马彦刚

摘 要：高中物理解题中，微元法是一种常用的方法，学生掌握微元法可以更加顺利地解决问题。文章从微元法提供一种解题思路、微元法使解题步骤简单化、微元法降低解决物理问题的难度三方面，研究如何在高中物理解题中使用微元法。

关键词：微元法；高中物理；解题；总结规律

中图分类号：G633.7 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）12-0083-01

微元法是指在解决物理问题的时候，通过对事物中的一部分进行分析，然后总结出相应的规律，最终找到解决物理问题的方法。微元法先将解决问题的对象分割成微元，然后再将所有的微元累加起来，求解出整体。微元法的解题步骤通常为取元、将物理问题模型化和求和。本文主要论述微元法在高中物理解题中的应用。

一、微元法提供一种解题思路

用微元法解决物理问题的第一步是根据相应的物理问题取元，可以是一个不规则图形的极小部分，可以是一段时间的极短时间，可以是一条线段。例如，一个做非匀变速运动的物体，在极短的时间内可以将其看作一个做匀速运动的问题来进行计算。用微元法解决物理问题，可以为学生增加一种解题思路，发散学生的思维。以一个运用微元法来推出匀加速运动的位移和时间的表达式为例，设一个物体运动的初速度为v，加速度为a，做匀加速直线运动，经过一段时间t，求解这个物体的位移与时间的关系表达式。首先，学生可依据题意进行微元法的第一步取元，将这个物体的运动路程分解为若干个小路程。因为在极短路程内，物体运动的时间也是极短的，所以可以将物体看作在这个小路程中做匀速直线运动，进而得出物体在极短的时间内所走的路程表达式。再将整个路程的表达式求解出来，也可以做出物体运动图像，以x轴当作时间t，以y轴为物体的运动速度v，通过对面积的求解来计算出物体位移与时间的表达式。再如，一个质量为m的物体从一个山顶上滑到山脚，山顶的高度为h，求物体在这个运动过程中重力做功的值。运用微元法，可将物体从山顶滑到山脚所路过的路程分解为若干个小元。对极短的路程分析，可以当作直线来进行计算。根据山的斜面与地平线的夹角，可以求出极短路程内重力所做的功。最后再进行求和，得出最终的答案，重力做的功w等于物体的质量m乘以重力常熟g乘以山顶的高度h。由此可见，微元法的解题步骤为解决物理问题提供了一定的解题思路。

二、微元法使解題步骤简单化

学生经常将物体运动过程分解为多个运动过程，这样就要对每个运动过程分别进行分析和解答。这样的解题方法会让学生的解题步骤增加，而且容易出现错误，降低解决物理问题的正确率。但是，在运用微元法进行解决物理问题过程中，学生只要按照微元法的解题步骤来进行计算，就可以快速解题，并且解题过程思路会非常清晰明了。例如，一个半径为R的四分之一圆平放在光滑的水平桌面上，在光滑的球面上放上一个光滑均匀的钢链，这条钢链的一端固定在光滑曲面的顶点上，钢链的另一端正好与桌面不接触，并且钢链密度均匀为a，求解钢链顶端所受到的拉力F。因为不能将钢链看作一个质点进行分析，而且每节钢链对端点的拉力又不尽相同，所以按照传统的做题方法很难解决这个物理问题。运用微元法解决这道物理问题时，首先应确定分析对象钢链，采用微元法的第一步取元，对钢链上极小段进行分析。根据受力平衡可求解出这一小段的钢链对顶端拉力的值，然后再根据相应的几何关系来进行求和，最终求解出顶端拉力的值。在相应的物理问题中使用微元法，可以将解题步骤简单化，进而根据题目中的条件和相应的几何关系，解决物理问题。

三、微元法降低解决物理问题的难度

在高中物理中，经常会出现一些学生们难以解决的提升题。这类物理问题通常是不能将所要研究的对象看作一个质点或者整体，其中每一部分所受到的力都不同，学生们很难按照传统分类讨论的方法进行解答。这一类物理题目经常是为了考查学生们微元法运用能力。微元法体现了物理中的微元思想，是物理解题中经常用到的思想之一。例如，一条质地均匀的绳子，绳子的长度为a，质量为m。将绳子的一端固定在一个木板的钉子上，绳子的另一端从钉子处掉落，求当绳子的另一端距离钉子为x时，钉子对绳子的另一端的作用力有多大？这道题专门考查微元法的运用能力，学生只有按照微元法的相关步骤进行解答，通过取元、建造模型、求和的步骤，才能解出这道题的答案。所以，对于一些难以解答的物理题，学生可以通过运用微元法来进行求解。

四、结束语

综上所述，微元法是高中物理解题中一个重要的方法。教师要引导学生熟练掌握微元法的使用方法，并且要了解微元法主要运用在哪些物理问题中，这样学生才能更顺利地解决物理问题，培养物理思维。

参考文献：

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