侯赛邦， 谢 涛， 李 川

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500)

设计与制造

差动式杠杆增敏结构FBG倾角传感器*

侯赛邦， 谢 涛， 李 川

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500)

研制了一种差动式杠杆增敏结构光纤Bragg光栅(FBG)倾角传感器，轻质杆通过杠杆增敏加压原理把质量球的倾斜量转化为悬臂梁的挠度变化，最终引起FBG波长的变化。推导了其数学模型，根据理论计算的数据加工传感器，并对该传感器进行了倾角标定实验和重复性实验。实验结果表明：FBG倾角传感器量程范围-40°～40°，倾角传感器的灵敏度为28.6 pm/(°)，拟合度R2为0.997，重复性为0.92 %。

差动式； 杠杆增敏； 倾角传感器； 光纤布拉格光栅(FBG)

0 引 言

光纤Bragg光栅(FBG)倾角传感器具有避免电磁干扰、电绝缘性好、耐久性强、耐高温、抗腐蚀、动态范围宽、灵敏度高、便于组网、可实现分布式测量等特点，在倾角检测中应用 FBG 具有非常重要的意义[1～6]。2006年，Takahama等人[7]用将FBG粘贴在弹性梁上且弹性梁与摆锤相连接，根据不同角度下重锤对悬臂梁的侧向应力的变化，使得等强度悬臂梁上的FBG的中心波长发生移位进而测量出倾斜角度，但是此设计方案没有进行温度补偿，受温度影响比较大。2008年，伍贤智等人[8]使用两根FBG对称粘贴在弹性梁的两侧，在倾斜的状态下重力将使重锤保持垂直向下的状态，在重力的侧向分力的作用下，使得弹性梁发生挠度的变化，一侧的FBG被拉伸，另一侧的FBG被压缩，通过测量FBG中心波长的变化，测算出倾斜的角度。2016年，章易坤等人[9]设计了一种新型凸台增敏结构，将经预拉伸后的FBG两端的光纤固定于凸台上，刻有光栅部分位于凸台之间，当传感器的倾角状态变化时，摆锤的重力分量迫使梁发生弯曲变形，FBG感知变形应变，中心波长产生漂移，根据波长的漂移情况表征倾角状态。

本文提出了一种新型的FBG倾角传感器，通过活动轴连接的轻质杠杆与质量球对等强度悬臂梁的力学传递原理，以及等强度悬臂梁的应变特性，实现了倾角的高灵敏度检测。

1 传感器原理与分析

如图1所示，质量球与轻质杆的下端连接，轻质杆的上端通过活动连接轴相连，活动连接轴固定在封装外壳的上端，将FBG1与FBG2预拉伸1 000个微应变后分别粘贴在等强度悬臂梁上下两壁，等强度悬臂梁的上端固定于封装外壳的上端，等强度悬臂梁的下端通过推动杆与轻质杆相连，光栅的导出光纤通过引出孔引出。当传感器做倾角测量时，推动杆把质量球重力分量传递施加到等强度悬臂梁的活动端，将导致悬臂梁产生挠度变化，带动粘贴在等强度悬臂梁上下两壁的FBG1与FBG2拉伸和压缩，将被测对象倾角变化的检测转化为对FBG波长的调制。

图1 传感器结构原理

图2 杠杆传力结构

如图2所示，令传感器检测对象的倾斜角度为θ，质量球的球心到活动轴的距离为L1,活动轴到推动杆的距离为L2，质量球的重力G水平方向的分力可表示为

F1=G·tanθ

(1)

以连接活动轴为支点的力矩平衡方程可表示为

F1·L1=F2·L2

(2)

式中F2为推动杆对轻质杆的推力;L1,L2分别为F1,F2的力臂，式(1)带入式(2)可得

F2=G·tanθ·L1/L2

(3)

推动杆对等强度悬臂梁的作用力为F2，等强度悬臂梁上下表面各点的应变为

ε=6F2·l/(B·h2·E)

(4)

式中l为等强度悬臂梁的工作长度;h为等强度悬臂梁的厚度;B为等强度悬臂梁固定端的宽度;E为等强度悬臂梁的弹性模量。

式(3)带入式(4)得

ε=6G·L1l·tanθ/(B·h2·E·L2)

(5)

当等强度悬臂梁受压力F2的作用弯曲时，上表面受到的是拉伸应变ε，而下表面受到的是压缩应变-ε，若两只光栅处于同样的温度场中，则应变信号ε可表示为

(6)

式中λB(ε,T)为上表面受到拉伸应变后FBG1的反射波长，λB(-ε,T)为下表面受到的是压缩应变后FBG2的反射波长，Sε为FBG1，FBG2的应变敏感系数，λB为FBG1与FBG2的中心波长。该方案属于机械补偿并不要求额外的温度检测，其中的关键是两根FBG应采用同一型号的光敏光纤制成。

粘贴在等强度悬臂梁上下两壁的FBG1与FBG2中心波长差值ΔλB为

ΔλB=λB(ε,T)-λB(-ε,T)

(7)

式(6)、式(7)带入式(5)得

ΔλB=12Sε·λB·G·L1l·tanθ/(B·h2·E·L2)

(8)

式(8)表明:被测对象的倾斜角θ与FBG波长移位ΔλB之间的数学模型，通过测量FBG波长移位就可以计算出被测对象的倾斜角。

2 实验与结果分析

根据理论计算数据，选择传感器加工参数为：质量球的球心到活动轴的距离L1为5 cm;活动轴到推动杆的距离L2为2 cm;质量球质量为0.2 kg;等强度悬臂梁的厚度为1 mm、工作长度为2 cm、底部宽度为0.5 cm,材料为弹性钢;FBG的中心波长为1 550 nm。根据以上参数加工传感器，通过测斜平台、标准角度模块、水平仪、FBG解调仪研究了检测倾角对光栅中心波长的影响，并通过重复测量实验研究传感器重复使用中的稳定性，测试系统如图3。

图3 FBG倾角传感器倾角灵敏度测试系统

在保持室温不变的情况下，对传感器进行倾角标定实验。每5°为一步，通过置换不同的标准角度模块，测量范围-60°～60°，实验得到传感器压力光栅FBG1,FBG2中心波长随倾角变化曲线，如图4。数据可看出：传感器在-60°～60°测量范围内不是线性的，但在-40°～40°测量范围内具有线性特征，舍去非线性测量范围，确定传感器的使用量程为-40°～40°，在确定量程内分析传感器性能。

图4 传感器中心波长随倾角变化曲线

在-40°～40°测量范围内，对FBG1与FBG2中心波长差值ΔλB与测量倾角θ进行数据拟合，得到二者的关系为ΔλB=0.028 6θ，其关系曲线如图5。倾角传感器的灵敏度为28.6 pm/(°)，拟合度R2为0.997。

图5 中心波长变化值随倾角变化曲线

图6 传感器重复性能测试曲线

为了分析重复加载对传感器测试结果的影响，在相同条件下对传感器进行了多次倾角灵敏度标定，FBG1与FBG2中心波长差值ΔλB与测量倾角θ进行数据拟合，其关系曲线如图6。3次测试中心波长变化量与倾角的关系分别为ΔλB=0.028 59θ+0.000 070 4，ΔλB=0.028 57θ-0.000 087 26和ΔλB=0.028 58θ+0.000 066 2，拟合度R2分别为0.997,0.997,0.997，计算其重复性为0.92 %。

3 结 论

研制了一种差动式杠杆增敏结构FBG倾角传感器，轻质杆通过杠杆增敏加压原理把质量球的倾斜量转换为悬臂梁的挠度变化，带动粘贴在等强度悬臂梁上下两壁的FBG1与FBG2拉伸和压缩，将被测对象的倾角变化转化为对FBG波长的调制。推导了其数学模型，通过理论计算给出了传感器相应的设计参数，根据参数加工传感器，并对该传感器进行倾角标定实验和重复性实验。实验结果表明：FBG倾角传感器量程范围-40°～40°，倾角传感器的灵敏度为28.6 pm/(°)，拟合度R2为0.997，重复性为0.92 %。

[1] Ferdinand P，Rougeault S．Optical fiber Bragg grating inclinometry for smart civil engineering and public works[C]∥Internatio-nal Conference on Optical Fiber Sensor,OFS 2000,Venice,Italy，2000:1-13.

[2] Guan B O,Tam H Y,Liu S Y.Temperature-independent fiber Bragg grating tilt sensor[J].IEEE Photonics Technology Letters,2004,16(1):224-226.

[3] 严金华.一种倾角及温度同时测量的光纤传感器[J].光学仪器,2007,29(6):1-3.

[4] 赵雪峰,孔祥龙,李 乐.一种光纤光栅倾角传感器的试验研究[J].防灾减灾工程学报,2010,30(S1):243-246.

[5] 孙 玮,梁大开,曾 捷,等.灵敏度可调型光纤FBG倾角传感器研究[J].计量学报,2012,33(6):481-485.

[6] 杨洪磊,梁仕斌,李 川,等.基于FBG的电力杆塔倾角传感器研究[J].传感器与微系统,2013,32(11):21-24.

[7] Takahama T,Sakata S,Hirota T,et al.Development of multi-level inclinometer using optical fiber bragg gratings-experimental results of system performance and field tests[J].Japanese Geotechnical Journal,2006,1:95-103.

[8] 伍贤智,任伟新.一种新型光纤光栅倾角传感器的研制[J].华中科技大学学报:城市科学版,2008,25(4):332-334.

[9] 章易坤，郭永兴.一种增敏结构的FBG倾角传感器研究[J].光电子·激光,2016,27(3):253-258.

侯赛邦(1994-)， 男，本科，研究方向为光纤传感技术、通信工程。

谢 涛(1974-)，男，通讯作者，博士研究生，讲师，现从事光纤传感技术、监测检测技术、通信工程等研究工作，E—mail:13577029689@163.com。

Differential FBG tilt sensor based on leverage sensitization structure*

HOU Sai-bang, XIE Tao, LI Chuan

(School of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

A kind of differential leverage sensitization structure fiber Bragg grating(FBG)tilt angle sensor is developed.The tilt of the mass ball is converted to the perturbation of the cantilever beam by the leverage sensitization and pressure principle,and it eventually leads to changes in the wavelength of the FBG.Its mathematical model is derived.The sensor is processed according to the theoretical calculation,and the calibration test and repeatability test of the sensor are carried out.The experimental results show that the range of the FBG tilt sensor is -40°～40°,the sensitivity of the tilt sensor is 28.6 pm/(°),the fitting degree ofR2is 0.997,and the repeatability is 0.92 %.

differential; leverage sensitization; tilt sensor; fiber Bragg grating(FBG)

10.13873/J.1000—9787(2017)05—0091—03

2016—07—05

国家自然科学基金资助项目(KKGD201503106)

TN 253

A

1000—9787(2017)05—0091—03