刘 超

(石河子大学 师范学院，新疆 石河子 832000)

基于对称群思想的新疆伊斯兰几何纹饰分析

刘 超

(石河子大学 师范学院，新疆 石河子 832000)

伊斯兰文明关于几何纹饰与对称的创造性使用起始于10世纪，到14世纪时有了令世界瞩目的成就。伊斯兰教在10世纪(明代)传入新疆之后，几何纹饰也在本地区的清真寺、民居、传统工艺品等的装饰上得到传承和创新性的应用。二维连续的重复繁衍的新疆伊斯兰几何纹饰凸显了几何、图样与对称，阐释了无限性及无所不在的宗教教义。文章基于对称、对称变换和对称群的思想，分析了用于定义几何纹饰背后网状系统的五种形态的网格以及二维连续图案的十七种对称群类型，基于平移、旋转、镜射、滑动镜射等对称变换分析了伊斯兰几何纹饰的构图规律，并结合实物图片进行了例证。

新疆；伊斯兰教；几何纹饰；对称；对称变换；对称群

一、新疆伊斯兰几何纹饰特征及发展历程

所谓几何纹饰，就是运用点线面及其组合形成的具有审美价值的抽象图形。由点、线、面的组合所形成的几何纹饰体现了人们的审美观点,它使人在视觉和精神上都能感受到强烈的震撼和愉悦。苏联数学家亚历山大洛夫在《数学——它的内容、方法和意义》中指出[1]“人类从自然界本身提出几何的形式……起初是把形式赋予原材料，而以后就意识到形式是属于原材料的，也是可以脱离原材料独立地加以考察的，人们意识到物体的形式，就能够改进自己的手工品，并且能够更明确地把形式概念本身分离出来。