华洪良， 廖振强， 张相炎

(南京理工大学 机械工程学院， 南京 210094)

以射击精度为目标的枪口动力学特性分析与匹配

华洪良， 廖振强， 张相炎

(南京理工大学 机械工程学院， 南京 210094)

为了提高某12.7 mm重机枪射击精度，结合机枪系统刚柔耦合动力学计算、外弹道理论以及相关实验数据对枪口动力学特性进行了匹配分析，研究了枪口质量对其动力学响应特性以及射击精度的影响。研究表明：弹头散布参数R50、R70将随着枪口质量的增加而呈现出先上升后下降的趋势。由于过大的枪口质量不利于实现机枪系统的轻量化设计，为了提高机枪系统射击精度，应尽量减小枪口附近质量。当枪口质量逐渐减小并趋于零时，射击精度参数R50、R70分别原来的7.7 cm、11.6 cm下降至2.7 cm、5.0 cm左右，可分别提高0.65倍、0.57倍左右，效果较好。

枪口动力学匹配； 结构振动； 刚柔耦合动力学； 射击精度； 机枪系统

随着机枪系统的不断轻量化，机枪在发射过程中会出现显著的结构振动，由于弹头出枪口瞬时飞行姿态参数(外弹道边界条件)直接决定于枪口振动状态，弹头散布精度将直接受到枪口动力学响应特性的影响[1-2]，为了改进机枪系统射击精度，很多学者由此开始对机枪发射动力学特性进行研究[3-7],这是探索机枪射击精度与结构振动内在规律性的一条重要途径。关于机枪射击精度，目前其研究方向，一方面集中于探讨结构振动对射击精度的影响，如：王瑞林[8]结合其博士论文研究了某14.7 mm、12.7 mm大口径重机枪结构固有特性与机枪射击精度的内在规律性；李洪强等[9-11]以某车载转管机枪为研究对象，研究了机枪射频、车辆振动、膛口制退效能等诸多结构因素对机枪射击精度的影响。另一方面，则集中于探索机枪射击精度改进技术，如：李佳圣等[12]设计了一种弧形后支撑结构对某转管机枪振动进行抑制，使得枪口振动得到了有效的抑制，有效改善了射击精度；王瑞林等[13]设计了一种缓冲式驻锄结构，能够吸收部分枪身后坐能量并降低枪身的俯仰振动，从而达到提高射击精度的目的；华洪良等[14-17]结合实验数据、有限元法、刚柔耦合动力学等方法，探索了拓扑优化、形状优化、形貌优化、喷管气流反推等技术在改进机枪射击精度中的应用，有效地提高了某12.7 mm重机枪射击精度。

本文的主要目的仍然是改进某12.7 mm大口径重机枪射击精度，与以往不同的是本文采用枪口动力学特性匹配方法对枪口动力响应特性进行调整，从而达到提高射击精度的目的。

1 枪口射角偏差分析

作者结合实验数据在文献[1]中建立了某12.7 mm大口径重机枪整枪发射动力学有限元模型，得出了机枪发射过程中的动力学响应，如图1。

图1 发射过程中枪管变形

在机枪发射过程中，枪管膛底位置将跟随枪身在高低方向做俯仰运动，由于枪管为一细长结构，枪口振动将滞后于膛底，使得枪管结构发生弯曲。此时，枪口附近将与膛底位置身管轴线方向不再重合，枪口附近身管轴线与水平方向夹角即为弹头实际射向。在其余条件一致的情况下，膛口制退器质量越大，枪口部位惯性力也越大，枪口相对膛底的振动滞后也更大，枪管弯曲变形与弹头射角偏差也将更大。

由于枪口射角主要由枪身俯仰角与枪管变形导致射角偏差叠加得到。该两角度对比如图2，其中射角分量1为枪身俯仰角，射角分量2为枪管变形导致的枪口射角偏差。对比表明：由于枪管变形导致的枪口射角偏差比枪身俯仰角更大。在外弹道诸多边界条件中，射角是一个较为敏感的因素，对弹头的最终散布具有较大的影响。因此，为了提高机枪系统射击精度，可以对枪口质量进行调整，使其响应特性有利于提高射击精度，本文将该方法定义为：枪口动力学匹配(Muzzle Dynamic Characteristics Matching, MDCM)。

图2 枪身俯仰角与射角分量

2 动力学模型

为了得到枪口动力学响应并进行外弹道计算，首先建立机枪系统刚柔耦合动力学模型，如图3。由于枪管、导气管以及架腿为细长结构，刚度较差，在发射过程中会产生较大的结构变形，在刚柔耦合动力学模型中将其作为弹性体进行考虑，其余结构作为刚体，这样不仅能够获得较好的计算精度，还能有效提高计算速度。

关于机枪发射过程中的载荷、弹簧参数、土壤边界条件、整枪刚柔耦合发射动力学模型，笔者已有多篇文章结合实验数据对其进行了详细研究，其计算精度与实验数据吻合较好，具体可参考文献[1,15-17]，为了避免重复，本文在此不再赘述。

图3 机枪系统刚柔耦合动力学模型

由于本文的主要目的在于研究枪口质量大小对枪口动力学特性以及射击精度的影响规律，为了研究枪口质量在较大范围内的变动情况，本文选取枪口质量的变动范围为膛口制退器质量的0倍～1.5倍。当枪口质量为0时，相当于无膛口制退器，此时膛口制退器将不产生制退力。为了使各工况具有可比性，本文在各工况中均不采用制退力。将原枪刚柔耦合动力学模型中制退力失效并计算机枪系统连发动力学响应，得出机框速度曲线与原系统[1,15-17]对比如图4。可见，制退力失效后机框后坐到位与复进到位速度有所增加，并且射频略有提高，主要是因为发射过程中机框吸收了更多的后坐能量，提高了其后坐与复进速度，加快了射击循环过程。整体上，机框动作较为规律，并没有出现发射不稳定现象，可进行下一步枪口动力学特性匹配研究。

图4 机框速度曲线

3 枪口动力学匹配

在原系统中，膛口制退器质量为0.53 kg，为了研究方便，本文取膛口制退器质量比(枪口实际质量与原系统膛口制退器质量比值)进行计算分析，质量比分析范围为0～1.5，各质量比情况下膛口制退器质量如表1。

表1 枪口计算质量

基于MATLAB软件编程对ADAMS求解文件(.adm)中膛口制退器质量控制关键字(即MASS)进行参数化，并将表1中各计算质量参数依次嵌入其中，并调用求解器进行求解，得出各工况下枪口20连发动力学响应，枪管最大变形与射角峰值对比如图5、6。计算结果表明：当枪口无膛口制退器质量时，枪管最大弯曲变形与枪口射角仅1 mm、0.63°左右，随着枪口质量增加至0.79 kg，枪管最大弯曲变形与枪口射角将连续增加最终达到3 mm、0.88°左右。

图5 枪管最大变形量

图6 射角峰值

由于弹头出枪口瞬时飞行姿态参数(外弹道边界条件)直接决定于枪口振动状态，外弹道边界条件(尤其是高低方向弹头初始射角与位移)的波动情况将直接决定弹头最终散布精度。为此，根据弹头出枪口时间提取得出各工况20连发弹头初始射角与位移并分别对其进行方差计算，各工况初始射角波动情况如图7，计算结果表明：随着枪口质量的增加，20连发弹头初始射角波动程度将呈现出逐渐增大的趋势，这对弹头散布精度是不利的。

图7 初始射角波动方差

各工况弹头初始位移波动方差如图8，当枪口质量在0～0.68 kg范围内逐渐增加时，弹头初始位移波动方差整体上呈现出上升趋势。随着枪口质量继续增加，并达到0.79 kg过程中，弹头初始位移波动方差又呈现出下降趋势。这是因为在其余条件一致的情况下，枪口质量越大，则枪口附近的运动惯量越大，机枪发射过程中冲击载荷引起的枪口速度与位移变化越小。因此，从弹头初始位移波动因素方面来看，增大枪口质量到一定程度后，有利于保持弹头初始速度边界条件的一致性，提高射击精度。

图8 初始位移波动方差

为了定量研究枪口质量对机枪射击精度的影响，根据外弹道模型对各工况散布大小进行计算，外弹道模型为

(1)

式中:x,y,S分别为弹头在x,y,z轴方向位移分量；v1,v2、u分别为弹头在x,y,z轴方向速度分量；g为重力加速度；C为弹道系数；H(y)为空气密度函数；G(v)为弹头与空气相对运动特性。

外弹道边界条件为

(2)

式中:D,V,T分别为弹头初始位移、速度、射角扰动量;下标x0，y0分别表示在x,y轴方向分量。

采用MATLAB软件对外弹道模型编程计算，结合弹头连发初始条件，取弹头运动距离为100 m，计算得出各工况散布圆变化趋势如图9。其中，R50、R70分别为包含50%、70%弹头数的散布圆半径。计算结果表明：枪口质量在0～0.68 kg范围内时，弹头散布圆半径R50、R70整体上呈现上升趋势。当枪口质量增加至0.79 kg后，弹头散布圆半径又呈现出下降趋势，这是由于弹头初始位移波动减小导致的。

图9 散布精度

综上所述，弹头散布R50、R70参数将随着枪口质量的增加而上升。当枪口质量增加到一定程度后，R50、R70又呈现出下降趋势，但此时枪口质量过大，不利于实现机枪系统的轻量化设计，因此采用增大枪口质量来提高机枪系统射击精度的方法并不可取，而是要尽量减小枪口质量，达到提高射击精度的目的。

原枪100 m 20连发R50、R70实验值分别为7.9 cm、12.0 cm，R50、R70计算值分别为7.7 cm、11.6 cm，计算较为准确，具体可参考文献[1,15-17]。当枪口质量逐渐减小并趋于零时，R50、R70分别下降至2.7 cm、5 cm左右，分别提高了0.65倍、0.57倍左右，效果较好。

相比以往的射击精度改进方法，本文采取的枪口动力学匹配方法对原结构改动小，易于调整，为改进机枪系统射击精度提供了新方法。值得一提的是，本文提出的枪口动力学匹配法并不局限于某12.7 mm大口径重机枪，其他类型的身管武器也可进行相应的应用探索。

4 结 论

(1) 本文结合机枪系统刚柔耦合动力学计算、外弹道等理论研究了枪口质量对枪口动力学响应特性以及射击精度的影响。研究表明：弹头散布R50、R70参数将随着枪口质量的增加而呈现出先上升后下降的趋势。由于过大的枪口质量不利于实现机枪系统的轻量化设计，因此，为了提高机枪系统射击精度，应尽量减小枪口附近质量。

(2) 当枪口质量逐渐减小并趋于零时，R50、R70分别原来的7.7 cm、11.6 cm下降至2.7 cm、5 cm左右，可分别提高0.65倍、0.57倍左右，效果较好。相比以往的射击精度改进方法，本文采取的枪口动力学匹配方法对原结构改动小，易于调整，为改进机枪系统射击精度提供了新方法。

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Muzzle dynamic characteristics analysis and its matching for firing accuracy improvement

HUA Hongliang, LIAO Zhenqiang, ZHANG Xiangyan

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

In order to improve the firing accuracy of a 12.7 mm heavy machine gun system, the effects of the muzzle mass on the muzzle dynamic responses and firing accuracy were studied with rigid-flexible coupling dynamics, exterior ballistic theory, and corresponding experimental test data. Studies show that: as the muzzle mass increase, the shot dispersion parametersR50,R70will increase first and then decrease. Since excessive muzzle mass will make it not easy to achieve lightweight design of a machine gun system, it is advisable to reduce the mass nearby muzzle. When reduce the muzzle mass to zero, shot dispersion parametersR50,R70in the initial design will be significantly reduced from 7.7 cm, 11.6 cm to 2.7 cm, 5.0 cm, and can be increased by 0.65 and 0.57 times, respectively.

dynamic characteristics matching; structural vibration; rigid-flexible coupling dynamics; firing accuracy; machine gun system

国家自然科学基金(51375241; 51376090)

2015-11-13 修改稿收到日期：2016-03-16

华洪良 男，博士生，1990年10月生

廖振强 男，博士，教授，1950年10月生

TH212； TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.08.005