张玉奎 詹 蓉 沈玉琦

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

某大型公务船的振动性能评估

张玉奎 詹 蓉 沈玉琦

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

采用有限元法评估了某大型公务船的振动性能，包括主机激励和螺旋桨激励下的全船总振动响应，以及上层建筑、后桅和雷达桅的局部振动响应。计算结果表明全船总振动性能良好，但后桅和雷达桅部分结构振动较为剧烈。通过改进设计，最终使全船振动性能满足ISO 6954（1984）的振动标准。

大型公务船；振动性能；主机激励；螺旋桨激励

引 言

优良的船体振动性能对保证结构安全、维持机器设备正常运转和为船员提供舒适的生活环境等方面都起着重要作用，也是结构设计非常重视的一个重要组成部分。目前全船振动响应计算主要针对集装箱船、散货船和矿砂船等大型船舶，以及多体船等结构形式特殊的船舶。公务船全船响应计算的文献不多，主要原因是一般的公务船吨位较小，船体结构刚度较大而常被忽略此类计算。

本公务船为中国船舶及海洋工程设计研究院（MARIC）自主设计、研发的同型公务船的首制船，总长度为165 m，设计最高航速不低于25 kn。不过，尺寸的增大和高航速的要求，也带来了一些新的问题：

（1）为了达到最高航速要求，安装了两种型号共4台大功率中速主机。功率的增大导致激励力随之增大，振动问题变得突出。

（2）主机除了最大功率输出外，还具有多种不同的降功率输出状态，对应的激励频率范围为4.2～25.7 Hz，人为控制船体梁自振频率和激励频率全部错开的想法难以实现。

（3）螺旋桨直径为5 m，叶梢和船底外板的最小距离只有1.4 m，船体容易受到较大的螺旋桨脉动压力。

（4）方形系数为0.52，首部线型极为瘦削。虽然通过增加外底板和内底板厚度保证了剖面模数，但横向刚度仍然相对较弱，有可能导致上建整体横向振动和罗经甲板上的雷达桅局部横向振动过大。

因此，设计初期就对船体的振动控制非常重视，把结构减振融入整个设计过程，并对全船振动特性加以计算分析。本计算采用三维有限元的方法对全船振动的模态和响应进行计算评估，针对局部结构的振动响应较大部位进行优化，计算方法和结果可以作为此类船型设计的参考。

1 有限元模型

计算采用商用有限元软件MSC/PATRAN，MSC/NASTRAN完成。考虑到需要计算振动响应，且螺旋桨、主机和上层建筑分别位于尾部、中部和中前部，因此采用整船三维模型。

船体的板结构如甲板、舱壁、肋板和外板等，采用四边形单元或三角形单元模拟；所有的纵桁、强横梁、骨材及加强筋等采用带有弯曲刚度的偏心梁单元模拟，网格大小为骨材间距。

振动分析需考虑的质量包括空船质量、载重量和附连水质量，其中空船质量按专业又可分为结构质量和非结构质量。

结构质量由构件单元模拟，一些未建模的构件通过调整相应的单元密度（如肘板、焊条等）或者质量点（如挂舵臂、轴导筒等）模拟；甲板敷料质量通过定义甲板非结构质量调整；舾装和设备等按其质心位置采用集中质量单元模拟；主机、桅杆（后桅和雷达桅）质量通过相应有限元模型模拟。全船有限元模型参见图1，主机的有限元模型参见图2。

图1 全船有限元模型

图2 主机及基座有限元模型

液舱载重通过在重心处建立质量点单元，并用柔性MPC单元关联到液舱边界加以模拟。

附连水质量通过在MSC/PATRAN内定义外板湿表面单元和吃水高度自动计算，其理论是用Helmholtz方法即源汇法（也叫边界元法）解流体运动拉普拉斯方程。该方法将流体的作用和结构物的振动离散成流固边界面上有限个源点，通过求解分布源所产生的速度势和有效压力，从而导出附连水质量的准确分布。

2 自由振动计算

本节计算的主要目的是获得全船自由振动的固有频率，并和激励频率进行比较，避免共振，特别是避免激发全船性的低阶共振。如果无法避免这种全船性共振，就必须确切评估船体各部位的共振响应，以判断和衡量其是否满足相关标准或设计要求［1］。

船体梁总振动固有频率计算不施加任何边界条件，模拟船舶自由漂浮于水中进行。表1列出的是船体梁垂向、水平和扭转自由振动的前3阶固有频率。

表1 总振动固有频率Hz

3 主要激励源

船舶营运时的激励源主要是螺旋桨、主机、辅机和海浪，尤以螺旋桨和主机的激励最为显著［2］。

3.1 螺旋桨激励

螺旋桨激振力分为轴承力和表面力两类。研究证明，轴承力并非诱导船体尾部振动的主要原因，振动源主要来自螺旋桨诱导的表面力，特别是空泡螺旋桨诱导的表面力。目前，一般采用模型实验、经验公式及理论计算方法来预估螺旋桨表面力，其中又以模型实验的结果最为准确，本计算采用脉动压力实验报告提供的数据。

本船采用两个5叶可调螺距桨推进，恒定转速127.6 r/min，对应叶频为10.6 Hz，倍叶频为21.3 Hz。叶频脉动压力最大值为4 735 Pa，倍叶频脉动压力最大值为1 507 Pa。由于倍叶频和船体梁各向前3阶固有频率均错开一倍以上，且脉动压力较叶频小得多，因此不予考虑，只计算叶频激励（即一阶脉动压力）下的响应。

由于传感器数量的限制（总共14个，布置图参见图3），脉动压力实验无法提供任意点的压力值。

图3 脉动压力传感器布置图

因此，本计算根据一阶脉动压力的分布特点，通过对测点压力值进行拟合进而求出任意点压力值。一阶脉动压力最大值出现在P6，根据脉动压力曲线的趋势，把和P6的横向距离或纵向距离等于2 400 mm（0.48D，D为螺旋桨直径）位置的脉动压力定为0 Pa。

利用excel图表中的“添加趋势线”功能把压力值沿纵向和横向分别拟合为三次多项表达式，脉动压力拟合曲线参见图4。

图4 脉动压力拟合曲线

拟合曲线对应的纵向和横向脉动压力拟合多项式分别为：

螺旋桨脉动压力作用范围内（0.96D×0.96D）任意一点的压力值可表示为：

式（1）、式（2）和式（3）中：x和y分别表示计算点距离P6的纵向和横向距离。

图5 各测点实验值和拟合值对比

图5 为各测点的实验值和拟合值的对比。通过编制C语言程序计算螺旋桨脉动压力作用范围内外板节点的压力大小，并输出为MSC/PATRAN的场输入格式文件，导入到MSC/PATRAN中。这种加载方法既能保证计算的准确性，又大大减少了计算工作量（加载效果见图6）。

图6 螺旋桨脉动压力加载示意图

3.2 主机激励

本船采用的主机相关参数见表2。

表2 主机参数

主机激励力包含主机作用于基座的各阶不平衡力和不平衡力矩，由主机厂商提供，见表3和表4。两型主机在MCR下的转速均为514 r/min，对应的各阶激励频率值参见表5。

表3 主机型号1的激励力和力矩

这里激励力和力矩的表达方式虽然和通常给出机架的H型横向激振力矩、X型横向激振力矩和L型纵向激振力矩有所不同，但实质是相同的。加载时，采用厂商提供的换算方法把激励力和力矩 都转化为力的形式加载到相应位置。表3和表4给出了主机MCR所对应转速（514 r/min）下的激励力和力矩，低转速下的激励力和力矩按照实际转速和MCR下转速的平方比例计算求得。各输出功率下的主机转速由厂商提供的机桨配合图谱查得（实际选用曲线2——推荐的机桨配合曲线），见图7。

表4 主机型号2的激励力和力矩

表5 主机各阶激励频率值Hz

图7 机桨配合图谱

4 强迫响应计算

4.1 阻 尼

船体振动的阻尼可以分为水阻尼、货物能量的散发等外部阻尼以及材料内部摩擦、结构阻尼等内部阻尼［3］。其中占主导因素的结构阻尼机理至今还不清楚，难以量化，一般采用经验值来设置［4］，不同船级社有不同的阻尼推荐值。本文参照CCS指南［5］，阻尼系数取0.015。

4.2 计算工况

采用模态迭加法计算振动响应。一般认为船体梁的模态计算误差范围约在±10%以内，因此每个工况均计算激励频率的±10%，在对结果分析时也把±10%范围的响应峰值考虑进去。

螺旋桨激励考察一阶脉动压力下的船体响应，激励频率为10.6 Hz，对应的衡准范围为9.6～11.7 Hz。

对于主机激励，根据船东要求，结合实际主机组合和功率输出情况，确定计算以下三种主机输出组合，见表6—表8。

表6 主机输出组合1

表7 主机输出组合2

4.3 结果分析

生活区的响应衡准参照ISO 6954（1984），取计算频率范围内各方向速度响应峰值不大于5 mm/s。ISO 6954（1984）对生活区以外的振动响应没有相关要求，因此，后桅和雷达桅均采用MARIC的推荐值，即各方向响应峰值不大于28 mm/s。图8给出频率-速度响应曲线取样点的位置。

图8 取样点位置

计算结果表明，螺旋桨激励下全船总振动响应很小，上建区域最大响应值小于0.5 mm/s（图9—图11）。

图9 螺旋桨激励下x 方向响应曲线

表8 主机输出组合3

图10 螺旋桨激励下y方向响应曲线

图11 螺旋桨激励下z方向响应曲线

其原因主要是螺旋桨叶频和船体梁各方向的前3阶固有频率均错开20%以上，有效避免了共振，响应曲线没有出现明显的波峰也证明了这一点。

主机激励下全船整体振动响应也很小，下面给出主机各阶激励下上建区域的船体总振动最大方向的响应曲线（图12—图15）。

图12 主机0.5阶激励下y方向响应曲线

图13 主机1.0阶激励下z方向响应曲线

图14 主机2.0阶激励下z方向响应曲线

图15 主机3.0阶激励下y方向响应曲线

从图12—图15可以看出，本船总振动性能良好，各方向速度响应峰值均不超过3 mm/s，大部分在0.5 mm/s以内。随着激励频率由低到高，响应曲线的也变得越来越平坦，尤其到达10 Hz以上时，已经看不出明显的峰值。这与自由振动的计算结果完全一致，船体梁各向前3阶自振频率都在10 Hz以内。低阶总振动时阻尼很小，动力放大系数非常大。因此，虽然0.5阶的激励力不是最大，但响应值却是最大的。

如果出现振动响应值不满足衡准要求的情况，可以有针对性地进行改进：通常在低频区实行频率的错开设计，而高频区如果发生共振很难错开，则需减小激励力以及激励传递以实现响应控制。

甲板板架和桅杆等结构的局部振动通常是通过计算其低阶固有频率，然后再和激励频率比较，保证一定的频率储备［5］，这样做的优点是只要建立局部结构的有限元模型求解模态频率即可，工作量小。实际上，船体总振动和局部振动总是互相关联、互相影响并同时发生。由于本船的上建较长且高度较常规运输船低，因此整体的纵向和横向刚度都很大，故可认为图8中取样点的振动响应主要成分是总振动。同时，对于比较关心的各层上建生活区、后桅和雷达桅，已经建立了精确的质量和刚度模型，也可以对其总振动和局部振动的耦合振动进行评估。表9给出了上建各层生活区的最大振动响应值。

表9 上建各层生活区最大振动响应值mm /s

从表9可以看出，所有的计算结果均满足ISO 6954（1984）的要求。主机0.5阶激励下y方向的振动响应值较大，这是由于船体梁发生扭转共振；其它激励下纵向和横向响应值相当，大大小于垂向响应值。这是因为随着激励频率变高，主要引起板架的局部垂向振动。

后桅和雷达桅的耦合振动在1.0阶主机激励下发生低阶共振，响应幅值超过28 mm/s，因此作了以下改进：

（2）雷达桅下层小平台的支撑肘板厚度由6 mm增加到11 mm。

通过以上修改，有效地提高后桅的整体自振频率和雷达桅下层小平台的局部自振频率，使两者的振动响应幅值满足衡准要求。

5 结 论

通过对一艘公务船总振动以及在螺旋桨和主机激振力作用下的甲板室、后桅和雷达桅强迫响应计算表明，全船的强迫振动响应幅值较小，总振动性能良好；对后桅和雷达桅进行加强后，其强迫响应最大值满足衡准要求。

（1）由于本船主船体结构连续较好，整体扭转刚度得到有效保证，因此即使在发生低阶扭转共振的情况下，全船船体总振动仍处于很低水平。

（2）对振动响应有特别要求的构件需要进行局部振动分析。在全船三维模型中对局部振动进行评估可以直接得到响应值，但是务求准确模拟局部结构的刚度和质量（包括附加质量，如液舱），因此计算工作量颇大。

［1］ 金咸定，夏丽娟.船体振动学［M］.上海：上海交通大学出版社，2011.

［2］ 吴嘉蒙.2750 TEU集装箱船的全船总振动评估［J］.船舶，2008（2）：45-50.

［3］ 中国船舶工业集团公司.船舶设计实用手册（结构分册）［M］.北京：国防工业出版社，2013.

［4］ 张新伟，吴小康，陆利平. 40万吨矿砂船全船和局部振动研究［J］.中国造船，2011（1）：26-38.

［5］ 中国船级社.船上振动控制指南［S］. 2012.

Evaluation of vibration performance of large public service ship

ZHANG Yu-kui ZHAN Rong SHEN Yu-qi
(Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

This paper evaluates the vibration performance of the large public service ship by the fi nite element method, including the global vibration responses under the exciting forces from the main engine and the propeller, and the local vibration responses of superstructure, rear mast and radar mast. The results indicate that the ship has the great global vibration performance, whereas with the strong structure vibration at the rear mast and radar mast. After the improvement of the relative structure, the global vibration performance meets the requirement of ISO 6954(1984).

large public service ship; vibration performance; main engine excitation; propeller excitation

U661.44

A

1001-9855（2017）02-0043-07

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2017.02.043

2016-08-11；

2016-09-08

张玉奎（1983-），男，硕士，工程师。研究方向：船舶结构设计与研究。詹 蓉（1986-），男，工程师。研究方向：船舶结构设计与研究。沈玉琦（1980-），男，高级工程师。研究方向：船舶结构设计与研究。