陈 奇 倪小东

(1. 河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室， 南京 210098；2. 河海大学 岩土工程研究所， 南京 210098)

浅埋高压引水隧道内外水联合作用下衬砌应力敏感性分析

陈 奇1，2倪小东1，2

(1. 河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室， 南京 210098；2. 河海大学 岩土工程研究所， 南京 210098)

高压输水隧洞作为有效调送水资源的基础设施在调水工程中得到广泛运用，浅埋高压输水隧洞运营期间在高内水压作用下，存在混凝土衬砌开裂的风险．本文以杭州市千岛湖配水工程为背景，采用控制变量法，利用Abaqus建立有限元模型，针对不同隧洞埋深、不同地下水位以及不同围岩类别下的引水隧洞模型进行渗流应力耦合分析，探究衬砌在不同外界条件下的应力响应．研究结果表明，隧洞埋深大、地下水位高、围岩等级高等有利因素影响下，衬砌内侧最大拉应力较小，隧洞衬砌开裂风险较低．

浅埋； 引水隧道； 衬砌

0 前 言

杭州市千岛湖配水工程输水隧洞总长117 km，其中钢筋混凝土衬砌隧洞占比达94%．混凝土衬砌衬后洞径6.7 m，全线为压力隧洞输水，沿线隧洞上覆山体最大厚度近400 m，最小覆盖厚度仅为20 m，隧洞沿程最大内水头达115 m．由于隧洞工程跨度不同地质单元，沿线地层变化较为复杂，因此针对浅埋区段隧洞，需开展内外水联合作用下衬砌围岩联合承载分析，获取衬砌内力响应，为混凝土衬砌优化设计提供技术参考．

输水隧洞穿越浅埋地区时混凝土衬砌内侧处于高内水压状态，其外缘地下水水头较低，因此将形成内水外渗的渗流场．在渗流场应力场联合作用下，衬砌围岩联合承载．衬砌内侧可能开裂并引发内水外渗，直至影响隧洞及周边环境安全，故开展运行期衬砌防裂分析尤为重要．相关学者对此开展了相关研究，进行水工高压隧洞衬砌设计时，将内水压力作为体积力考虑，并认为衬砌透水的体积力方案更为符合工程实际．

李新星、蔡永昌等[1]针对高压引水隧洞衬砌应力问题基于体力理论，考虑渗流应力耦合提出新的衬砌结构应力有限元计算方法，优化了工程设计．唐康皿[2]建立了相同面积不同形状的隧洞模型，分析了各个模型随着隧洞埋深不断变化时围岩安全性和衬砌应力状态，并与实际工程进行比较．刘阳[3]基于裂隙岩体渗流应力耦合理论，采用有限元手段，对浅埋隧洞内外水作用下进行围岩应力分析，同时考虑了注浆、地下水、渗流场等对围岩的影响，并与实际工程进行比较．李志龙[4]采用有限元软件模拟了云南伊萨河水电站水工隧洞在不同岩性和不同外水头下的衬砌应力分析提出了优化配筋方案．王建宇[5]考虑了隧道衬砌在外水压力荷载作用下衬砌的应力响应，考虑水压力折减系数下的衬砌相应．李元松、李新平[6]等基于工程实例，针对隧洞施工过程中的各项指标，对围岩压力进行测定，并结合数值分析，为隧洞衬砌设计和施工提供了技术指导．丁浩[7]等进行了随机有限元数值模拟，考虑在外水压作用下衬砌设计和施工，围岩对外水压的承载特性及注浆加固的效果．杨钊，潘晓明等[8]分析了复合衬砌计算模型，通过实体单元建模建立内外衬砌简化模型，计算了外水压作用下衬砌的应力状态．刘明，章青[9]根据引水隧洞渗流场和应力场耦合作用，把隧洞衬砌作为透水介质，考虑了渗透系数与体积应变的关系对高压水工隧洞衬砌应力进行了开裂分析．陈振[10]采用了结构力学法分析水工隧洞在围岩压力和衬砌自重下的应力大小和位移分布规律，分析了不同高跨比对隧洞应力的影响并优化了衬砌形状．苏凯，伍鹤皋等[11]通过对内水作用下衬砌的受力，建立了联合承载模型，并进行了相关的模拟计算．

相关学者针对衬砌受力特性及裂纹发展规律均建立了相应的理论，但是对宏观层面外界因素没有进行对比模拟分析．实际工程中隧洞往往要穿越水文地质单元，断面衬砌上受力情况千差万别．为研究不同地形及地质条件下，内外水联合作用下衬砌防裂安全性，本文基于体力理论，结合Biot渗流应力耦合固结理论，采用Abaqus有限元分析软件，建立不同埋深、不同地下水位及不同围岩类别的三维隧洞模型，模拟隧洞穿越不同地质条件时的工况，探求不同因素对衬砌上应力水平的响应，为工程规划、建设和运行提供指导意见，给工程运行提供安全评价．

1 理论思路

在水工高压引水隧洞的设计中，国内外土木工程界通过对实践结果的总结，提出了一些较为方便实用的设计准则，其中挪威准则(又称上抬准则)是较为常用的准则，其核心思想是要求隧洞上覆围岩体重力大于或等于运行期隧洞内部水压力．

准则初期指出不衬砌隧洞岩石最低垂直覆盖层厚度，其数学表述为：h>H×C，其中，C为常数，一般取值0.6，H为内水压力．后经多次修正如下：

(1)

式中，h0为压力隧洞计算点到地面的最短距离，H为计算内水头，φ为地面倾角，γw为水的容重，γr为岩石容重；F为安全系数．

由式(1)中参数可知，设计要求垂直覆盖层厚度要达到一定的限值，即隧道的埋深应超过这一限值，表明隧道埋深对水工引水隧洞的安全性有很大影响．挪威准则虽然给出了引水隧洞最小埋深的设计标准，但是并未给出不同埋深下衬砌或围岩的应力计算式，其仅是经验公式，可用于定性判定隧洞安全性，无法对结果进行定量描述．为分析衬砌应力状态，需借助有限元分析方法，本文采用Abaqus模拟衬砌在不同埋深时的工况，以评估埋深对衬砌应力的应力响应．

对于引水隧洞衬砌稳定性问题，影响其安全性的不仅仅是隧道埋深，对于边界条件和参数取值都有影响．由于不考虑构造应力，最大边界条件在于模型周边水压，周边水压对应模型的外水头，具体模型中对应地下水位．由于衬砌受到内外水联合作用，地下水位对于高压引水隧洞衬砌应力响应具有一定的影响，分析中应考虑不同地下水位的影响，对衬砌的应力响应做出定量分析．

为模拟隧道穿越复杂地形，建立以下3种工况模型模拟隧洞实际情况．1)分析围岩埋深对衬砌上最大拉应力值的影响．2)分析相同埋深下地下水位变化对衬砌上最大拉应力值的影响．3)分析不同围岩类别对衬砌拉应力值的影响．

2 模拟计算

2.1 模型建立

建立Abaqus隧洞模型．尺寸150 m×160 m(高×宽)，隧洞模型埋深为120 m，地下水与地面齐平．通过杀死上部覆土体单元来模拟不同埋深，通过改变外水头边界来模拟不同地下水埋深，通过赋予土体不同参数来模拟不同级别的岩土体．模型边界条件为两侧限制水平位移，底边固定以模拟外围土体对研究区域的作用．内水压统一设置为最大内压115 MPa．建立隧洞局部坐标系，研究隧洞环向的拉应力值大小．

施工过程模拟：建立模型-地应力平衡-隧洞开挖初支-稳定后施加二衬-充水运行稳定．

图1 输水隧洞模型图

表1为各个模拟过程的参数取用，对不同埋深分析和不同地下水分析模拟采用围岩类别为Ⅳ类围岩，不同岩性模拟中采用了全部5种围岩类别．

表1 计算参数

2.2 围岩埋深对衬砌上最大拉应力值的影响

在浅埋区段埋深较小，周围岩体的约束力较弱，内水压作用下可能引起衬砌开裂．本文建立120 m埋深模型，通过杀死上部覆盖层来分别模拟40、60、80、100和120 m埋深的隧洞，模型中地下水位为与地面平齐．由于衬砌内部受水压力，外侧受到围岩和外水头的约束，内壁应力较大．

衬砌应力是评价隧洞安全性的重要指标，衬砌主要为钢筋混凝土结构，抗拉能力弱．隧洞受到较高的内水压，与正常隧洞相比其应力状态有明显的区别，与传统交通隧洞顶部受拉不同，侧边为主要受拉区．

图2所示为埋深40 m时衬砌应力分布云图(红色区域为拉应力较大区域)以及各个检查点在隧洞内壁的分布．图2中各个红圈表明了隧洞内壁上各个点的位置，按逆时针分别为顶部、左侧、左角、底部、右角和右侧，此示意图对应下文各个表格中的横坐标项．

图2 衬砌40 m应力云图及取点位置示意图

由图3、表2可知左右两侧腰部是主要的拉应力区，隧洞在40 m埋深时，除底部点外各个位置应力值均为最大，在左侧腰部出现最大应力1.975 MPa，以工程采用的C30混凝土为例，其抗拉强度设计值为1.43 MPa．在这种应力条件下，衬砌会开裂形成渗流通道，对工程的安全性会产生威胁．根据表3数据可知，在该内压条件下，隧洞埋深需超过80 m，才能保障隧洞运行的安全性．

表2 隧洞不同埋深下内壁上各点的应力值(单位：MPa)

图3 隧洞不同埋深下内壁上各点的应力值

随着埋深增加后，各个点上应力值逐渐变小，底边应力值缓慢增加．隧洞周围各点趋向于一个相同值．可见隧洞埋深为深埋时，各向应力之比变小．由上述图表可知，衬砌上的最大应力均出现在两侧，且随着隧洞埋深的增加逐渐减小，且埋深-应力曲线斜率不断变小，埋深增加后，对于衬砌应力影响逐渐减小．

图4 隧洞不同埋深下内壁上应力最大值

2.3 地下水水位对衬砌最大拉应力值的影响

运营期隧洞衬砌同时受到内水压和外水压的作用．为研究外水压对衬砌的影响，建立模型，控制地下水位为单一变量，研究衬砌对该因素的应力响应．采用相同的埋深80 m，相同的围岩Ⅳ类，改变地下水水位，高于隧洞顶40、50、60、70、80 m，以下为衬砌上各点的拉应力计算结果．

由表3和图5可知，随着地下水水位的提升，衬砌上的拉应力状态不断减小．衬砌最大应力仍然位于衬砌两侧．两侧应力(最大应力)随着地下水位的抬升而减小．外水头增加，地下水压力提升，外水压对衬砌施加了一个环向的约束力，因此较高的地下水外水头能提高衬砌稳定性．

表3 不同地下水位衬砌上拉应力值(单位：MPa)

图5 不同地下水位内壁上各点的应力值

由图5可见，与增加埋深类似，提高地下水位会使隧洞内壁各点的应力趋向于一个值，各向应力比值变小．由图6可知，地下水位为40 m时最大拉应力为1.613 MPa，高于混凝土设计抗拉强度，衬砌呈不稳定状态．当地下水位增加到80 m时，最大拉应力降低至1.445 MPa，虽然也略高于1.43 MPa，但安全性有一定的提高．相较于埋深而言40 m的地下水位变化引起的衬砌应力变化较小，为0.168 MPa．观察图6也不难发现，随着地下水位抬升，最大应力曲线斜率减小，说明当地下水位抬升，衬砌对地下水位的应力响应幅度降低．

图6 不同地下水位衬砌上最大拉应力值

2.4 不同围岩类别对衬砌最大拉应力值的影响

实际工程规模较大，空间跨度大，不同的围岩类别很可能影响支护体系的受力情况，所以有必要对不同围岩下运行期衬砌上的应力响应做研究．以模拟隧洞穿越不同地层时衬砌在各个地层中的应力水平．

由于实际模型地层信息复杂，为简化研究对象，根据工程岩体分级标准拟定各个不同围岩类别的参数，以下为计算结果分析．由表4和图7可知，在相同的隧洞埋深下(80 m)，相同的地下水位时(80 m)，随着围岩状况变化，衬砌上的拉应力状态不断变化．在Ⅲ类，Ⅳ类和ⅴ类围岩中，衬砌最大应力位于衬砌两侧．衬砌应力水平随着围岩状态降低而提高．围岩变差时，岩石对衬砌的约束力降低，导致衬砌内壁受拉状态加剧，拉应力水平提升．

表4 不同围岩类别衬砌上最大拉应力值(单位：MPa)

图7 不同围岩类别内壁上各点的应力值

由图8可知，Ⅰ类围岩应力最大为底板上的0.741 MPa，ⅴ类围岩最大拉应力提升为1.873 MPa，已明显超过抗拉设计值．从Ⅰ类到ⅴ类，衬砌最大拉应力变化超过1 MPa，说明围岩状况对工程运行安全性影响巨大．应当重视工程的前期规划勘测与施工期的实时监测．

图8 不同围岩类别衬砌上最大拉应力值

3 结 论

通过对各个工况下模型的计算分析，可以得出以下结论：

1)浅埋高压隧洞中，内部各点的应力值大致随着埋深的增加而减小，只有底部点应力值呈现小幅的上升趋势．埋深最浅时，应力值最大，差异也最大，隧洞受力最不均匀，腰部为应力峰值区域．随着埋深增加，衬砌内壁上各点的应力值趋向于统一，此时衬砌上的应力更加均匀，上方的约束力不断增加，整个隧洞受力趋于稳定．随着埋深不断增加，围岩约束增加的幅度逐渐减小，埋深对衬砌应力的影响逐渐减小．

2)由于衬砌受到内外水和围岩压力的共同作用，地下水为抬升后，外水头增加，对隧洞约束力增加，与隧洞埋深对衬砌影响类似．地下水位-应力曲线随着水位增加斜率变小，说明水位增加到一定程度后对衬砌应力影响减弱，说明地下水水位对衬砌安全性也有

重要影响．3种因素中，地下水对衬砌影响较缓和．

3)围岩参数劣化后，对衬砌的约束作用减小，衬砌约束内水压比例增加，导致衬砌上的最大拉应力也增加．在良好的围岩环境中，衬砌在各个方向上的应力值较均衡，能让衬砌均匀承载．通过上述对围岩参数的对比分析可见，不同岩性对衬砌上的安全性影响较大．

通过上述对比分析，浅埋引水隧道埋深越深，地下水位越高，地质条件越好的隧道衬砌应力水平越低，越有利于隧道稳定．工程设计施工中应当重视这3个影响因素，工程在埋深小于80 m时应当考虑衬砌保护措施，防止因高内压导致较小埋深区段出现衬砌开裂；注意地下水变化，地下水位降低会影响工程运行的安全性和稳定性；规划设计时应尽量选择穿越地质情况优良的围岩．

[1] 李新星，蔡永昌，庄晓莹，等，高压引水隧洞衬砌的透水设计研究[J]．岩土力学，2009，30(5)：1403-1408．

[2] 唐康皿．不同埋深隧道围岩稳定性问题研究[D]．重庆：重庆交通大学，2014．

[3] 刘 阳．浅埋压力隧洞抗裂设计数值模拟分析[J]．长江科学院院报，2014，31(12)：78-82，87．

[4] 李志龙．水工高压隧洞衬砌计算方法研究[D]．大连：大连理工大学，2015．

[5] 王建宇．隧道围岩渗流和衬砌水压力荷载[J]．铁道建筑技术，2008(2)：1-6．

[6] 李元松，李新平，代翼飞，等．隧道围岩与衬砌受力特性测试与数值分析[J]．岩土力学，2007，28(7)：1348-1352，1358．

[7] 丁 浩，蒋树屏，杨林德．外水压下隧道围岩与衬砌的随机有限元分析[J]．岩土工程学报，2009，31(4)：643-647．

[8] 杨 钊，潘晓明，余 俊．盾构输水隧洞复合衬砌计算模型[J]．中南大学学报(自然科学版)，2010，41(5)：1945-1952．

[9] 刘 明，章 青，姜亚洲，等．高压引水隧洞混凝土衬砌开裂分析[J]．计算机辅助工程，2011(1)：47-49，80．

[10] 陈 振．水工导流隧洞混凝土衬砌开裂规律研究[D]．重庆：重庆交通大学，2013．

[11] 苏 凯，伍鹤皋，周创兵．内水压力下水工隧洞衬砌与围岩承载特性研究[J]．岩土力学，2010，31(8)：2407-2412，2452．

[责任编辑 周文凯]

Sensitivity Analysis of Lining Stresses of Shallow Buried High Pressure Diversion Tunnels

Chen Qi1,2Ni Xiaodong1,2

(1. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics & Embankment Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China；2. Geotechnical Research Institute, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

High-pressure water diversion tunnels, as an effective way to transfer water are constantly being designed and built.Shallow water diversion tunnel for high pressure has cracking risks on concrete lining due to high water pressure acting on it. Based on the Qiandaohu Diversion Engineering Project, a model which contains both soil and lining was created using the software Abaqus for the finite element calculation for different tunnel depths, different groundwater levels and different classes of surrounding rocks to simulate the tunnels across different places. In the shallow areas, deeper the tunner, the higher the groundwater table and better the rock, the smaller the maximum tensile stress on the lining,the safer the lining will be.

shallow buried; water diversion tunnel; lining

2016-09-14 基金项目：国家自然科学基金项目(51309086)；中央高校专项科研基金(2016B08114)

倪小东(1981-)，男，副研究员，主要从事渗透变形方面的教学研究工作．E-mail：lulingxd@126.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.02.008

TV672+.1

A

1672-948X(2017)02-0034-05