李清华+张洪

[摘要]文章采用2002—2015年年度数据及2009Q1—2016Q2期间季度数据，构建了四个昆明市房地产市场供求及价格的可变参数的状态空间模型，测算了职工平均工资、商品房平均销售价格、竣工面积等因素对商品房销售面积的动态影响，以及商品房销售面积、职工平均工资、城镇居民可支配收入对商品房平均销售价格的动态影响，从需求、供给和价格三个方面做了解释和分析。研究表明，在2002—2005年，昆明市房地产市场处于发展“过热”状态；在2011—2015年，昆明房地产市场发展逐步趋向稳定。人们收入水平的变动与商品房销售面积、商品房平均销售价格的变动有着较为稳定的关系。

[关键词]昆明房地产市场；状态空间模型；弹性

[DOI]1013939/jcnkizgsc201711144

1引言及相关文献

自1998年住房分配制度改革以来，尤其是在2003年之后，昆明市房地产市场发展迅速。2015年昆明市商品房平均销售价格比2002年上翻225倍；2015年昆明市商品房销售面积是2002年总量的510倍。同时，昆明市房地产市场发展呈现出较大的波动性，如2005年昆明市商品房销售面积同比2014年增长21052%（数据来源：国家统计局网站）。在我国经济的快速发展及改革开放逐步深化的国家大背景之下，昆明市房地产市场历经起步、快速发展、逐步成熟等多个阶段，不同阶段市场供求、价格变动规律不尽相同。

从国内外房地产市场研究情况来看，多数学者更倾向于实证研究宏观经济基本面、政策的变动对房地产市场的变动的传导机制及影响程度，探求房价上涨及市场泡沫形成的推动因素，分析市场供求现状及变动规律。如Ramazan Sari等人（2007）利用VAR模型及方差分解的方法，研究了土耳其住房开工量与宏观经济变量的关系。[1]Hrushikeshm Mallick等人（2012）实证检验了中国住宅市场中房价的宏观决定因素。[2]一些国内学者认为，中国的房地产市场发展过于迅猛，一般固定参数模型实证方法得出的研究结论不能体现出市场结构随时间变动而变动的情况，房价或供求总量与各影响因素不太可能存在长期稳定的线性关系。而状态空间模型具备动态研究功能，弥补了这一不足。如王金明和高铁梅（2004）运用可变参数模型动态定量分析了我国房地产市场的供给和需求状况。[3]袁博和刘园（2014）通过构建可变参数的状态空间模型对我国房地产市场进行了研究。[4]现有相似研究多从房地产市场供求或房价某一方面展开，忽略了市场供求与房价相互影响的内在关系；采用的数据多为单纯的年度数据或季度数据，忽视了研究结论对长期和短期房地产市场的适用性。因此，本文采用年度和季度数据，基于状态空间模型方法，研究不同时期昆明房地产市场的供求和价格动态变动情况，进而总结出昆明市房地产市场长期和短期的运行状况及规律，提出相应的调控建议，也是本文的研究目的及意义所在。

2研究理论框架

20世纪60年代初，随着空间技术和电子技术的发展，要求处理复杂的多变量系统，要求实时、快速计算的最优滤波器，Kalman提出了在时域上的状态空间方法，引入状态变量和状态空间概念。状态空间模型（State Space Model）多应用于通信系统、信号处理、航天工程等领域，后来逐步发展至经济金融领域，如Hamilton（1994）用来处理经济结构发生突变问题；尤其是在进入21世纪后，状态空间模型在我国信息、工程以及经济方面取得广泛应用。状态空间模型假设所研究的系统随时间的演化可由一个不可观测的向量序列所确定，与该序列相伴的是一个可观测序列，两者关系由状态空间模型来识别。[5]在计量经济学文献中，状态空间模型被用来估计不可观测的时间变量：理性预期、测量误差、长期收入和不可观测因素（趋势和循环要素）。状态空间模型通常由量测方程和状态方程构成，一般形式如下：

（1）式中，zt是具有固定系数α的解释变量集合，xt是随机系数的解释变量集合，βt状态向量，称作可变参数。βt是状态向量是不可观测变量，需要用可观测变量yt和xt来估计。（2）式中，假定参数βt的变动服从AR（1）模型。εt和μt为扰动项。（3）式表明，扰动项相互独立，服从均值为0，方差为δ2和协方差矩阵为R的正态分布。

本文研究采用Eviews 8计量软件，建立多组可变参数的状态空间模型，并对模型参数进行估计。依据经济学供求理论，价格是由市场供求共同决定的。本文的价格方程是在供求方程建立的基础上，依据符合计量经济检验的供给方程和需求方程的回归结果，建立反需求函数形式的价格方程。

3变量选取及数据来源

现存多数文献认为，影响房地产市场供求与房价的主要因素有：人口、宏观经济基本面、货币政策、利率、居民收入水平、房地产商品价格、预期等。本文假定昆明市房地产市场具有高度的独立性，不考虑其他区域房地产市场以及其他市场的相互影响，只研究增量房市场。初步选定的变量有：国内生产总值（GDP）、人均地区生产总值（AGDP）、城镇居民人均可支配收入（INC）、职工平均工资（WAG）、年末总人口（RK）、房地产开发投资额（TZE）、房地产开发企业竣工面积（JGMJ）、商品房销售面积（XSMJ）、房地产开发企业购置土地面积（LAND）、商品房平均销售价格（XSJG）、一年至三年（含三年）贷款利率（LR3，采用累乘方式）、居民消费价格指数（CPI，采用累乘方式）。

年度数据（2002—2015年）主要来源于国家統计局网站和宏观经济与房地产数据库，LR3依据中国人民银行网站发布的数据整理得到。季度数据（2009Q1—2016Q2）主要来源于宏观经济与房地产数据库和昆明市统计局网站。宏观经济与房地产数据库提供的多为累计月度数据，简单整理后得到当季数据，商品房平均销售价格数据由当季商品房销售额除以销售面积而得到，季度GDP、INC数据由昆明市统计局网站公布的数据整理得到。

4数据处理及检验

为减弱异方差的影响，以及方便弹性分析，本文采用自然对数形式的时间序列变量（变量名称由原始变量加前缀LN构成）进行回归。本文对变量进行ADF单位根检验，由结果可知，初步选定的变量中（年度数据）仅LNJGMJ、LNLAND、LNLR3、LNRK、LNWAG、LNXSJG、LNXSMJ、LNTJ在5%或1%的显著性水平上满足一阶单整条件。多数文献认为房地产开发投资额对房地产供给有着显著性的影响，本文为不遗漏重要信息，增加新的变量TJ，由房地产开发投资额（TZE）除以房地产开发企业竣工面积（JGMJ）得出，该变量在一定程度上可以表示单位竣工面积的建造价值，将开发企业最终未形成市场有效供给的投资纳入其中，更贴合房地产开发企业开发实际。因季度数据容易受季节影响，本文采用Census X12方法对变量数据进行季度调整判断，判定结果表明LNGDP、LNTZE、LNXSMJ需要进行季度调整，调整后的变量名称依次变为LNGDP_SA、LNTZE_SA、LNXSMJ_SA。季度数据ADF单位根检验结果表明，LNTZE_SA、LNGDP_SA序列在1%的显著性水平下均为一阶单整序列，LNINC、LNJGMJ、LNXSMJ_SA、LNXSJG在1%的显著性水平下均为零阶单整序列。

为降低虚假回归现象存在的可能性，对序列进行相关分析。年度数据中，LNLR3、LNLAND与其他变量（如LNXSMJ、LNJGMJ）的相关系数过低，剔除LNLR3、LNLAND变量。季度数据中，变量间相关系数普遍较低，仅LNXSJG与LNINC的相关系数较高为07149，经由OLS回归结果可知，LNJGMJ、LNXSMJ_SA、LNTJ变量显著性并不明显，予以剔除。

本文用商品房销售面积作为昆明市房地产市场中供给和需求的代理变量。对于年度数据而言，初步假定LNRK、LNXSJG、LNWAG作为需求方程自变量，LNXSJG、LNJGMJ、LNTJ作为供给方程的自变量。由OLS回归结果可知，符合计量检验的反需求函数形式的价格方程并不包含供给方程中的自变量。满足计量条件的季度时间序列较少，本文只研究价格方程。同阶单整序列可能存在协整关系，本文采用Johansen方法进行协整关系检验，由检验结果可知，供给方程（年度）、需求方程（年度）、价格方程（季度）三组方程组变量都至少存在一个协整关系。

5模型构建

本文参考OLS回归结果，构建四个可变参数的状态空间模型，模型如下。

61需求方程动态分析

图1中，SV1F和SV2F分别为职工平均工资（LNWAG）、商品房平均销售价格（LNXSJG）对商品房销售面积（LNXSMJ）的状态序列，由于本文研究数据采用自然对数形式，从某种程度上来讲，SV1F可代表商品房需求收入弹性，SV2F可代表需求价格弹性。由图1可知，2002年、2003年、2005年，昆明市房地产市场需求价格弹性和需求收入弹性较低，其绝对值低于1，需求价格弹性为正值，即需求与房价成同方向变动，表明这一时期昆明房地产市场存在非理性消费或投机性消费。2002—2005年，昆明市房价水平相对较低，消费者的需求收入弹性也相对较低，对消费者而言，此时房地产商品还未成为严格意义上的奢侈品。由于2002—2005年，我国多地房地产市场出现大量投机性购房需求，2005—2006年，国家开始出台一系列宏观调控政策（如“国八条”“国六条”）来稳定房价和引导消费。2006年，昆明房地产市场需求价格弹性（绝对值）、需求收入弹性相比上年迅速上涨，表明消费者对房价的变动变得敏感起来，投机行为在一定程度上得到抑制。2007—2008年，昆明市商品房销售面积增速很低，2008年销售面积增速甚至为-3692%；但房价上涨依然剧烈，如2008年商品房平均销售价格上涨2065%。2007—2008年，昆明市房地产需求价格弹性（绝对值）和需求收入弹性继续上升，一方面，过快上涨的房价以及一系列国家宏观调控政策的出台，让消费者购房需求的实现变得更加困难；另一方面，消费者在过快上涨的房价面前，消费行为变得相对理智和谨慎，市场在一定程度上出现了“持币观望”现象，不可直接观测的预期在发挥着作用。2009—2010年，昆明房价增速缓慢，2010年昆明房价出现“跌落”，销售面积增长迅速，这一现象比较符合经济学需求定律。2011年，昆明房价出现较大的涨幅，之后几年房价涨幅下跌，2011—2015年，昆明市商品房销售面积增幅相对稳定。需求收入弹性、需求价格弹性（绝对值）逐步收敛，趋向稳定。

62供给方程动态分析

图2中，SV3F、SV4F、SV5F分别代表LNTJ、LNXSJG、LNJGMJ对LNXSMJ的状态序列，SV4F可代表房地产供给价格弹性。2002—2005年，SV3F、SV4F、SV5F波动剧烈，2005年为甚。2005年昆明市房地產市场发展过于迅猛，如竣工面积比上年增长13662%，房地产开发投资比上年增长7175%，商品房销售面积比上年增长21052%。2006年后，昆明市房地产供给依然有较大的波动性，但受国家宏观调控等多方面影响，市场供给没有再出现如2005年一样过于膨胀的状态，SV3F、SV4F、SV5F趋向稳定，表明房地产市场供给更容易受到国家宏观调控政策的控制。图2中，昆明市房地产市场供给价格弹性多为负值，与其他普通商品的供给价格弹性大相径庭。本文认为，一方面，房地产供给存在严重的滞后性和受限性，同时，房地产商品又兼具投资属性，市场供给总量对价格的变动相对不敏感，导致供给价格弹性很难准确测度；另一方面，由于房价存在较强的“只涨不跌”的趋势，助长了房地产开发企业的乐观的投资预期，同时，开发企业的过度逐利行为及房地产市场的不充分竞争性，都有可能促成供给价格弹性相对反常的情况。竣工面积越多，市场的潜在有效供给增多；单位竣工面积的投资额越大，越能吸纳更多资金，进而增加投资获利的可能。

63价格方程（年度）动态分析

图3中，SV6F、SV7F分别为LNXSMJ和LNWAG对LNXSJG的状态序列，2002—2005年，商品房销售面积、职工平均工资对商品房平均销售价格的动态影响变动较大，2006—2015年，影响相对稳定，职工平均工资每上涨1%，房价上涨085%左右，商品房销售面积每下降1%，房价上涨009%左右。

64价格方程（季度）动态分析

城镇居民可支配收入（LNINC）对商品房平均销售价格（LNXSJG）的影响相对稳定，城镇居民可支配收入每上涨1%，商品房平均销售价格上涨064%左右。销售面积、竣工面积、利率等变量短期内对商品房平均销售价格的影响不大。

7主要研究结论及建议

71主要研究结论

第一，昆明市2002—2005年，房地产市场发展过于迅猛，可谓供需两旺，需求价格弹性、需求收入弹性等多项指标明显出现异常，表明市场存在非理性消费和投机性消费的现象。2006—2010年，国家宏观调控政策在一定程度上抑制了昆明市投机性消费，市场逐步从“无序”状态步入“有序”状态；整体上，在此期间，昆明房价上涨未得到有效抑制，消费者对房地产市场的变动变得敏感起来。2011—2015年，昆明房地产市场发展逐步回归到理性状态，市场趋向稳定。

第二，无论从长期还是短期来看，正常年份（2006年之后）人们收入水平的变动与房价的变动有着较为稳定的关系。年度数据表明，职工平均工资每上涨1%，商品房平均销售价格上涨085%左右；季度数据表明，城镇居民可支配收入每上涨1%，商品房平均销售价格上涨064%左右。竣工面积、商品房平均销售价格在长期（年度数据）内对商品房销售面积的影响作用较为显著，短期（季度数据）内影响作用不明显。利率、土地购置面积的变动，对昆明市商品房销售面积的变动不太相关。

第三，昆明市商品房平均销售价格受市场需求的影响程度较大。从实证结果来看，价格方程更多受需求方程中自变量影响，而供给方程中的自变量如竣工面积、单位竣工面积投资额并未成为价格方程的自变量。

72建议

第一，政府依然需要调控房地产市场，调控政策须适时、适度。从昆明市房地产市场自身发展来看，缺乏政府监管与指导，市场容易出现发展“过热”的情形，政府密集调控会使消费者对房地产市场变得敏感紧张起来，容易引发市场恐慌。

第二，房价的调控应重点考虑人们的收入水平。从实证结果来看，人们的收入水平对商品房平均销售价格、商品房销售面积有着较稳定的关系。

第三，相比市场需求方，政府应着重加强对房地产市场供给者的开发、供给行为的监管指导。从实证结果来看，昆明市房地产市场供给价格弹性为负值，如本文研究结论成立，则表明，昆明房地产市场价格信号对房地产供给者存在失灵的现象，供给者的供给行为极有可能更多地依据市场盈利预期等因素。因此，政府需要适时引导开发企业理性投资、开发房地产，从而避免房地产过度开发现象。

第四，不宜过度使用货币政策调控昆明房地产市场。从本文的研究结果来看，无论是长期还是短期，利率的变动对昆明市商品房销售面积、商品房平均销售价格变动不太相关。

参考文献：

[1] Ramazan Sari，Bradley TEwing，Bahadir Aydin.Macroeconomic Variables and Housing Market in Turkey[J].Emerging Markets Finance and Trade，2007，43（5）：5-19

[2] Hrushikesh Mallick，Mantu Kumar MahalikFundamental or Speculative Factors in the Housing Markets of Emerging Economies？ Some Lessons from China[J].Journal of Economic Policy Reform，2012，15（1）：1-11

[3] 王金明，高鐵梅对我国房地产市场需求和供给函数的动态分析[J].中国软科学，2004（4）：69-74

[4] 袁博，刘园中国房地产价格波动的宏观经济要素研究——基于可变参数状态空间模型的动态研究[J].中央财经大学学报，2014，1（4）：97-103

[5]陈学华状态空间模型理论与算法及其在金融计量中的应用[D].广州：暨南大学，2007

[作者简介]李清华，男，云南财经大学城市与环境学院，硕士研究生。研究方向：房地产经济学；张洪，男，云南财经大学教授，博士生导师。研究方向：城市经济与房地产及土地利用。