李俊海， 周瑞芳

(河南工业大学 理学院， 河南 郑州 450001)

上证综指Markov预测模型合理性卡方检验方法

李俊海， 周瑞芳

(河南工业大学 理学院， 河南 郑州 450001)

在建立上证综合指数Markov预测模型过程中，连续型指数需转换为较少状态的离散时间序列。只有选择恰当离散化方法，才能保证所得离散时间序列满足马尔科夫性。借助同分布卡方检验方法，可检验给定两个出发状态的转移概率分布之间是否存在差异。若同一转移概率矩阵不同行的分布差异较大，表明两个出发状态确有差异，即这两行对应的状态划分合理。而不同历史时期转移概率矩阵同一行的比较，可作为检验马尔科夫链非齐次性的一种方法。

上证综合指数； 马尔科夫链； 卡方检验； 划分状态； 非齐次性

股票大盘指数反映股市综合变化趋势和波动程度，是股票市场运行状况的重要指标。投资者可利用大盘指数判断股市变动趋势，把握发展态势，选择相应投资策略。为预测股票市场大盘指数走势，国内外学者利用方差分析、回归分析、遗传算法、马尔科夫链等多种方法建立预测模型。由于马尔科夫链模型算法简单、可操作性强，逐渐成为该领域研究热点之一。李海涛[1]、陈增辉等[2]多个文献运用齐次马尔科夫链工具探讨了A股市场大盘指数涨跌趋势。胡淑兰等[3]建立隐马尔科夫模型讨论了股市在五种状态之间的变换规律。随着研究深入，非齐次马尔科夫链的作用逐渐得到重视。张兵[4]利用滚动样本方法与非齐次马尔科夫链研究了中国股市日历效应。……