甘永德，贾仰文，刘 欢，牛存稳，仇亚琴

（中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038）

1 研究背景

降雨入渗是指降雨通过地表向下运动，补给土壤水、地下水的过程，是水文过程的重要环节。当前，在非膨胀性土壤入渗水分运动过程研究方面，国内外学者已经开展了大量室内外试验，并建立了相关数学模型，如 Green&Ampt［1］、Richards［2］、Philip［3］、Jia［4］、甘永德［5］、杨大文［6］和朱磊［7］等。然而，这些针对刚性土壤的研究成果并不适用于膨胀性土壤水分运动过程的研究。我国是世界上膨胀性土壤分布广泛的国家之一。膨胀性土壤吸水膨胀，失水收缩，这种湿胀干缩特性不仅影响到土壤水分运动过程，也会给工程建设带来一系列问题，其已成为工程地质学、水文学和土力学等学科关注的重点。

土壤膨胀变形主要与初始含水量和上覆荷载有关，膨胀力和膨胀变形随土壤增湿程度增加而增加［8］。在吸水膨胀过程中，土壤膨胀变形多表现为垂直向上［9］。Garnier等［10］基于欧拉描述（ED）和拉格朗日描述（LD）模拟分析了变形土壤的水力传导率。McGarry等［11］研究了土壤含水量与土壤变形量间的关系，并提出了用于描述土壤湿胀干缩变化特征的三直线模型。土壤应力-应变关系一般采用对数函数描述［12］。Smiles［13］以达西-白金汉和连续方程为基础，推求了膨胀性土壤中的物质能量平衡方程。苏宁虎［14］采用分数阶偏微分方程（fFPE）建立了膨胀性土壤入渗方程。土壤吸水膨胀变形主要受膨胀力和自重应力的作用，其中膨胀力随土壤含水量变化，自重应力随土壤深度变化。……