范 志 利

(中海油研究总院, 北京 100028)



地层压力衰减对水平井井壁稳定性的影响

范 志 利

(中海油研究总院, 北京 100028)

根据等效塑性应变准则，在分析井壁岩石等效塑性应变相对变化量与地层压力衰减值的基础上，研究稳定井壁临界生产压差与地层压力衰减之间的关系。研究发现，井壁稳定性随着地层压力的衰减而减弱，临界生产压差随着地层压力的衰减而减小，且临界生产压差与地层压力衰减值呈幂函数关系。针对水平井开发提出了一套井壁稳定实时监控和生产压差合理调整的方法。

水平井；井壁稳定；地层压力衰减；临界生产压差

在油气生产过程中，随着地层流体的采出，地层压力下降，井周地层岩石的受力平衡状态被打破，将可能诱发井壁失稳，导致油气井无法正常生产。很多学者基于有效应力理论，对地层孔隙压力改变所导致的井壁稳定性问题进行了研究。Peter等人研究了直井眼总应力的变化与地层压力衰减的关系[1]。Geertsma研究了地应力减小值与地层压力衰减之间的关系[2]。其他研究者研究了地层孔隙压力变化对直井、水平井钻井过程中井壁稳定性的影响[3-6]， 推导出了压力衰减条件下的地层破裂压力和坍塌压力预测公式，建立了适合压力衰竭地层中水平井段地层破裂压力的计算模型。以上研究主要是针对地层压力变化对钻井过程中井壁稳定的影响研究。

张传进等人应用三轴应力试验装置，通过大量岩心试验，分析了孔隙压力变化对岩石性质的影响规律，建立了特定地层条件下岩石力学特性动态计算模型[7]。楼一珊等人建立了压力衰减条件下出砂临界生产压差计算模型，并发现随孔隙压力衰减，临界生产压差降低[8]。刘洪等人对气藏开采进行研究时发现随着气藏压力的衰竭，井壁稳定性将变得越来越差，可能出现井壁失稳问题[9]。目前，关于生产过程中地层压力衰减对井壁稳定和临界生产压差影响的研究多为定性描述，尚没有更好的预测手段和方法。

本次研究针对水平井安全生产，以等效塑性应变作为井壁稳定性评价指标，通过有限元数值模拟分析，观察井壁稳定性及其对应的临界生产压差与地层孔隙压力之间的关系，探讨在开采过程中对井壁稳定性和临界生产压差进行实时监测和调整的方法。

1 理论基础

由等效塑性理论可知，井壁失稳是由于井周地层受力平衡状态被打破所导致。当井壁岩石发生塑性屈服，且塑性屈服值超过井壁岩石临界塑性屈服值时，就会出现井壁失稳现象[10]。其中，井周地层岩石发生塑性变形可依据式(1)所示的Drucker-Prager准则[11]进行判定。

J2=H1+H2×J1

(1)

式中：J1—— 应力第一不变张量；

J2—— 应力第二不变张量；

H1、H2—— 材料参数。

当J2>H1+H2J1时，井壁稳定；当J2

根据等效塑性应变准则[12]，井周地层岩石进入塑性屈服后，当其等效塑性应变εp大于岩石所允许的等效塑性应变临界值εc时，地层将发生破坏失稳，可由式(2)进行描述求解。

εp>εc

(2)

(3)

式中：εp—— 等效塑性应变；

εc—— 等效塑性应变临界值；

εp1、εp2、εp3—— 主应力方向的塑性应变。

不同的地层岩石，具有不同的等效塑性应变临界值，其值通常介于0.3%～0.8%。当地层岩石等效塑性应变超过这一临界值时，地层将被破坏而出现失稳现象[12]。

在此，利用有限元数值模拟技术，基于上述Drucker-Prager强度准则和等效塑性应变理论，开展井壁稳定性分析。

2 水平井井壁等效塑性应变与地层压力衰减模型

某水平井井段垂深为5 465 m，井眼直径为215.9 mm，原始地层孔隙压力梯度、地应力及岩石力学参数见表1。

表1 原始地层孔隙压力、地应力及岩石力学参数

根据该油藏井下岩心的三轴压缩实验，水平井段岩石被破坏所需的临界等效塑性应变εc为0.6%。因此，当该储层岩石的有效塑性应变超过临界值0.6 %时，井壁将被破坏而失稳。

在生产压差不变的情况下，通过数值计算模拟，分析地层孔隙压力降低不同程度(地层压力衰减到95%、90%、85%、80%、75%、70%、65%、60%、55%、50%)所对应的等效塑性应变。根据计算结果，得到井壁塑性应变相对变化量与地层压力降低值之间的关系 。图1所示为井壁等效塑性应变变化量与地层压力降低值的关系。

图1 井壁等效塑性应变变化量与地层压力降低值的关系

生产压差不变的情况下，井壁的等效塑性应变随着地层压力的衰减而逐渐增大，即随地层压力的降低，井壁越容易发生剪切垮塌。该结论与周长江等人对水平气井井壁稳定性研究的结果相一致[13]。在生产压差一定的情况下，井壁岩石等效塑性应变相对变化量随着地层压力的降低而增大，且两者之间呈线性关系：

ξ=a×ω+b

(4)

式中：ξ—— 井壁岩石等效塑性应变相对变化量；

ω—— 开采过程中的地层压力与原始地层压力的比值；

a、b—— 计算系数。

依据生产过程中实时监测的地层压力判断井壁稳定情况时，可参考该模型。

3 水平井临界生产压差与地层压力衰减值关系模型

在油气开采过程中，随着地层压力衰减，井壁稳定性减弱，需要对临界生产压差进行调整，以保证油气井的安全生产。通过有限元数值模拟，分析不同衰减程度下的临界生产压差，得到临界生产压差与地层压力衰减值之间的关系。图2所示为临界生产压差与地层压力衰减值的关系。

图2 临界生产压差与地层压力衰减值的关系

可看出，随着地层压力的衰减，水平井临界生产压差逐渐降低，且两者之间为幂函数关系：

Δp=m×ρn

(5)

式中：Δp—— 地层临界生产压差，MPa；

ρ—— 衰减后地层压力所占原始地层压力的百分比，%；

m、n—— 计算系数。

使用该模型可以根据地层压力衰减的情况，实时调整合理的生产压差。

4 实践应用分析

某区块地层压力衰减到90%和80%时，井周地层的临界塑性应变分别为0.002 739 7、0.003 076 1，保持井眼稳定的临界生产压差为17、16 MPa。依据前述研究结果可得：式(4)中的常数，a=-1.596 77，b=1.737 3；式(5)中的常数，m=1.584 5，n=0.527 6。即该井井周岩石等效塑性应变相对变化量与地层压力衰减值的关系，以及临界生产压差与地层压力降低值之间的关系分别如式(6)和式(7)所示：

ξ=-1.596 7ω+1.737 3

(6)

Δp=1.584 5×ρ0.527 6

(7)

根据式(6)和式(7)，可分析地层压力衰减至不同状态时，保持井壁稳定所需的临界生产压差。表2所示为模型计算结果与数值模拟结果对比表。

表2 模型计算结果与数值模拟结果对比表

对比发现，等效塑性应变模型计算精度与数值分析计算结果基本一致，误差在1%以内，而临界生产压差模型最大误差在6%以内。因此，使用该方法可以分析地层压力衰减时的井壁稳定情况。根据生产过程中的地层压力，可以实时分析井壁稳定状态及调整合理的生产压差。

5 结 语

在生产压差一定的情况下，井壁的等效塑性应变随地层压力的衰减而增大，因此井壁的稳定性随着地层压力的衰减而减弱。

井壁等效塑性应变相对变化量与地层孔隙压力具有较好的相关性。在当前分析条件下，生产压差一定时，井壁等效塑性应变的变化量与地层孔隙压力降低值呈线性关系。

临界生产压差与地层压力具有较好的相关性。当前分析条件下，临界生产压差与地层压力衰减呈幂函数关系。运用该方法，可以结合生产测井资料对油气开采过程中的井壁稳定情况进行实时监控，合理调整井底生产压差，计算简单，结果误差小。

[1] PETER S，BORIS K，VICTOR D，et al.Wellbore stress change due to draw down and depletion: an analytical model and its application[G].SPE 11536，2007.

[2] GEERTSMA J.The effect of fluid pressure decline on volumetric changes of porous rocks[G].SPE 000728，1957.

[3] 葛洪魁,曲经文，黄荣樽.压力衰竭地层中水平井段的破裂压力[J].石油钻探技术,1994,22(3):24-26.

[4] 梁何生，闻国峰，王桂华，等.孔隙压力变化对地应力的影响研究[J].石油钻探技术，2004，32(2)：18-20.

[5] 史明义，金衍.油田开发中后期调整井储层井壁稳定性研究[J].石油天然气学报,2008，30(3)：353-355.

[6] 谭强，何辉，陈永浩，等.压力衰竭储层中定向井井壁稳定性分析[J].石油天然气学报(江汉石油学院学报),2010,32 (2):316-318.

[7] 张传进，鲍洪志，路保平.油气开采中岩石力学参数变化规律试验研究[J].石油钻采工艺，2002，24(4)：32-34.

[8] 楼一珊，刘新锋，李忠慧.采油过程中压力衰减对临界生产压差的影响研究[J].钻采工艺，2006,29(3)：40- 41.

[9] 刘洪，刘向君，孙万里，等.水平井眼轨迹对气井出砂趋势及工作制度的影响[J].天然气工业,2006,26 (12):103-105.

[10] 练章华，杨龙，段永刚，等.塑性应变准则在油井出砂预测中的应用[J].西南石油学院学报,2003,25(4):16-18.

[11] 刘向君,罗平亚.岩石力学与石油工程 [M ] .北京:石油工业出版社,2004:33.

[12] KIORHOLT H,JOR ANSON H.Advanced sand prediction in a user friendly wrapping [G].SPEISRM 47333,1998.

[13] 周长江，刘向君，张卓，等.水平气井井壁稳定性研究[J].天然气工业，2006，26(8)：81-82.

Effect of Formation Pressure Decay on Wellbore Stability in Horizontal Wells

FANZhili

(CNOOC Research Institute, Beijing 100028, China)

According to the criterion of equivalent plastic strain, the relationship between critical drawdown pressure and formation pressure attenuation is studied based on the analysis of the relationship between the relative variation of wall equivalent plastic strain and the reduced value of formation pressure. The results show that borehole stability decreases with the formation pressure decay and critical production pressure difference weakens with the formation pressure decay; and the critical production pressure difference and formation pressure decay values have power function relationship. At the same time, a method is provided for horizontal well to monitor the status of borehole stability and adjust the appropriate critical drawdown pressure.

horizontal well; wellbore stability; formation pressure decay; critical drawdown pressure

2016-10-15

国家科技重大专项“西非、亚太及南美典型油气田开发关键技术研究” (2011ZX05030-005)

范志利(1981 — )，男，硕士，工程师，研究方向为钻完井技术。

TE243

A

1673-1980(2017)02-0051-03