDP、居民居住消费价格指数之间有长期的稳定关系。

3.误差修正模型

在上一节中，我们验证了商品房销售额Y、国内生产总值X1与居民居住消费价格指数X4之间呈协整关系，下面将建立它们的误差修正模型。

以Y关于X1,X4的协整回归中稳定残差序et列作为误差修正项，可以建立下面的误差修正模型。

三个变量商品房销售额Y，国内生产总值X1与居民居住消费价格指数X4的长期均衡关系为：

则其一阶非均衡关系可写成：

于是它的误差修正模型为

其中λ=1-δ，α0=β0/λ，α1=（β1+β2）/λ，α2=（γ1+γ2）/λ。

模型(5)可以写成

其中ecm表示误差修正项，以Y对X1,X4的协整回归中稳定残差序列et作为误差修正项，利用Eviews中的最小二乘估计可以得到下面的误差修正模型

误差修正模型中△X1t,△X4t和et-1的系数在10%的显著水平下是显著的。由Y,X1,X4的协整回归式可得Y关于X1和X4的长期边际效应分别为0.479和-109.749，由误差修正模型可得Y关于和的短期边际效应分别为0.453和-79.614。而上一期的商品房销售额、国内生产总值和居民居住消费价格指数以1.402的比率对商品房销售额的增长做出修正。

4 结论与政策建议

本文在检验的过程中将城镇人均可支配收入这一解释变量去除，可能的原因有二，其一可能在于人均可支配收入虽然反映了家庭的收入水平，但是在实际数据统计过程中可能会出现失实的情况;其二是从2000年到2014年，房地产市场空前的火热以及这些年城市化进程的快速推进，商品房的需求始终是刚性的.另外，本文同时也剔除了房地产开发投资额，其原因可能在于市场供求关系的不平衡，居民购买能力始终是有限的，房地产投资额的增加也会因为过高的房价让居民望而却步。

本文通过一系列的检验，最终建立一个以房地产销售为被解释变量，新疆国内生产总值和居民消费价格指数作为解释变量的计量模型。通过模型的建立，反映了解释变量和变量的协整关系以及解释变量对对被解释变量的影响程度的定量分析结果表明,新疆商品房销售额在过去15年呈现爆炸式增长，住房改革已经改变了人们的消费结构.而国内生产总值GDP反映一个地区经济发展状况的晴雨表，GDP的逐年增加使得消费者对商品房的消费水平也逐年增加。从供应的角度看,新疆房地产投资额呈现出巨大的增长空间和快速增长的速度，这与党中央提出的要把新疆建设成为“丝绸之路经济带”核心区是分不开的。一个区域经济战略地位的提升,将毫无疑问的会拉动该地区的经济增长,扩大城市空间。增加大规模建设项目,城市建设加快,增加固定资产投资,这带来了房地产投资的增加，然而一旦供过于求,有可能导致浪费社会资源的现象；我们还注意到，从需求的角度看，从计量检验分析结果我们还可以看到，房地产投资额的增加并没有促使商品房销售额的增加，商品房的需求量依赖于商品房的销售价格。现在消费者对住房的需求已趋于稳定，买家的态度也逐渐从盲目转为理性。尽管大多数消费者对住房的需求是刚性的，但过高的房价与人均可支配收入仍有很大的差距，使得有一部分人没有能力购买住房，而这一部分消费者往往是刚刚参加工作的年轻人，大多数年轻人的收入水平始终无力承受迅速增长的房价，因此出现了人们常说的“啃老族”，这无疑是一个社会问题。

基于以上问题，本文提出以下建议:（1）对房地产投资进行有效监管.随着房地产市场的火爆,使得越来越多的开发商参与到投资中来,这必然会出现不合理的投资，造成不必要的浪费和过度的竞争和发展。（2）完善的商品房价格调控机制,价格控制在社会能承受之内，防止商品住宅价格上速度大于居民收入水平提上涨速度（3）增加廉租住房和经济适用住房建设力度，满足居民的刚性需求，缓和社会矛盾.

[1]李子奈，潘文卿.计量经济学[M]，高等教育出版社，2004.

[2]李习平，张华容，武淑琴.后危机时代房屋销售价格影响因子研究[J]，统计与决策，2011,(17).

[3]李伟，廖宜静.房地产业发展与经济增长的实证分析[J]，皖西学院学报，2012，(3).

[4]韦嘉俊，张弛.南宁市商品房销售额影响因素实证分析[J]，经济与社会发展，2014(2)，16-19.

[5]颜源，商品房销售额的影响因素分析[J]，现代经济信息，2012，54.

[6]张敏.灰色预测系统在江西省商品房销售预测中的应用[J]，科技广场，4，(2008)，34-36.