赵 秀

(兴义民族师范学院数学科学学院，贵州 兴义 562400)



复数几何意义在初等数学中的应用

赵 秀

(兴义民族师范学院数学科学学院，贵州 兴义 562400)

复数集是实数集的延拓，复数理论已经渗透到现实世界的各个领域，为科学研究奠定了坚实基础。要想学好复数理论，并能灵活应用于实践，必须深入理解复数的相关几何意义。分析复数几何意义及其在初等数学中的应用，供同行参考。

复数；几何意义；初等数学；应用

1 复数的发展

复数在产生的最初阶段，是为了解方程的需要，也就是为使判别式小于零的实系数一元二次方程有解，从而需要再一次扩大数系，将实数集扩大为复数集，于是产生了虚数。但最初，由于人们对复数的有关概念及性质了解不够清楚，用它们进行计算又出现了许多矛盾，因而，长期以来，人们把复数看作不能接受的“虚数”，直到17、18世纪，随着微积分的发明与发展，对复数有了几何解释，把复数与向量对应起来，解决了许多实际问题，情况才逐渐有了改变，从而使这门学科得到迅速发展。由此看到在复数的发展过程中，复数与几何有着密切联系，它们相互支撑，互相促进，共同发展。20世纪以来，复变函数论已被广泛的应用到理论物理、弹性理论与天体力学方面，在种种抽象空间理论中，复变函数论还常常为之提供新思想、新模型。

2 复数的几何意义

2.1 复数模的几何意义

从几何层面上来看，|z|表示复数z对应的点到原点的距离，而|z1-z2|表示点z1到点z2的距离。……