钟 英，梁 毅，张鹏超，张军斌，刘 军，刘焕梅

（1.中国石油长庆油田分公司第一采油厂，陕西延安 716000；2.中国石油长庆油田分公司油气工艺研究院，陕西西安 710021）

油井气液两相流的温度与压力耦合研究

钟 英1，梁 毅2，张鹏超1，张军斌1，刘 军1，刘焕梅1

（1.中国石油长庆油田分公司第一采油厂，陕西延安 716000；2.中国石油长庆油田分公司油气工艺研究院，陕西西安 710021）

运用热力学、传热学以及两相流理论，对油井稳定连续生产时的传热过程进行了理论分析，建立了数学模型，并运用数学方法对该模型进行了求解，该模型综合考虑了井筒的径向传热，不同环空传热介质及地层的热物理性质沿井深的变化，环空中流体的对流换热，辐射以及传热，焦耳－汤姆逊系数以及液相的体积膨胀系数。采用该井筒温度分布计算模型为依据，借鉴均质模型的井筒压力求解方法计算井底流压。

温度；压力；两相流；井筒；体积膨胀系数

油井压力、温度分析的正确与否，直接影响到油井产能评价、生产系统动态分析和生产设施的优化。对于一些井下状况复杂井来说，直接测量的成本高而且风险高，难以采用或者不能采用，在这种情况下，通过计算得出井筒压力分布和温度分布是一种非常有效的替代直接测量的方法。它既可以解决不能直接测量带来的问题，又能节省大量的人力、财力。

井筒流体温度是由井筒与周围地层的热损失决定的，当原油从井底沿井筒向上流动时，由于和井筒周围地层之间存在着温差，因此必然通过导热、对流和辐射三种传热方式向周围地层传热。运用热力学、传热学以及两相流理论，对油井稳定连续生产时的传热过程进行了理论分析，建立了数学模型，并运用数学方法对该模型进行了求解，该模型综合考虑了井筒的径向传热，不同环空传热介质及地层的热物理性质沿井深的变化，环空中流体的对流换热，辐射以及传热，焦耳-汤姆逊系数以及液相的体积膨胀系数。采用该井筒温度分布计算模型为依据，借鉴均质模型的井筒压力求解方法计算井底流压[1-5]。

1 井筒中的两相流型及参数确定

从井底到井口，温度和压力的变化都很大，这就意味着在不同的深度其流动型态也不相同。当流体向上流动时，压力小于泡点压力时，气体就会从液体里分离出来，其流动型态从井底到井口为单相流、泡状流、段塞流、搅拌流、环状流。

任何形式的流体压降梯度都是重力、摩阻和动能压降梯度之和，对于井筒而言，重力压降梯度与含气率直接有关，这样，含气率的计算就是关键，本文将基于均质模型计算含气率（见表1）。

表1 各种流型的计算公式及参数的取值

2 井筒气液两相流温度与压力耦合研究

2.1 温度分布模型的建立

2.1.1 基本假设

（1）流动状态为稳定单向流动；（2）假设井筒内传热为稳定传热；（3）假设地层传热为不稳定传热，且服从Remay无因次时间函数；（4）不考虑油管、套管、水泥及环空流体的热容量；（5）油套管同心；（6）井筒及地层中的热损失是径向的，不考虑沿井深方向的传热。2.1.2 模型建立 取井底为坐标原点，沿油管轴线向上为正向，建立坐标系（见图1）。θ为油管与水平方向的夹角，在油管上取长为dz的微元体，则可得能量守恒方程式:

而比焓是温度和压力的函数，即:

向第二接触面（水泥环与地层之间的接触面）径向传递的热量可近似表达为:

同理，从第二接触面向周围地层的径向传热量为:

图1 井筒能量守恒分析图

从井筒传到第二接触面的热量等于从第二接触面传给周围地层的热量。联立即可得出每一段的出口温度为:

液体的体积膨胀系数β由下式定义为:

于是，流体的焦耳-汤姆逊系数即为下式:

环空中的对流系数为:

2.2 井筒温度与压力计算

本文计算的井底流压，包含其两相流的井筒温度模型，而温度模型含有温度和压力变量，各物性参数都是温度和压力的函数，因此，需采用迭代法求解。将井筒分为n段，每一段中的热物性参数值相等，地层温度为初始入口温度，假设入口压力，根据该温度和压力计算出每段出口温度和出口压力，然后又根据该温度和压力计算下一段的相关物性参数，直到计算出井口压力和温度，然后将计算出的井口压力值与测量的井口压力值相比较，如果两者之差超过允许范围，则重新估算井底压力值，使计算的值与已知的值在允许范围内为止。

3 计算示例

以长庆油田某油井为例对井筒的压力及温度分布进行了初步计算，计算中所采用的原始数据为，井深1 860 m；原始地层压力15.05 MPa，地层温度65℃，井口温度原油饱和压力12.8 MPa，原油相对密度0.86，天然气相对密度0.65，地层水相对密度1.05，生产气液比85.9 m3/t，测试产液量25.6 m3/d，井底流压8.62 MPa（见图2，图3）。

由图2，图3可以看到，本文所建立的模型与实测温度和实测井底流压都更相近，更符合现场实践。

产液量越高，井口温度越高（见图4，图5），主要原因是产液量越高，井筒内的对流换热系数越大，传递的热量较之产量少时大，因此井口温度高，并且在低产量时增幅更大，在产量较高的时候增幅更小。

图2 井口温度对比图

图3 井底压力对比图

图4 实测温度与计算温度的对比图

图5 井口温度与产量的关系曲线图

4 结论

（1）采用了考虑环空中对流系数以及液体的体积膨胀系数的井筒温度分布模型，结果表明更能反映油井的流动规律和动态。

（2）采用该井筒温度分布计算模型引入到井筒压力计算当中，借鉴均质模型的压力计算方法求解井底流压。

（3）进行了敏感性分析，结果表明，产量是影响温度和压力最重要的因素，在低产量时增幅更大，在产量较高的时候增幅更小。

（4）该模型求解方法简单，使用方便，具有较高的精度，可用于生产井及测试井井筒压力、温度分布的分析与计算。

符号说明:

h－比焓，J/kg；Vm－混合物的流速，m/s；z－深度，m；p－压力，Pa；g－重力加速度，9.81 m/s2；Q-单位长度控制体的热量，J/m·s；cp-流体的定压比热，J/（kg·K）；CJ-焦耳-汤姆逊系数，K/Pa；T-温度，K；W-井筒流体的质量流量，kg/s；Tf-井筒流体温度，℃；Ts-第二接触面温度，℃；Tei-任意深度的地层温度，℃；ke-地层导热系数，J/m·s·℃；Teibh-井底处地层温度，℃；Tein-每一小段入口的地层温度，℃；Teout-每段出口的地层温度，℃；Tfin-每一段入口流体温度，℃；Tfout-每段出口的流体温度，℃；gl-地温梯度，℃/m；zin-每一小段的入口，m；zout-每段的出口，m；Uto-总传热系数，J/m·s·℃；rti-油管的内径，m；rto-油管的外径，m；rci-套管的内径，m；rco-套管的外径，m；rs-水泥环外径，m；hc-环空流体热对流系数，W/m2·℃；Kcem-水泥环的导热系数，W/m·K。

［1］陈林，孙雷，彭彩珍，等.注CO2井筒温度场分布规律模拟研究［J］.断块油气田，2009，16（6）:82-84.

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The temperature and pressure coupling during gas-liquid two-phase flow in the wellbores

ZHONG Ying1，LIANG Yi2，ZHANG Pengchao1，ZHANG Junbin1，LIU Jun1，LIU Huanmei1
（1.Oil Production Plant 1 of PetroChina Changqing Oilfield Company，Yan'an Shanxi 716000，China；2.Research Institute of Oil and Gas Technology of PetroChina Changqing Oilfield Company，Xi'an Shanxi 710021，China）

According to the thermodynamics,the theory heat transfer and the theory of twophase flow,providing the theory analysis of heat transfer process in the steay and continuious working and provide mathematical model,and solved with mathematical method.The model, which accords with the actual situation,allows for the radial heat transfer of the wellbore, different heat transfer medium in annular and the change,with the depth of the physical properties of the formation,the convection heat transfer in the annulus,radiation,conduction, Joule-Thompson coefficient and the coefficient of cubic expansion of the liquid expansivity. Base on the wellbore temperature distribution model in this paper,computing the wellbore pressure distribution in the base of homogen method.

temperature；pressure；two-phase flow；wellbores；volume expansion coefficient

TE319

A

1673-5285（2017）04-0048-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.04.013

2017－03-10

钟英，女（1982-），工程师，硕士，2009年毕业于西南石油大学油气井工程专业，主要从事采油工艺技术研究工作。