楼文娟　刘萌萌　李正昊　章李刚　卞荣

摘要：采用计算流体力学（CFD）方法建立多个数值模型，通过与风洞试验的对比分析验证了数值模拟结果的可靠性，较系统地研究并详细分析了峡谷长度、山顶间距、山脉坡度3种地貌因素对平均风加速效应的影响。结果表明：山脉顶部加速效应主要受山脉坡度的影响，在近地面内坡度越大加速效应越明显；峡谷内部加速效应受多种地貌因素影响且变化趋势较为复杂，必须考虑峡谷侧坡边界层的影响和流动的三维效应，当峡谷长度越短、山顶间距越小、山脉坡度越大时，迎风谷口处在近地面内的加速效应越明显。最后计算出典型峡谷的风压地形修正系数，并与我国建筑结构荷载规范进行对比。

关键词：峡谷；山脉；平均风速；加速效应；计算流体力学（CFD）；数值模拟

中图分类号：TU973.32 文献标识码：A

两座山脉并排形成峡谷是较为常见的山区地形。当气流由空旷地区流入峡谷时，悬殊的高差为其形成了天然通道，受狭管效应影响，风速显著增大。对建设在山区中的结构物而言，这种加速效应会使风致破坏事故的出现概率升高，特别是对于风力汇聚的谷口、山顶等抗风不利区域，其所遭受的破坏程度更为严重，因此研究该类地形下的风速特性具有重大意义。

目前针对山地风场的研究大多是基于简化的二维或三维轴对称山体：国外学者Jackson等采用理论与数值计算相结合的方法，提出了适用于二维光滑低矮小山的加速效应解析算法，并通过风洞试验予以验证；Taylor等提出了被称为“原始算法”（Original Guidelines）的加速效应简化计算公式；Weng等运用边界层数值模拟研究了山体几何尺寸和地面粗糙度对加速效应的影响。国内学者李正良等通过数值模拟和风洞试验研究了坡度、山高、地貌、山体形状等多种因素对山地风场的影响，提出平均风加速效应的对数律计算模型以及沿山坡的竖向线性插值模型。

然而对具有一定长度的峡谷地形的研究尚处于起步阶段：国外学者Bullard等通过数值模拟和风洞试验研究了峡谷走向对气流运动趋势的影响；庞加斌通过实地观测结合风洞试验，提出峡谷风速主要受峡谷风、越山风和遮挡3大类地形效应影响，此外，与陈政清、李永乐等人的研究一致，均指出峡谷内风速具有明显的三维特征；陈平通过数值模拟研究了峡谷风场随山高、坡度和风向角的变化规律；祝志文采用数值模拟研究了不同来流条件下峡谷地貌的气流运动。

总体来说，目前对峡谷地形的研究过于简单，或是以某真实峡谷为研究对象而不具有普适性，或是对简化模型的研究中考虑的地貌因素过少，并未涉及峡谷长度、山顶间距等对风速特性的影响，因此尚缺乏系统的研究与分析。本文以更贴近实际地形的具有一定长度的峡谷为研究对象，结合风洞试验与CFD（Computational Fluid Dynamics）数值模拟方法，研究并详细分析了峡谷长度、山顶间距及山脉坡度3种地貌因素对平均风加速效应的影响；最后计算出典型峡谷的风压地形修正系数，并与我国建筑结构荷载规范进行对比分析，为山地地形中结构物的抗风设计提供借鉴。

1数值模拟参数及模拟工况

建立了多个变参数模型，采用CFD软件FLU-ENT14.5进行模拟计算，并通过与风洞试验结果的对比分析验证数值模拟结果的可靠性。

1.1模拟工况及测点布置

山脉横断面采用与实际地形最为接近的余弦形山体，其在二维平面内的轮廓表达式如式（1）所示，示意图如图1所示。

（1）

在此基础上给出峡谷地形的三维轮廓表达式如式（2）所示，按式（2）建立起的三维模型如图2所示，其中：H为山脉高度；D为山脉底部直径，山脉坡度可表示为2H/D；两山顶之间的距离为W，W=D时表示两山山脚紧贴；以双山截面形状为基准拉伸长度L即表示峡谷长度。

（2）10

主要考虑的地貌因素有：峡谷长度、山顶间距和山脉坡度，其中坡度的变化通过改变山脉底部直径来实现，山脉高度固定取为100 m。以H=100 m，L=300 m，W=300 m，D=300 m为典型峡谷参数，其他参数的变化以此为基础。来流风向仅选取与山脉走向一致的情况，此时峡谷中加速效应最为明显，文中所有结论也都是基于该风向下得到的。数值模拟工况见表1。

表1数值模拟工况

1.2网格划分及模型建立

计算域高度固定取为600 m（6H），以保证计算域内流体可充分发展；模型底部尺寸变化较大，计算域长度和宽度也随之变化：上游长度（由迎风侧山脚至入口）取为3倍模型长度，下游长度（由背风侧山脚至出口）取为5倍模型长度；宽度取为3倍模型宽度，对所有模型控制阻塞比不超过3%。（见图3）

网格划分及模型建立均在CFD前處理软件ICEM中完成，采用结构化六面体网格对计算域进行离散处理：气流流经山体附近时变化较为复杂，所以对山体表面网格进行加密处理，最大网格尺寸为8 m，并以1.1的增长率由山体向外扩散，水平最大尺寸为40 m；为保证近地面的计算精度，竖向首层网格高度取为1 m，增长率为1.05。

1.3模拟主要参数

大气边界层的湍流度较大，本文采用被广泛认为适用于模拟大气边界层的Realizable k-ε湍流模型。壁面函数选用考虑压力梯度的非平衡壁面函数（Non-Equilibrium Wall Functions），可计算分离、再附以及撞击问题。计算域入口定义为速度入口（Ve-locity Inlet），可定义人口流场速度和相关流动变量；出口为流动速度和压强均为未知的自由出口（Outflow）；两侧和顶部采用零通量的对称边界（Symmetry）；平地及山体表面为固定壁面（Wall）。考虑实际地面植被的影响，取山体和平地表面粗糙高度分别为1.0 m和0.5 m。

人口边界条件主要包括平均风速剖面和湍流剖面。其自保持性，即风剖面在未达到目标物之前能在流场中保持不变，将对数值计算结果产生极大影响。当采用CFD中的经验公式定义湍流剖面时，计算域内的涡黏数值偏高，从而导致人口边界条件不能在流场中较好保持，因此对该经验公式进行调整，多次试算后确定速度人口的边界条件（平均风速U，湍流动能k及湍流耗散率ε）如式（3）～（5）所示，通过FLUENT的UDF（User Defined Func-tions）接口直接定义。

（3）

（4）

（5）式中：z₀和U_D分别表示标准参考高度和标准参考高度处风速，取为10 m和10 m/s；对B类地貌，地面粗糙度指数α取为0.15；J（z）表示z高度下的湍流度，L。为湍流积分尺度，取值均参照日本规范；C_μ=0.09，K=0.42。该人口边界条件下各位置的平均风速剖面和湍流剖面分别如图4和图5所示。

分析图4和图5可知，平均风速剖面具有较好的自保持性，而湍流剖面则不能实现自保持。文中主要针对平均风进行研究，应优先考虑平均风剖面的自保持性，且湍流剖面对平均风的计算结果影响较小，因此可暂时降低对人口湍流剖面的要求。

1.4主要测点布置

在山脊线、山腰线和峡谷中轴线上各均匀布置3个测点，共计9个主要测点，如图6所示。

1.5与风洞试验的对比

为与数值模拟计算结果进行对比分析，选取工况1典型单山脉与工况2典型峡谷，于浙江大学边界层风洞实验室（ZD-1）中進行风洞试验，模型缩尺比为1：500，保证阻塞率小于5%。采用尖塔漩涡发生器、挡板和粗糙元组合的被动模拟方法模拟B类标准风剖面作为初始来流，标准参考高度和标准参考高度处风速取为10 m和10 m/s。试验流场的风速剖面采用小尺寸管式五孔探针进行测量。试验模型布置如图7所示。经多次调试后获得与规范吻合良好的B类风剖面，如图8所示，从而保证与CFD初始流场一致。

对多个测点位置的平均风速剖面进行了对比，限于篇幅，以下仅给出测点布置区域内呈对角关系的测点3及测点7对比结果，如图9所示。

分析图9可知，CFD结果与风洞结果变化趋势吻合较好，在近地面处略大于风洞，最大速度差值约为2 m/s，考虑到CFD与风洞试验模型表面粗糙度具有一定差异以及试验误差等因素的影响，该速度差值处于可接受范围内，因此可认为本文中的CFD数值模拟结果具有较高的可靠度。

2峡谷地形风速特性与加速效应

2.1典型峡谷地形的风速剖面

为详细分析其平均风速空间分布特征，分别在经山脊线、峡谷内部山腰线以及峡谷轴线的顺风切面内，沿顺风向以75 m水平等间距提取出多点风速剖面，并与相同参数的单山脉地形进行对比，如图10所示。

分析图10可知，峡谷地形显著地改变了来流近地面的风速特性，使其空间分布呈现显著的不均匀性：1）沿山脊线、山腰线以及峡谷轴线的分布趋势相同，均在整个峡谷长度范围内（X=0～300 m）风速增大，并且在迎风谷口处（对应X=0 m处）加速效应最显著，在迎风坡山脚和山后尾流区风速减小形成减速区，且山后减速程度更为剧烈，远离山体后该现象又逐渐减弱；2）沿山脊线、山腰线以及峡谷轴线的风速变化幅度不同，山脊最强、山腰次之、峡谷轴线最弱；3）与单山脉相比，沿山脊线并无明显差异，沿山腰线及峡谷轴线受狭管效应影响而风速增幅变大，且在峡谷轴线附近最为显著。

2.2各地貌因素对加速效应的影响

为定量分析各地貌因素对平均风加速效应的影响程度，引入一个无量纲化的参数——加速比S，计算式如式（6）所示。

（6）式中：U（z）表示山体地面以上x高度处的风速；U₀（z）表示平地地面以上z高度处的风速。

同时，由2.1节中分析结果可知，迎风谷口处的加速效应最为显著，下文中将测点1，4和7称为典型测点。

2.2.1峡谷长度

与以往研究不同，本文考虑了不同峡谷长度的影响，分别取L为0H，1H，2H，3H，4H，5H，6H，9H，共计8种情况。研究结果表明峡谷长度的变化对峡谷底部加速效应影响最显著，对山脉顶部基本无影响。

不同峡谷长度下的测点7近地面内加速比如图1l所示：1）加速效应随峡谷长度增加而减弱，但减弱幅度逐渐减小；2）当峡谷长度增长至3H后加速比变化趋于稳定。

峡谷内部沿轴线方向的加速比变化曲线如图12所示，各点加速效应均随着峡谷长度的增加而减弱：1）当峡谷长度较短时，加速比沿轴线逐渐减小；2）峡谷长度增长至3H后，加速比沿轴线先减小再增大；3）继续增长至5H后，峡谷内部分区域处于减速状态，且该减速区域范围随峡谷长度增大而增大。分析该现象的原因，主要是因为峡谷越长，内部与气流接触的面积越大，山体摩擦作用对风能的耗散就越显著，因此加速效应衰减越快，而在靠近出风谷口处的地形有利于气流的加速扩散，该影响程度要强于两侧山体的摩擦作用，使得加速效应在靠近出风谷口处又具有一定幅度增强。此外，上述分析还可对图11现象进行解释，当峡谷长度越短时，测点7（迎风谷口处）受到出风谷口处气流加速扩散的影响越大，从而导致加速效应越显著，而当峡谷具有一定长度后，测点7（迎风谷口处）与出风谷口处距离较远，受到的影响较微弱，使得加速比变化趋于稳定。

2.2.2山顶间距

为考虑山顶间距对加速效应的影响，分别取w为D，7D/6，4D/3，5D/3，2D，3D，共计6种情况。与峡谷长度相似，研究结果表明山顶间距的变化对峡谷底部加速效应影响最显著，对山脉顶部基本无影响。

不同山顶间距下的测点7近地面内加速比如图13所示：1）随着山顶间距的增大，加速效应显著减弱；2）当山顶间距达到3D后，可认为基本已无加速效应。

峡谷内部沿轴线方向的加速比变化曲线如图14所示：1）各点均处于加速状态，当山顶间距≤4D/3时，加速比沿轴线逐渐减小，而当山顶间距继续增大时，加速比沿轴线无明显变化；2）峡谷前25%的长度范围内，山顶间距越小加速效应越显著，后75%的长度范围内，山顶间距处于7D/6至5D/3时加速效最显著。与前述相同，这是由于峡谷中气流的流动受到狭管效应和山体摩擦耗能的综合影响。

2.2.3山脉坡度

为考虑山脉坡度对加速效应的影响，山高H固定取为100 m，底部直径D分别取为200，300，400，600，900 m，对应的山脉坡度2H/D分别为1.000，0.667，0.500，0.333，0.222，共计5种情况。研究结果表明山脉坡度的变化对峡谷内部及山脉顶部加速效应均有较大影响。

不同山脉坡度下的典型测点近地面内加速比如图15所示：山脉坡度变化对加速效应的影响规律较为复杂，各测点加速比曲线均在某固定高度有统一交點，山顶处（测点1）约为50 m高度，峡谷内部（测点4，测点7）约为75 m高度，在该高度以内各点加速效应随坡度的增大而增强，超出该高度后变化规律则相反。

峡谷内部沿轴线方向的加速比变化曲线如图16所示：与不同山顶间距下的情况类似，即整个峡谷内均处于加速状态，且峡谷前段和后段的加速比随坡度变化规律相反，山脉坡度越小，加速比沿轴线变化越平缓。

2.3与我国规范中地形修正系数的对比

针对与风向一致的谷口、山口处的加速效应，我国建筑结构荷载规范直接给出取值范围为1.20～1.50的风压地形修正系数，并未考虑各地貌因素的影响，对该系数的取值方法过于简单，关于谷口与山口的概念也较为模糊。因此，本节提取出典型峡谷（工况2）中各主要测点的风速剖面，在此基础上计算各测点的风压地形修正系数，如图17所示。

从图17中可看出：1）风压地形修正系数在空间的分布具有明显的三维效应，沿高度方向和由山脊到峡谷轴线的横风向逐渐减小，顺风向变化规律则较为复杂，沿山脊线和山腰线均先减小再增大，沿峡谷轴线逐渐减小，但均在迎风谷口位置达到最大，规范中仅给出统一的界限而并未考虑整个峡谷内部地形修正系数变化规律；2）规范给定的风压地形修正系数取值界限仅对部分高度有效，在近地面50 m内偏不安全，在200 m以上的高空则过于保守。

3结论

本文以具有一定长度的峡谷地形为研究对象，详细分析了峡谷长度、山顶间距及山脉坡度3种地貌因素对加速效应的影响，主要结论如下：

1）典型峡谷地形中近地面风速空间分布呈现显著的不均匀性，山脉顶部和峡谷内部均为加速区域，沿顺风向在迎风谷口位置处加速效应最为显著。

2）山脉顶部加速效应主要受山脉坡度的影响，在近地面50 m内随着坡度的增大而增大，超过该高度后变化规律则相反。

3）峡谷内部加速效应受多种地貌因素影响且变化规律较为复杂，必须考虑峡谷侧坡边界层的影响和流动的三维效应，当峡谷长度越短、山顶间距越小、山脉坡度越大时，迎风谷口处在近地面内的加速效应越明显。

4）风压地形修正系数在空间中的分布具有明显的三维特征，规范中仅给出统一的界限而并未考虑整个峡谷内部的变化规律，同时，该取值界限仅对部分高度有效，在近地面50 m内偏不安全，在200 m以上的高空则过于保守。