潘显俊， 张炜， 赵田， 郭小强

(1.装备学院, 北京 101416; 2.63872部队, 陕西 华阴 714200)



分数阶离散灰色模型及其在备件需求预测中的应用

潘显俊1， 张炜1， 赵田1， 郭小强2

(1.装备学院, 北京 101416; 2.63872部队, 陕西 华阴 714200)

针对某型新概念武器装备缺乏可比对的现有装备，备件需求历史数据少，对装备本身保障特性缺乏了解等问题，提出应用分数阶GM(r,1)模型进行备件需求预测的方法。应用矩阵扰动理论证明了GM(r,1)模型的扰动界小于GM(1,1)模型的扰动界。利用1阶累加矩阵及其矩阵乘法运算推导出p阶累加矩阵。应用分数阶差分方程理论，将p阶累加矩阵推广到r分数阶累加矩阵，建立分数阶累加灰色模型GM(r,1)。通过矩阵求逆运算，得到r分数阶累减矩阵，简化了r分数阶累减计算方法。应用遗传算法确定GM(r,1)模型最优阶数，利用GM(r,1)模型预测维修备件需求，并通过实际数据实验，表明GM(r,1)模型比GM(1,1)模型具有更好的预测性能。

兵器科学与技术； 装备保障； 灰色模型； 备件； 需求预测； 分数阶； 遗传算法

0 引言

在装备保障中，维修保障占据主要地位，而维修备件需求预测是装备维修保障一项重要工作，它直接影响备件库存策略、维修保障费用和装备维修效率。备件的短缺将直接影响装备战备完好性和使用可用度。一直以来如何准确地预测备件需求是一个研究热点。备件需求预测可以分为两大类：一类是在工程研制及生产阶段，通常采用的方法有相似分析法、工程分析法、专家决策法、经费类比法和建模仿真等方法，预测备件需求，建立初始备件方案，使得装备在部署时，能够得到及时的保障；……