王春晓，陈志坚

（河海大学地球科学与工程学院，南京 211100）

基于MEC-BP神经网络的群桩轴力预测

王春晓，陈志坚

（河海大学地球科学与工程学院，南京 211100）

大型深水群桩基础易受到复杂的环境影响，其基桩轴力的变化情况与环境因素之间表现为复杂的非线性关系。综合考虑影响深水群桩基础轴力的环境因素相关参数,分析苏通大桥的原型监测数据,建立BP神经网络预测模型,并以此为基础,构建出基于思维进化算法(Mind Evolutionary Computation,MEC)的BP神经网络轴力预测模型，比较结果表明，MEC-BP神经网络预测结果在准确度和精确度上要明显高于BP神经网络，前者具有更强的可信度和泛化能力，在大型深水群桩基础轴力预测中具有一定的工程应用价值。

深水群桩基础；思维进化算法；BP神经网络；轴力预测

0 引言

随着我国交通网的不断发展，大跨径桥梁的不断建设，具有高承载性能的超大型深水群桩基础形式被广泛采用。然而考虑到群桩基础所处的复杂环境，水温、潮位、风速等多种因素综合作用，交互影响，对群桩轴力的影响机理则更加难以探明，理论研究仍然相对欠缺，在很长时间内都是工程项目的重点与难点。在对超大型深水群桩基础的群桩轴力进行预测时，采用基于思维进化算法的BP神经网络的相关研究成果比较少见。

由于深水群桩基础受多种环境因素影响，对群桩轴力的预测表现为多变量非线性，BP神经网络可有效解决这类问题。其理论体系相对完善，算法流程简明，并有强大数据识别功能，应用十分广泛，尤其是在解决非线性系统问题方面，具有突出优势[1]。

但随着研究的深入，发现BP神经网络误差收敛速度过慢，分析认为有以下几点原因[2-4]：一是固定的学习率，学习率过大或过小，会对训练时间和性能指数产生不利影响。二是为使最终误差达到最小值，以保证算法收敛，令误差减小速度最快，然而收敛速度并不能保证最佳。三是Sigmoid函数输入值过大时，会使性能指数精度降低，也就是权值和阈值的修正量变得很小，同时也使训练时间延长很多。

为了弥补上述缺陷，有学者提出思维进化算法(Mind Evolutionary Computation，简称MEC)，沿袭了遗传算法的“群体”“进化”“个体”“环境”思想，可以解决用遗传算法求解时出现的优化早熟问题，具有明显的优越性。该算法是模拟生物界的自然选择和自然遗传，在进行全局搜索时不需要有先验知识，表现出很强的全局寻优能力[5]。本文应用思维进化算法来优化BP神经网络，并将其应用到对群桩轴力的预测中。

1 BP神经网络的结构与算法

BP神经网络（误差反向传播(Error Back Propa⁃gation)神经网络）属于前馈型神经网络[6]，其拓扑结构[7]如图1所示。在保证满足要求的前提下，为减少计算量，可建立一个隐含层数为1的BP神经网络[8]。

图1 BP神经网络拓扑结构Figure 1 Topological structure of BP neural network

图1 中，Xi（i=1，2，…，n）为输入值，Ok（k=1，2，…，m）为输出值，ωij和ωjk分别为输入层与隐含层，隐含层与输出层间的连接权值。

在BP神经网络的训练过程中，随机给出初始权值和阈值，并依据输出进行调试，若实际输出不能达到期望值，则依据两者之间的误差来进一步调整权值和阈值，直到实际输出满足期望[9]。通常情况下，结构层数和各层节点数根据实际工程需要人为确定，而连接权值则依据输入和输出观测数据通过网络学习过程进行估计。

BP神经网络训练过程如下[10]：

①网络初始化。拓扑结构中各层的神经元数量由实际输出决定，而各层神经元间的各项参数，如连接权值ωij、ωjk，以及隐含层和输出层的阈值，是随机确定的。Sigmoid函数常被用作隐含层的激励函数，同时，输出层一般采用线性激励函数，学习速率通常取经验值。

②计算隐含层输出。隐含层输出H的确定：

式中：aj——隐含层的阈值，l——隐含层神经元个数，f——隐含层的激励函数，一般选取非线性函数，在本文中选定：

③计算输出层输出。预测输出O的确定：

式中：bk——输出层阈值。

④计算网络预测误差。误差ek的确定：

式中：Ok——预测输出，Yk——期望输出。

⑤更新权值。网络的连接权值的确定：

式中：η——学习速率。

⑥更新阈值。隐含层阈值aj与输出层阈值bk的确定：

⑦给定期望误差或最大训练次数，若算法迭代满足要求，则算法结束，若未达到则返回步骤（2）。

2 思维进化算法

思维进化算法结构的基本框架[11]如图2所示。

图2 MEC算法结构的基本框架Figure 2 Basic framework of MEC structure

MEC算法[12-13]的简要介绍：

①群体初始化。在进化过程中，群体是指每一代中的全部个体，其中包含一定数量的子群体，子群体有两类，分别是优胜和临时子群体。

②公告板。全局公告板用来在整个群体中公示各子群体的信息，而局部公告板则在各子群体内部公示群体内各个体的信息。

③趋同操作。趋同过程以子群体内部竞争不再产生优胜者为结束标志。即最新的优胜者得分不再增加，并将这个得分作为该子群体的得分。

④异化操作。各子群体间在竞优时，会筛选掉得分较低的子群体，并一一对应地在解空间内生成新子群体，进而在每一个新的临时子群体内采取趋同操作。

重复以上步骤，若最新的优胜者得分未能进一步改善，则判定为收敛。

3 MEC-BP神经网络设计思路

确定编码方式，并将解空间映射至编码空间[14]。

在本次研究中，拓扑结构中神经元个数：输入层为5，隐含层为10，输出层为5，得到编码长度为71，训练集预测结果的均方误差的倒数作为各个体和各子群体的得分。算法迭代10次，然后将输出的最优个体作为初始权值和阈值对BP神经网络进行训练。

基于思维进化算法的BP神经网络设计步骤如下：

①选定训练集。为提高群桩轴力的预测模型的泛化性能，需要有足够数量的代表性训练样本。

②产生初始群体。利用初始种群产生函数init⁃pop_generate随机生成初始群体，然后利用子种群产生函数subpop_generate依据初始群体生成优胜子群体和临时子群体。

③子群体趋同操作。在所有子群体内同步趋同，设计ismature函数来检验各子群体是否达到成熟标准，若成熟则操作终止。

④子群体异化操作。若各优胜子群体和临时子群体终止趋同操作后，执行异化操作，并依据结果补充相应的新的子群体。

⑤解析最优胜个体。在满足预定的条件后迭代终止，即利用思维进化算法对BP神经网络的的优化过程完成。通过编码规则对最优个体进行解析，进而得到相应的优化权值和优化阈值。

⑥对BP神经网络进行训练。将获得的优化权值和阈值重新确定为初始值，代入训练集样本数据，开始训练BP神经网络。

⑦仿真预测，检验结果并分析。在完成BP神经网络的训练过程后，需对其进行仿真预测，利用测试样本，得到预测结果并进行分析和讨论。

4 工程应用

4.1 工程概况

苏通大桥位于南通市和苏州常熟市之间，是江苏省公路主骨架之一赣榆至吴江高速公路的主要组成部分和跨越长江的主要公路交通通道，在国家及江苏省公路运输网汇总均占有重要地位。苏通大桥跨江大桥长8206 m，两大桥主塔的北主墩和南主墩，即主4#墩和主5#墩均采用131根大直径超长变径钻孔灌注桩基础。桥位区临近长江入海口，属于长江下游潮汐河段，由于水深流急，水文和气象条件复杂，群桩基础的稳定性受复杂的环境因素影响很大，需建立群桩安全监测系统确保其安全稳定。

在此监测系统中，主5#墩的基桩轴力监测系统由10根检测桩组成，每根监测桩均布置有9个监测断面。本次研究选择主5#墩的四根具代表性的监测桩，即上游承台29#边桩，临近系梁区的36#桩，下游承台的97#中心桩以及下游承台的128#边桩。统计分析-12.0 m高程断面从2013-02-01T0:00至2013-02-23T9:00时刻的180组实测监测数据。选取桩分布位置如图3所示。

图3 主5#墩承台所选取桩的位置分布Figure 3 Selected pile layout of Zhu No.5 pier cap

4.2 建立预测模型

将选取的4根监测桩的180组实测数据进行轴力换算，并绘制轴力时程曲线图（图4）。

图4 选取监测桩的轴力时程曲线Figure 4 Axial force travel-time curve of selected monitoring pile

由图可知，不同位置的4根监测桩轴力数据有着明显区别，并且变化情况不尽相同，反映出4根监测桩受力情况的差异。由于样本数据量过大，本文以29#监测桩的实测数据为例。由于苏通大桥桥位区处于长江下游的潮汐河段，最大潮差达到4 m，并且群桩基础承台体积巨大，主墩基础的平面面积达到5600 m2，恰好位于长江水面。潮位涨跌使作用于主墩基础的浮力变化高达2万t。并且，工程区范围内水温年内变化幅度较大，为8℃～30℃，对混凝土应变有较大影响。其次，由于索塔高达300多m，其所受风荷载对桩基础轴力也有着不可忽视的影响。因此，本文主要考虑潮位、水温和风速这三项环境影响因素。表1即为29#监测桩的实测数据。

结合数据以及已有的研究成果，这三项环境因素对轴力的影响表现出一定的综合性，很难剥离出某一项因素单独作用于群桩产生的轴力变化。为此，本文将三项环境因素同时引入，综合分析环境与群桩轴力之间的非线性关系。

表1 29#监测桩数据Table 1 Data from No.29 monitoring pile

使用MatLab编写MEC-BP神经网络程序，对4根代表性监测桩的各180组实测数据进行分析，其中，前170组数据作为训练样本，在训练结束后，后10组数据作为测试集。并建立传统BP网络模型以同样的方式进行定量预测，形成对比。

预测结果如图5所示。由图5可知，MEC-BP算法较BP神经网络算法在预测精度上有更大的优势。

应用MEC-BP和BP神经网络两种算法，分别预测选定的4根监测桩的171～180组数据，并将实测值与预测值统计对比，如表2所示。

图5 29#监测桩预测结果Figure 5 Predicted results from No.29 monitoring pile

表2 实测值与预测值对比统计Table 2 Comparative statistics of measured data and predicted data

4根桩轴力预测结果的相对误差统计图如图6，进一步表现出MEC-BP算法比BP算法误差更小的趋势。

5 结语

①本次研究分别采用MEC-BP神经网络和传统BP神经网络算法建立模型，并对苏通大桥的深水群桩基础轴力数据进行预测，结果显示前者精确度更高，泛化性能更优，稳定性更好。

②在考虑潮位、水温、风速这三个主要环境因素对群桩轴力的影响下，建立起的预测模型更加贴合实际，可靠性更佳。在预测过程中充分考虑影响预测模型主要变量的各种环境因素，分析越全面，越能够得到可靠的预测值，而本次研究中分析得到的环境影响因素是符合工程实际的。

图6 轴力预测相对误差统计Figure 6 Statistics of relative errors in axial force prediction

③采用MEC-BP神经网络算法对深水群桩基础轴力预测完全可行，并具有较高的工程价值和一定的推广性和借鉴性。

[1]李晓峰，徐玖平，王荫清，等.BP人工神经网络自适应学习算法的建立及其应用[J].系统工程理论与实践，2004，(5):1-8.

[2]张国翊，胡铮.改进BP神经网络模型及其稳定性分析[J].中南大学学报(自然科学版)，42(1):115-124.

[3]Avinash Agarwal，R.D.Singh.Runoff Modelling Through Back Prop⁃agation Artificial Neural Network With Variable Rainfall-Runoff Data. Water Resources Management，2004，18(3):285-300.

[4]Ypke Hiemstra.Linear regression versus back propagation networks to predict quarterly stock market excess returns.Computational Econom⁃ics，1996，9(1):67-76.

[5]孙承意，谢克明，程明琦.基于思维进化机器学习的框架及新进展[J].太原理工大学学报，1999，30(5):454-457.

[6]周喻，吴顺川，焦建津，等.基于BP神经网络的岩土体细观力学参数研究[J].岩土力学，2011，32(12):3821-3826.

[7]唐万梅.BP神经网络网络结构优化问题的研究[J].系统工程理论与实践，2005，(10):95-100.

[8]李红霞，赵新华，海燕，等.基于改进BP神经网络模型的地面沉降预测及分析[J].天津大学学报，2009，42(1):60-64.

[9]黄定川，谢世成.一种基于BP神经网络的尾矿坝沉降预报方法[J].测绘工程2016，25(8):53-64.

[10]付克兰，李辉，张霞.BP神经网络预测模型及应用[J].信息与电脑(理论版)，2016，(11):47-48.

[11]何小娟，曾建潮，徐玉斌.基于思维进化算法的神经网络权值与结构优化[J].计算机工程与科学，2004，26(5):38-42.

[12]王芳，谢克明，刘建霞.基于群体智能的思维进化算法设计[J].控制与决策，2010，25(1):145-148.

[13]M-Hossein Moeinzadeh，Ehsan Asgarian，Sarah Sharifian-R.Neu⁃ral network-based approaches，solving haplotype reconstruction in MEC and MEC/GI models.Neural Computing and Applications，2013，22(7)，397-1405.

[14]王川龙，孙承意.基于思维进化的MEBML算法的收敛性研究[J].计算机研究与发展，2000，37(7):838-842.

Pile Group Axial Force Prediction Based on MEC-BP Neural Network

Wang Chunxiao,Chen Zhijian
(School of Earth Science and Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu 211100)

The large sized deep water pile groups are easy to be impacted by complex environment.The foundation pile axial force varia⁃tion has presented complex non-linear relationship with environmental factors.Comprehensively considered related parameters of envi⁃ronmental factor impacting deep water pile group foundation axial force,have analyzed the prototype monitoring data of the Suzhou-Nantong Bridge over the Yangtze River,modeled BP neural network prediction model,on this basis modeled BP neural network axial force prediction model based on MEC(mind evolutionary computation).The result comparison has shown that the predicted result from MEC-BP neural network is obviously higher than that from BP neural network on accuracy and precision.Thus the former has better re⁃liability and generalization capacity,provided with certain engineering reference value in large sized deep water pile group foundation axial force prediction.

deep water pile group foundation;MEC;BP neural network;axial force prediction

TU473

A

10.3969/j.issn.1674-1803.2017.03.11

1674-1803(2017)03-0053-05

国家“十一五”科技支撑资助项目(2006BAG04B05)；国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2002CB412707)

王春晓（1994—），女，硕士研究生，主要研究方向为桥梁基础安全监测。

2016-11-22

责任编辑：樊小舟