赵邦林 王立彬

木结构桥梁在人类桥梁建造中历史[1]悠久，早在7 000多年前余姚河姆渡时期，已有木桥。公元前1135年建成的渭河木桥[2]，在人类桥梁建造史上展示木材料建造工艺。近代以来，我国对木结构的研究几乎处于停滞状态，木结构的设计与施工技术相当落后。木结构易腐蚀，易燃等缺点给人们留下深刻印象。

现如今，木材加工中融入了现代加工技术[3]，使得木结构桥梁不仅在防腐、防火、防蛀和防虫方面取得新进展，而且通过完善的计算分析理论，提高了其结构的耐久性能和安全可靠度[4]。笔者主要介绍用作桥面板的应力叠合板（SLT）、交错叠合板(CLT)，如图1所示。

图1 现代木技术产品Fig.1 Modern wood technology products

自上世纪70年代以来，国外许多学者对SLT板受力性能进行研究并提出了各自的设计理论；在本世纪之初，许多国外学者及研究机构对CLT板受力性能进行研究[5]。笔者在总结国外前期研究成果的基础上，以实际工程为例，研究采用不同的方法设计SLT桥面板与CLT桥面板，比较不同的设计方法对两种桥面板强度及刚度的影响。

1 现代木结构桥梁结构

1.1 SLT桥面板

现代木结构应力叠合木（Stress Laminate Timber，SLT）桥面板于1976年首次在加拿大安大略省提出，其最初是用于加固重复载荷作用下性能较差的木桥纵向钉合桥面板[6]。SLT桥面板是一种利用张拉预应力钢筋在叠合层板内部施加侧向压应力而形成的整体式桥面结构[6]。随着胶合技术的发展和预应力技术的应用，SLT桥面板使用性能不断提高，并被广泛应用于北美、欧洲等许多国家的中小跨径木桥以及人行景观木桥等桥梁的建设中[7-10]。

图2 SLT桥面板细部构造Fig.2 Detail structure of SLT deck

由于SLT桥面板是一种利用张拉的高强钢筋束并在规格叠合板内部预加侧向应力桥面板，因此使得独立的木板变成一个刚性板结构，从而使直接承受车轮荷载的木板能够更好地将荷载传递到相邻近的木板，达到共同受力的目的。将预应力技术引入木桥面板中最初是受到体外预应力的启发，用来加固开裂的螺钉叠合木桥面板[11]。SLT桥面板主要由预应力钢束、叠合板及对接接头等部分组成[12]，如图3所示。

图3中，1表示对接接头频率为1/4；2为叠合层板；3为预应力叠合板；4为对接接头；h为SLT桥面板厚度；L1为对接接头间距；a1为SLT桥面板长；b1为SLT桥面板宽；t为叠合板宽度；d为预应力钢束间距。

1.2 CLT桥面板

20世纪70年代，交错层积材（Cross Laminate Timber，CLT）板首次被提出，80年代后期，随着欧洲一个现代化大规模生产厂建立，且CLT板材逐步被接受，CLT板被认为是一种高性能建筑材料[13]。目前，随着胶合技术的发展，CLT板使用性能不断提高，并被广泛用于房屋建筑、桥梁的建设中。桥面板引入CLT技术，从而提高桥面板的整体力学性能和双向力学性能，降低木材各向异性特性对木构件受力性能的影响。CLT桥面板主要由叠合木、木材链接方式及胶黏剂组成。

图3 CLT板细部构造Fig.3 Detail structure of CLT deck

2 SLT板设计理论

20世纪70年代以来，国外许多学者在SLT桥面板受力性能方面进行研究并提出了各自的设计理论，如Ritter的“Ritter设计理论” 和Crews的“Crews设计理论 ”其相关规范也趋于完善, 如加拿大规范法的制定。

2.1 Ritter设计理论

Ritter[14]等学者认为SLT桥面板使用时，对接接头频率不得大于1/4，且接头间距应大于600 mm。设计时，将SLT桥面板宽度简化成有效宽度，将桥面板模拟成纵向带条，荷载分布与扭转刚度系数α、纵横向刚度比θ相关，计算公式为：

式中:G1s、Gb为木材横向、纵向剪切模量；E1s、E为木材横向、纵向弹性模量；Cb为对接接头影响系数，取值可依据表1取值。

表1 对接接头影响系数CbTab.1 Butt joint effect of Cb

则SLT板有效弹性模量Ee、有效惯性矩Ie和有效抗弯刚度EIe计算公式分别为：

式中：Cm1为材料弹性模量含水率调整系数；E为顺纹方向弹性模量；Dw为荷载有效分布宽度，mm。

2.2 Crews设计理论

Crews[15]等学者认为将SLT桥面板相邻对接接头间应力完全重分布所需长度定义为Δ，其值取决于摩擦力及木材表面情况，计算公式为：

当对接接头间距L1＜Δ时，SLT面板刚度应进行折减，当L1≥Δ时则不需折减。且SLT面板对接接头间距最大值与木材材质有关，硬木不得小于1 000 mm，软木不得小于900 mm。

衡量对SLT桥面刚度影响，引入对接接头影响系数Cb，其计算公式为：

式中：N为叠合层板数量，个；λ为应力分布长度系数。则SLT板有效弹性模量Ee、有效惯性矩Ie和有效抗弯刚度EIe，计算公式分别为：

式中：Cm1为材料弹性模量含水率调整系数；E为顺纹方向弹性模量；Ii为叠合层板惯性矩。

3 CLT板设计理论

目前，国内对CLT板的整体力学性能及板间组合作用不是很深入，因此对CLT板的抗弯设计只是处于初步探索阶段。国外学者、木结构研究结构对CLT板的理论研究，通过工程实例，提出了各自的设计理论。

3.1 组合系数K理论

加拿大FPInnovation公司[16]在计算CLT的抗弯强度和刚度，引入组合系数k，且叠合层横纹弹性模量是纵弹性模量的1/30，则CLT板的有效弹性模量Ee、有效抗弯惯性矩Ie和有效抗弯刚度EIe计算公式：

式中：E0为木材顺纹、横纹弹性模量；b为CLT板宽度；h为CLT板厚度；k1为组合系数，计算公式：

式中：am为意义如图4所示；E90为木材横纹弹性模量。

图4 CLT板截面示意图Fig.4 CLT cross section diagram

3.2 机械连接理论

该组合理论参照欧洲标准EN 1995:Eurocode 5:Design of Timber Structures, Part 2:Bridges[17]组合梁理论推导出，CLT板有效抗弯刚度EIe计算公式为：

式中：Ei为第i层木材弹性模量；Ii为第i层木材惯性矩；Ai为第i层木材面积材；ai为第i层中心与CLT板中心轴距离；ri为第i层组合系数，依据板与板之间粘结强弱定义组合系数r，如图5所示。

图5 CLT板截面应力分布Fig.5 Stress distribution of CLT cross section

4 算例比较

以某单跨简支梁桥为例，该桥计算跨径L=11.23 m，桥宽8 m，双车道，设计荷载为公路-II级，桥面板厚h=500 mm，木材选用北美花旗松，密度为54.5 kg/m3，具体力学性能参数设计值如表2所示。

4.1 作用荷载计算

考虑桥面铺装、材料自重取1 m宽进行计算：沥青混凝土面层：g1=0.11×1.0×24=0.62（KN/m）SLT板：g2=0.5×1.0×5.45=2.72（KN/m）

单位桥面宽度内桥梁恒载集度：g=g1+g2=2.53+2.72=5.34（KN/m），则在荷载有效宽度内的荷载集度g'为g'=Dwg=1.6×5.34=8.54（KN/m）

由恒载产生的弯矩M1为:

表2 北美花旗松力学性能Tab.2 North American mechanical properties of Douglas fir

JTG D60—2004《公路桥涵设计通用规范》[18]中公路-II级荷载车辆荷载及分布如图6（a）所示，且公路-II级荷载按公路-I级的0.75倍，所以单轮轴重荷载P1=52.5 kN。参照结构力学影响线最不利影响，荷载布置其中一个重轴布置在跨中，另一个布置在距离跨中1.4 m处，如图6（b）所示。由活载产生最大弯矩M2为M2=52.5×(2.10+2.81)=257.78(kN·m)。

图6 车辆荷载及车辆荷载布置Fig.6 Vehicle load and vehicle load arrangement

4.2 选用SLT板为桥面板计算

双车道SLT桥面板木结构桥梁的荷载有效分布宽度如图7所示。根据公式（17）、（18）计算修正抗弯强度f'b及修正弹性模量E'，即：

式中：C1s为SLT桥面板的材料强度提高系数，取1.50；Cm2为材料抗弯强度含水率调整系数，取0.86；Cm1为材料弹性模量含水率调整系数，取0.97。

图7 双车道SLT桥面板荷载有效分布宽度Fig.7 Load the effective distribution width two-lane SLT deck

SLT桥面板对接头间距为1 200 mm，对接频率为1/4。对于接头情况取1/4频率的SLT桥面板，对接接头影响系数Cb为0.8，依据Ritter法可求得α=0.59,θ=0.98，从图7取荷载有效分布宽度Dw=1 600 mm。依据Ritter设计理论得到公式（4）计算SLT桥面板的截面特性—截面惯性矩I，即I=DwCbh3/12。代入数据求得:I=13.34×109mm4。

以1/4对接接头情况为计算参考，依据Ritter设计理论计算SLT桥面板在横载和活载作用下产生最大应力及挠度。在恒载和活载作用下，SLT桥面板最大弯曲应力fb和最大挠度wmax。

代入数据求得，fb=9.82MPa＜13.33MPa,wmax=,因此1/4对接接头时，SLT桥面板强度和挠度均满足设计要求。采用Crews的设计理论对SLT桥面板进行强度和刚度计算，结果见表3。

上述计算表明，Ritter设计与Crews设计理论相比较，得到的SLT桥面板强度和刚度均能满足设计要求，结构安全可靠；但在恒载和活载作用下，Ritter设计得到的最大弯拉强度为材料允许值的73.67%，而挠度为允许挠度的91.60%，因此Ritter设计相对更安全。

4.3 选用CLT板为桥面板计算

根据Brandner[19]等研究CLT板作为桥面板对CLT板层数原则，拟定上部桥面板取9层CLT板，横桥向取1m板宽进行计算。依据组合系数K理论及机械连接理论分别计算SLT桥面板在横载和活载作用下产生的最大应力及挠度。依据组合系数K理论得到公式（13）计算CLT桥面板的截面-有效惯性矩Ie，即Ie=bh3/12。

表3 不同设计理论SLT板计算对比Tab.3 Comparison of different design theories of SLT deck

代入数据求得：Ie=5.05×106mm4。

对桥面板恒载和活载计算同SLT桥面板，则CLT桥面板在恒载和活载作用下最大弯曲应力fb和最大挠度wmax计算公式分别为。

代入数据求得fb=25.83 MPa＞10.335 MPa，wmax=，所以该设计理论得到CLT桥面板强度和挠度均不满足要求。

下面采用机械连接理论对CLT桥面板进行强度和刚度计算，具体计算结果见表4。

表4 不同设计理论CLT板计算对比Tab.4 Comparison of different design theories of CLT deck

上述计算表明，组合系数K与机械连接设计理论相比较，得到CLT桥面板强度和刚度均未能够满足设计要求；对于CLT板在作为汽车行车道板时，其产生的弯拉强度和挠度均超过材料的允许值的要求；因此，CLT板选择作为桥面板，不能作为汽车荷载桥面板。

5 结论

1）对现代新型木结构设计理论和计算模型的研究，需不断增加基础理论，使得理论与工程实际经验相符合。2）桥面选用SLT板或CLT板，应先考虑其主要作用荷载，依据不同的荷载选择与之相对应的叠合板。建议SLT桥面板用于中小跨径公路桥，而CLT桥面板主要应用于人行景观桥梁。3）桥面板选用SLT板时，需考虑到对接接头频率对SLT桥面板的强度和刚度影响。在实际应用中，采用Ritter设计规定对SLT桥面设计具备较高的安全系数，可推广使用该理论。4）在作为选用CLT板桥面板时，计算其强度和刚度引入组合系数K理论会更具安全性。

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