董 令，李 岩，杨宏韬，刘克平

(长春工业大学,长春 130012)

0 引 言

近年来,龙门式工业机器人双电机耦合同步控制越来越多地应用在工业、农业和交通运输等行业中。由于2个永磁伺服电机之间存在速度、位置等约束，传统的PID计算繁琐求解困难，因此需要设计适当的控制器对各电机的转速进行协调控制。自从1980年Koren提出交叉耦合控制器以来[1]，又有许多研究人员将鲁棒控制[2]、滑模变结构[3]、神经网络[4]与模糊控制[5]等现代控制方法应用到多电机协调控制中，采用速度和转角(位置)双重同步多电机协调控制，取得了很好的效果。

区间矩阵方法是研究线性时变系统稳定性的重要方法之一[6]。由于双电机系统是一个多变量、强耦合、非线性时变系统，研究一种简单的提高同步性能的控制方法，保证电机在负载发生变化时仍能保持良好的同步控制性能。

本文基于区间矩阵理论将电机不确定参数进行最大值最小值估计，然后进行状态矩阵分解，并构造正定矩阵。考虑到双电机的动态性能及交叉耦合特性，将双电机的电流、速度和位置误差信号加入耦合双电机同步控制系统控制器中。设计负载转矩观测器辨识负载变化，依据负载变化调节变负载对转速的影响，根据李雅普诺夫稳定性定理验证了双电机同步系统的稳定性。

1 双电机同步数学模型建立

1.1 坐标变换

建立永磁伺服电机控制系统数学模型的坐标系通常分为2大类，一类是静止坐标系，包括三相A-B-C坐标系和α-β坐标系；……