黄 爽，郭 伟，吴 娟，高 欣

(贵州大学物理学院，贵阳 550025)



给定电势导体球与极板体系的电势与电场

黄 爽，郭 伟，吴 娟，高 欣

(贵州大学物理学院，贵阳 550025)

用多重镜像法研究了在外加电场中给定电势的导体球和极板体系的电场分布、电势问题。给出了计算镜像电荷和偶极矩的理论推导和计算方法，通过得到的镜像分布，计算并讨论了空间电场分布，得到了球上电势与一阶镜像电量的关系，指出对于该体系，不能通过球的电势直接确定电量，而是应先用镜像法确定电势和电量的关系，再根据给定的电势确定电量，而后再应用镜像法计算和分析电荷、电场和电势分布。

导体球；镜像法；电势；电偶极矩；电场

球体在电场中的极化或静电感应，是很多研究领域的基本问题。导体球在外电场中发生静电感应，会导致电荷分布和空间电场发生改变，尤其是当导体球本身带电的时候，情况会变得更为复杂。球体在均匀电场中，电场分布有严格的解析解[1-2]。但当导体球接近极板时，极板上的电荷分布会受到导体球上电荷的影响。计算了导体球接近极板时的情况，对于给定电势的导体球，导体球上会带有电荷，应用球上所带的电荷量来确定球上的电势。实际上，当导体球接近极板的时候，球与极板之间的电场不再是简单的均匀电场和球的感应电场的叠加，因为极板上的电荷分布也发生了变化。此外，球与极板之间的电场，还取决于极板的电势。

从电动力学理论发展起来的镜像法被广泛采用来处理有对称性的导体球体系[3-5]，最早由Thomoson提出[6]。……