许美丽

一节有效的数学课，老师不仅要掌握好教材和学生的认知水平，在课堂中还要关注学生的思维动向，引导学生探究知识，达到教学的有效性。在数学教学中既要让学生掌握扎实的基础知识和基本技能，也要使学生具有用数学思想的方法去分析、解决实际问题的能力，而要实现数学教学的这一根本目的，关键在于培养学生的数学思考能力。因此分析初中生学习数学的思维特点，从而根据其特点在课堂教学中培养学生的数学思维能力有着十分重要的意义。

一、初中生学习数学的思维特点

中学生的年龄和心理特征决定他们在思想上没有顾虑，能想到老师没有想的，他们的思维是发散的，但由于中学生年龄小、阅历少且知识匮乏，身理、心理发育还不完善决定了他们思维的不成熟性。思维的发散性。思维的发散性是指学生思维的无目的性。无目的的思维即思维混乱，遇到问题不知道怎么解决，这要求学生通过大量的探索才能总结出正确的解决问题的方法；思维层次不高。老师讲的公式定理学生都能记住并进行难度不大的课堂练习，但是碰到难度大，综合性强的题目时，学生便无从下手，这说明学生的思维层次不高，这是我们在教学中要克服的问题；思维的片面和不系统性。这主要是学生所学知识的不系统性不全面导致的，学生对已学知识的熟练程度不同以及知识盲点也是一个重要原因。所以，中学生的数学思维通过知识学习的完整和深化，通过实践的不断加强，以及教师的不断科学引导，完全可以不断发展和提高，充分发挥他们思维的最大潜能。

二、培养学生的数学思维能力的重要性

初中学生的数学思维的形成是建立在对初中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的。在学习数学过程中，经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从人手。事实上，有不少问题的解答，学生发生困难.并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异。

由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法，从而导致“会听不会做”的现象。因此培养初中学生的数学思维能力对于增强初中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

三、培养学生数学思维能力的一些方法和途径

（一）要给学生的思维培养提供空间和时间

良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思維。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。数学学习必须通过自己的思考，没有学生自己的思考就没有真正的数学学习。在常见的一些数学课堂教学中，教师往往提出问题后，就很少给学生独立思考的时间，即要求学生立即作出回答，生怕出现“冷场”局面。一旦学生答不出来，教师又急于启发引导，且不顾学生的心理状态和思维状态，把学生引入教师早已为之设计好的“思维圈”内。这种不给学生足够时间独立思考，教师超前引导，越俎代庖的教法，往往使学生的思维不能与老师同步，甚至被教师抑制，学生的思维跟不上。久而久之，学生就形成了不动脑筋、懒于思考的坏习惯，对他们思维能力的提高产生极不良的影响。

（二）要指导学生思维的方法

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。

（三）重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识

数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做.至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。

（四）让学生充分展示解决问题的思考过程

解答问题不只是为了求出一个答案，更重要的是得出答案的思考过程。因为正是这个思考过程展示了思维能力的发展。在学生自由思考解决问题后，教师要给出一定的时间让学生将自己的思考过程再次展现出来，进行反思，及时总结悟出知识规律。这样做有以下优点：（1）经常地让学生将自己的思维过程整理表达出来，有利于培养学生总结、概括的能力（概括能力是数学思维能力的重要方面），有利于促进学生认识的深化及语言表达能力的提高；（2）让学生展示思维过程，有利于教师了解学生是怎么想的，发现学生思考中的不足之处，适时给以针对性的指导；（3）由于班级学生思维发展水平不平衡，对于解答不出或答错的学生来说，不仅使他们懂得怎样做，而且知道为什么要这样做，有利于培养他们的数学思维能力；（4）通过对各种不同思考方法的比较，能够使全班学生获得解决问题的最佳策略，从而使学生关心自己的思考过程，还重视其思考过程的优化。一题多解，从多解的思路中优选，是其显著特点。

总之，培养学生的数学思维能力是素质教育的核心问题，几乎人人在提但是它在我们学校教育主阵地的课堂当中如何真正落实呢？只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。