平源+赵绪新

摘 要：利用相似理论分析了水中爆炸冲击波对冰盖的切割过程，建立了相关的相似律模型，得到了相应的相似参数。对爆炸冲击波切割冰盖过程进行了数值计算，结果表明，相似律模型提出的相似律在冰盖下水中爆炸冲击波切割冰盖的过程中成立。将相似律模型用于数值仿真计算中，可以在减少实验和计算成本，较快得到数据为冰凌减灾防灾现场爆破作业提供参考。

关键词：冰盖；冲击波；数值模拟；相似律

黄河流域由于特殊的地理位置、热力、水力及河道边界条件，每年都会出现不同程度的冰封及凌汛灾害，严重影响了人民群众的正常生产及生活。为此，每年在黄河冰凌汛期都要采取爆破方法来疏通河道。而以水为约束介质的水下药包爆破方法可有效地利用炸药的能量，取得安全、高效的爆破效果。水中炸药的不同位置往往对冰盖的切割效果不同，如冰盖的破坏面。要想获得最佳的爆破效果必须做大量的实验进行数据比较，这样费时费物，而且在做实验时往往存在安全隐患。因此，在保证精度条件下对水中爆炸冲击波对冰盖的切割过程进行仿真模拟，提供优化方案显得十分必要。

本文利用相似理論分析了水中爆炸冲击波切割冰盖的过程，建立了相关的相似律模型，得到了相应的相似参数，将其用于数值仿真模型中，可以在保证精度的条件下，减少实验和计算成本，为减灾防灾现场作业提供数据参考。

1 理论分析

1.1 相似理论分析

水下爆炸现象与一般水动力学现象不同[1]，它的作用力是冲击性的，水动力学中一些相似常数（如Re数等）不必考虑，一次冲击波不用考虑流体特性（如压缩性、重力等）。经实践证明，水下爆炸所释放的冲击波能量比爆炸总能量的一半都多，冲击波对冰盖的切割起主要作用。根据文献[2]，通常状态下是选取下面的公式来计算出水下爆炸冲击波的压力大小：

1.2 相似律

综上所述，水中冲击波切割冰盖的过程中主要影响因素有18个，由于在无限水域中冰体水平面积比冲击波作于冰体的面积大的多，因此可以不考虑冰体水平面积的影响，只考虑冰体厚度Hi的影响。水中爆炸冲击波对冰盖的破坏面的形状为圆形，因此可以用破坏面的半径r来描述破坏效果。根据量纲分析理论，破坏面半径r可以写为上述控制参数的函数，即

2 材料模型及状态方程

采用商业动力学分析软件ansys/ls-dyna对水中冲击波切割冰盖的过程进行数值仿真计算[5]。关于炸药、水、空气和冰所对应的模型和状态方程[6]如表2、3：

3 数值模拟

3.1 模型的建立

水中爆炸冲击波切割冰盖的过程伴随着大变形，用Lagrange方法很容易产生畸变，因此利用多物质ALE算法来对大变形模拟。即有两层网格重叠在一起，一个是空间网格可以在空间中任意运动，另一层附着在材料单元上随材料一起在空间中流动，并通过两步实现：首先，材料网格一个lagrange簿变形，然后Lagrange单元的状态变量被输送到可以移动的空间网格中去，质量、速度和能量在网格上的重新分配，得到新的网格速度和网格内各介质的质量及内能。这样的网格总是不动和不变形的，相当于材料在网格中流动。因此，本文在模拟时把炸药、水、空气均用多物质ALE算法，可以克服单元网格严重畸变而引起的计算失败等问题。

冰盖采用Lagrange网格建模，将Lagrange网格和多物质ALE网格通过流固耦合进行连接，流固耦合能够把能量和压力传递给冰盖，实现了对冰盖的切割。

为了使计算达到一定的精度，网格的划分对计算结果有着直接的影响，网格大小为炸药尺寸的1/4～1/3。本文采用的原型试验是以由华北水利水电学院防凌减灾研究所与工程兵科研三所组成的破冰实验小组于2010年3月及2012年3月两次赴内蒙古包头市磴口黄河冰封河段开展的破冰实验[7]。根据原型实验以相似比λ=1，λ=1/2，λ=1/4进行数值模拟。原型实验和数值模拟模型几何参数如表4：

在现场爆破试验中炸药形状为正方形，上述表中炸药尺寸为边长。由于装药采用的是中心点起爆，问题具有对称特点，为了提高计算速度可作对称化处理，建模时取四分之一模型。数值模型采用cm-g-μs单位制，计算模型如图1：

3.2 数值模拟结果与实验结果对比

现场试验效果和数值模拟结果如图2、图3所示：

原型实验和数值模拟模型的冰体破坏面半径比较如表5：

对于相似比为λ=1的模型，与原型实验的数据误差较大。分析其原因可能是冰体的参数选取有误。由于黄河含沙量较大，影响了冰体的性能，不能把黄河冰看成纯冰体结构来研究。对于模拟实验λ=1/2，λ=1/4与模拟实验λ=1相比，破坏面半径相比各为151/314≈0.480，75/314≈0.239，与各个相似比相差不大。通过表5可知计算较误差较小，在工程误差允许范围10%以内，而且各个模拟模型的变化规律相同，符合相似律。

4 结束语

（1）通过对水下爆炸冲击波切割冰盖过的相似理论分析，建立了相关的相似律模型，得到了相应的相似参数。

（2）本文采用动力学分析软件ANSYS/LS-DYNA通过对满足相似律几何模型的数值模拟计算，验证了水下爆炸冲击波切割冰盖过程的相似律正确性。

（3）通过数值模拟结果与现场试验结果对比，发现黄河冰不能用纯冰体结构来简化模拟，需要研究含沙量、气泡对冰体结构的影响。

（4）通过水下爆炸冲击波切割冰盖过程的相似律，可以对现场爆破作业提供一定的指导和参考。由于本文没考虑重力，大气压，水的粘性等因素，相似律较适合近场水域爆炸情况，对中远场水域误差较大。

参考文献

[1]YOUNG S，Shin. Ship shock modeling and simulation for far-field underwater explosion[J].Computers & Structures，2005，82：2211-2219.

[2]HUNG C F. Elastic shock response of an air-backed plate to underwater explosion[J].International Journal of Impact Engineering.2005，31：151-168.

[3]张孝慈.水下爆炸试验相似准则[J].船舶力学，2007（2）：108-118.

[4]Reid W D. Response of Surface Ships to Underwater Explosions[R].1996，AD-A326738.

[5]时党勇，李裕春，张胜民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1进行显式动力分析[M].北京：清华大学出版社，2004.

[6]孟闻远，刘鑫，胡俊强.基于聚能随进技术的冰凌爆破数值模拟及试验研究[J].华北水利水电大学学报，2013，6：44-47.

[7]郭颖奎.流冰碰撞下桥墩破坏有限元仿真分析研究[D].华北水利水电大学学报，2011.

作者简介：平源（1990-），男，硕士研究生，研究方向：凌灾防治新技术。

赵绪新（1992-），男，硕士研究生，研究方向：复杂结构安全分析等。