段效琛， 李英娜， 陈富云， 赵振刚， 李 川

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500)

气体压力式FBG温度传感器设计*

段效琛， 李英娜， 陈富云， 赵振刚， 李 川

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500)

针对基于电信号传输的温度传感器难以在石油、化工、变电站等高危环境中做检测的问题，设计了气体压力式光纤Bragg光栅(FBG)温度传感器。采用气体压力式结构，在等强度悬臂梁上下表面的中心轴线上各粘贴一只具有相同敏感系数的FBG，分析了该温度传感器的工作原理，建立了其理论数学模型，并组装了传感器。通过对设计的气体压力式FBG温度传感器进行升降温实验测试，得到传感器的静态性能特性：传感器的线性度为3.59 %FS，升温过程中灵敏度为10.14 pm/℃，降温过程中灵敏度为9.99 pm/℃。

光纤Bragg光栅; 温度传感器; 气体压力式; 等强度悬臂梁; 静态特性

0 引 言

光纤Bragg光栅(FBG)温度传感器具有传输能耗低、抗电磁干扰能力强、化学特性稳定、电绝缘性良好、可在高温条件下使用等优点，常被使用在强电磁干扰、高压强、强腐蚀性、超高低温等高危特殊的工作环境中[1～3]，相比传统的温度传感器具有更广泛的应用范围。2004年,李川等人根据应变式传感器的特点，给出了采用差动式结构分离FBG传感器温度和应变耦合响应信号的方法和技术[1]。2008年,王宏亮等人提出一种耐高温FBG温度传感器，分析了该传感器在高温段的线性特征，进行了理论与实验研究，得出该传感器有很好的重复性与良好的线性特征[2]。2010年,李川等人研制了一种双套管式FBG温度传感器, 以实现无外力作用的温度测量[3]。

本文利用温包结构和新型的敏感元件研制一种气体压力式FBG温度传感器，分析了传感器工作原理，建立了传感数学模型，并通过测温实验得到该传感器的相关静态性能指标，与理论值基本相同，适用于石油、化工、变电站等高危环境中。

1 主要结构与工作原理

气体压力式FBG温度传感器结构图如图1所示。

图1 气体压力式FBG温度传感器结构示意图

传感器工作原理为：将温包放入被测环境，当被测环境温度发生变化时，温包内气体受热膨胀，温包内部压强发生变化，此时压强变化通过毛细管传递到隔层膜片上，使隔层膜片发生形变，并导致与其相连的传压杆发生上下运动；由于传压杆与等强度悬臂梁自由端是垂直刚性连接，所以，传压杆的运动使得等强度悬臂梁的挠度发现变化，从而导致粘贴在等强度悬臂梁上下表面中心轴线上的FBG波长发生移位；通过光纤分析仪测量出波长的移位量，根据传感数学模型计算出被测物体的温度值。

2 传感模型

设计的气体压力式FBG温度传感器的传感模型为：当温包放置到需要测量的温度环境中时，温包内的气体由于热胀冷缩导致内部气压发生变化，经毛细管传递，作用在隔层膜片上压力为F1，又经传压杆传递，作用到等强度悬臂梁的自由端，产生等值作用力F2，其关系如下

(1)

式中 V为仪表封闭系统体积；R为普适气体常数；T为气体工作温度；n为温包中气体的物质的量。

轴向应变Δε与力F2，F1的关系为

(2)

式中E为等强度悬臂梁的弹性模量；b0为等强度悬臂梁固定端的宽度；h为等强度悬臂梁的厚度；l为等强度悬臂梁的长度。

将式(1)代入式(2)可得等强度悬臂梁轴向应变与温度T的关系为

(3)

FBG随等强度悬臂梁形变，若测量过程中温度变化了ΔT，则应变和温度引起的FBG的波长移位量ΔλB为

ΔλB=(SεΔε+STΔT)λB

(4)

式中 Sε为应变敏感系数；ST为温度敏感系数；Δε为轴向应变变化量；ΔT为温度变化量；λB为FBG中心波长。

由于环境温度的影响可消除，所以，只有应变作用时FBG中心波长移位为

ΔλB1,2=ΔλB1-ΔλB2=2SεΔελB

(5)

式中ΔλB1,2为等强度悬臂梁上、下表面粘贴的2只FBG的波长移位差值；ΔλB1和ΔλB2分别为等强度悬臂梁上、下表面粘贴的2只FBG的波长移位。

将式(5)分别代入式(2)和式(3)可以得到等强度悬臂梁自由端作用力F2、被测温度与FBG中心波长移位的关系为

(6)

(7)

式(7)表明了被测环境温度T与FBG波长移位ΔλB1,2之间的数学模型，通过测量FBG波长移位即可以计算出被测环境温度。

3 温度测试实验与数据分析

温度测试系统主要由FBG传感网络分析仪、设计加工的气体压力式FBG温度传感器、恒温槽和读数望远镜组成。温度测试实验原理图如图2所示。

图2 温度测试实验原理

本测试实验中各个部件的具体参数有：

1)强度悬臂梁尺寸参数为：有效长度l=50 mm，厚度h=0.3 mm，固定端宽度b0=20 mm；等强度悬臂梁材料参数为：316 L不锈钢的Young’s模量E=200 GPa，泊松比μ2=0.306；

2)温包尺寸参数：直径为14 mm，长度为150 mm的圆柱体；

3)FBG的技术参数为：中心波长λB1=1 551 nm，λB2=1 553 nm，应变敏感系数Sε=0.78，温度敏感系数ST=6.0×10-6/℃，FBG的有效弹光系数pe为0.22；

4)根据前面理论推导的传感数学模型可以得到，FBG的波长移位ΔλB与温度变化量ΔT关系为

(8)

将测试实验中所有部件参数代入式(8)，可以获得传感器的理论温度灵敏度为10.2pm/℃，所以，该温度传感器的最小温度分辨力为0.098 ℃。

升降温过程共进行3组实验，以第1次升降温过程为例，光栅1和光栅2的实测值与拟合曲线的关系分别如图3(a)和3(b)所示。

图3 第1次测温实验2只光栅升降温曲线

由图3～图5中温度与中心波长的曲线图可知，当进行升温时，粘贴在等强度悬臂梁下表面的光栅中心反射波长增大，粘贴在等强度悬臂梁上表面的光栅中心反射波长减小；当进行降温时，粘贴在等强度悬臂梁下表面的光栅中心反射波长减小，粘贴在等强度悬臂梁上表面的光栅中心反射波长增大。根据FBG的理论特性及FBG的粘贴位置可知，当光栅受拉时中心波长增大，当光栅受压时中心波长减小。由此可知实验结果与理论完全吻合。

对3组温度测试实验过程中得到的大量光栅中心波长值求算术平均值，再利用Matlab对3组实验的算术平均值进行拟合。拟合后的中心波长与温度关系曲线如图4所示。

图4 拟合后2只光栅中心波长与温度关系

根据图4可知20～80 ℃的温度测试实验光栅的波长总变化量为0.612 nm，实测值与理论值的最大波长偏差量为0.022 nm。把这两个参数代入式(9)可得研制的传感器的线性度为

(9)

传感器的灵敏度定义为在稳态工作情况下系统的输出变化量(Δλ)与输入变化量(ΔT)之比,即

(10)

在温度测试实验过程中，升温和降温时FBG波长变化量与温度关系如图5所示。

图5 升降温过程中心波长移位量与温度关系

由图5可知：所设计的气体压力式温度传感器在升温过程中温度灵敏度为10.14 pm/℃；在降温过程中温度灵敏度为9.99 pm/℃。

4 结 论

本文研制的气体压力式FBG温度传感器利用差动式的方式在等强度悬臂梁上下表面中心轴线上各粘贴1只相同型号的FBG来消除环境温度对测温的影响。测温实验结果表明：气体压力式FBG温度传感器线性度为3.59 %FS，升温过程中灵敏度为10.14 pm/℃，降温过程中灵敏度为9.99 pm/℃。得出实测值与理论值基本相同，证明该传感器的设计是可行的，可满足对石油、化工、变电站等高危环境的温度检测。

[1] 李 川,孙 宇,吴 晟,等.分离应变和温度的差动式光纤Bragg光栅传感器[J].仪表技术与传感器,2004(3):53-54.

[2] 王宏亮,张 晶,乔学光，等.一种耐高温光纤Bragg光栅温度传感器[J].传感技术学报,2008,21(6):964-966.

[3] 李 川,由 静,李英娜，等.双套管式光纤Bragg光栅温度传感器[J].光学技术,2010,36(2):1-4.

[4] 段刘蕊,李英娜,赵成均，等.电致伸缩式FBG磁场传感器设计[J].传感器与微系统,2016,35(1):114-116.

[5] 高晓蓉,李金龙,彭朝勇.传感器技术[M].成都:西南交通大学出版社,2013.

[6] 周延辉,谢 涛,张长胜，等.旋转式FBG粘度仪的研制[J].传感器与微系统,2015,34(8):110-111.

[7] 于秀娟,余有龙,张 敏,等.钛合金片封装光纤光栅传感器的应变和温度传感特性研究[J].光电子·激光,2006,17(5):564-567.

[8] 周延辉,谢 涛,张长胜，等.旋转式FBG粘度计设计与有限元分析[J].传感器与微系统,2015,34(7):63-65.

[9] Correia R,Li J,Staines S,et al.Fibre Bragg grating-based effective soil pressure sensor for geotechnical applications[C]∥Proc of SPIE,2009.

[10] 李 想,江朝晖,陆元洲,等.基于微传感器阵列的蜂巢温度监测与分析系统[J].传感器与微系统,2015,34(11):63-65.

Study on gas pressure type FBG temperature sensor*

DUAN Xiao-chen, LI Ying-na, CHEN Fu-yun, ZHAO Zhen-gang, LI Chuan

(Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

Aiming at problem that temperature sensor based on electrical signal transmission is difficult to perform detection in high-risk environment such as petroleum, chemical,substations and so on, design a gas pressure type fiber Bragg grating(FBG) temperature sensor.The sensor uses gas pressure type structure,pastes two FBG with same sensitivity coefficients on the central axis of upper and lower surfaces of equi-intensity cantilever beam,analyze principle of temperature sensor,build up its theoretical mathematical model,and assemble the sensor.Through temperature ramp test on gas pressure fiber Bragg grating sensor,get static characteristics of the sensor as follows:the linearity of the sensor is 3.59 % FS,the heating process sensitivity is 10.14 pm/℃,the cooling process sensitivity is 9.99 pm/℃.

fiber Bragg grating(FBG); temperature sensor; gas pressure type; equi-intensity cantilever beam; static characteristics

10.13873/J.1000—9787(2017)05—0127—03

2016—05—18

国家自然科学基金资助项目(51567013)

TP 212

A

1000—9787(2017)05—0127—03

段效琛(1990-)，女，硕士研究生，主要研究方向为变压器及光纤光栅传感领域。

李 川(1971-)，男，通讯作者，教授，博士生导师，从事光纤Bragg光栅传感器的应用研究,E-mail：boatriver@eyou.com。