樊东昊　姜家庆

【摘 要】利用人卫激光测距（SLR）技术，构建了GLONASS-M卫星的精密定轨模型，并以CODE GNSS数据分析中心发布的GLONASS精密星历作为标准轨道，得到SLR定轨误差在测距方向精度可以達到 10cm，对于连续的21天时间序列SLR定轨精度径向可以达到30cm，三维方向可以达到1m以内，以CODE的轨道产品为标准轨道为SLR定轨结果进行精度评定，其定轨精度相当。对比分析了不同弧段、不同轨道面的GLONASS-M卫星的定轨精度，采用7天的定轨弧长对GLONASS导航卫星进行SLR定轨可得到最优解。

【关键词】GLONASS-M；人卫激光测距（SLR）；精密定轨

【Abstract】The precision orbit determination model of GLONASS-M satellite is established by using the SLR technology.The GLONASS precision ephemeris published by the CODE GNSS data analysis center is used as the standard orbit to obtain the SLR orbit determination error.The precision of direction can be up to 10cm. For the continuous 21-day time series，the accuracy of SLR orbit determination can reach 30cm in radial direction and less than 1m in three-dimensional direction.The rail product of CODE is the standard orbit for accuracy evaluation of SLR orbit determination.Accuracy.The orbit determination accuracy of the GLONASS-M satellites with different arcs and orbits is analyzed and compared.The optimal solution of the GLONASS navigation satellites is obtained by using the 7-day orbit length.

【Key words】GLONASS-M；Satellite laser ranging（SLR）；Precise orbit

0 引言

人卫激光测距（SLR）由于测距精度高等特点，广泛应用于卫星精密轨道确定[1-2]、地球自转参数解算[3]、地球重力场低阶球谐系数的确定[4]、测定台站坐标[5]、参考框架的建立[6]及轨道检验[7-8]等卫星大地测量领域。虽然SLR观测覆盖区域有限，且受天气影响严重，但随着观测密度的加大，测站数的增加及测站位置几何分布合理化，它将继续在地学科学研究中发挥不可替代的重要作用。

由于GNSS全球卫星导航系统的微波信号定轨存在一个严重的问题，就是轨道的径向误差和星载的原子钟中差高度相关性，不易分离，相位中心误差也很难模拟。SLR观测没有这种相关性，搭载激光角反射器的GNSS卫星不仅仅能检核GNSS微波定轨结果，而且能作为一种完全独立的精密定轨手段。

目前GPS卫星只有两颗卫星装有激光反射器，GPS-35/36，数据量少，对其进行SLR精密定轨很难得到较为理想的定轨结果.对比而言GLONASS导航卫星均装有激光反射器，并且目前GLONASS上装载的激光反射器的反射信号的反射率较高，所以相对来说GLONASS的激光测距数据相对较多，虽然GLONASS卫星属于中高轨卫星，观测数据较低轨卫星少，也可以得到精度较为理想的定轨结果。不仅可以利用SLR进行单独定轨还可以与微波数据进行联合定轨。对同一颗导航卫星用2种不同的观测手段，可以获得2种不同类型的观测数据。利用这2种观测数据，可以分别解算同一颗卫星在2个不同系统中的轨道，用此来直接地比较这2个系统间的差异，或用一个系统的解算值去评估另一系统解算值的精度。还可对这2种数据联合求解，去解算一个公共轨道，估算一些公共参数[9]。所以针对GLONASS导航卫星的SLR精密定轨的研究是很有意义的。

1 GLONASS-M卫星及星座特征

24颗卫星分布在三个轨道面上，1-8号，9-16号，17-24号分别分布于三个轨道面上，目前GLONASS在轨运行的卫星，除了正在测试的GLONASS-k（125）外，均为GLONASS-M星，而GLONASS-M星不同于早期的GLONASS卫星和GLONASS-K卫星。GLONASS-M卫星的基本参数：帆板面积为30*50cm，反射器个数112。GLONASS星固系定义为：X轴远离天底，Z轴沿太阳帆板方向，Y轴反向太阳成右手系。（区别于GPS35，36 X轴朝向太阳，Y轴沿帆板方向，Z轴朝向天底，成右手系），反射阵列在星固系中的坐标是（-1.874，-0.137，+0.003）.这样我们就可以根据反射阵列在星固系中的位置建立GLONASS-M卫星的质心改正。

2 定轨策略

基于卫星动力学原理，采用全球SLR观测数据，计算出GLONASS-M卫星的轨道根数及部分力学参数，实现其精密定轨。定轨过程中涉及：1）对SLR数据做观测改正，包括地球潮汐改正、板块运动影响、对流层延迟改正、相对论效应、卫星激光偏心改正等。2）建立摄动力模型，包括N体摄动、太阳光压摄动、潮汐摄动、地球形状摄动和广义相对论摄动，经验力摄动等。因为GLONASS-M卫星属于中高轨卫星，所以可以忽略大气阻力。为提高定轨精度，实际计算中把部分动力学参数作为待估计量，与卫星轨道参数一起解。

采用的力学模型：地球非球形摄动（GGM03C模型，取15×15阶）；固体潮摄动（IERS2010规范）；海潮摄动（FES2004模型）；太阳、月亮等引力摄动（采用JPL DE/LE 200大行星历表中给出的位置）；相对论摄动（IERS2010规范）；经验RTN摄动；太阳光压摄动（Box-Wing模型）。

在处理太阳光压摄动时，我们采用的是Box-Wing 摄动模型，其中也尝试用类比GPS35，36的光压摄动模型，建立了GLONASS-M的光压摄动模型[13]，经试验，结果没有采用Box-Wing摄动模型的结果理想。可能是由于GLONASS-M卫星与GPS卫星存在着一定的差异，所以结果不理想。GLONASS-M光压模型的完善也是以后研究应该考虑的[13]。

解算参数：卫星初始位置和速度（7天估算一次初轨）（本文也对比了其它定轨弧长）；T、N方向经验力（7天估算一组）；光压参数（7天估算一组）；Y方向偏差摄动系数每7天估算一个系数。由于SLR观测数据量不多，所以不适宜解算过多的参数。

3 定轨精度分析及比较

定轨残差的均方根（即内符精度）是评定SLR资料确定的卫星轨道精度的常用手段之一，由于内符精度所体现的是观测数据的拟合程度，不能定量评估卫星轨道的真实精度，因此不能作为评估定轨结果的唯一和绝对手段，必须通过和其它轨道精度评定方法结合的方式确保轨道误差分析的可信度。由于GLONASS卫星为导航卫星，IGS分析中心会产生相应的精密星历等产品，能提供高精度、连续的观测数据，实现高精度定轨，其结果可为评价SLR定轨精度的依据之一（轨道互比即独立轨道比较）。另外，重叠弧段比较也是检验轨道精度的常用手段之一，因此，本文通过内符精度和独立轨道比较两种方法可以较准确的分析GLONASS卫星SLR定轨精度。

3.1 内符精度

卫星精密定轨通常是通过定轨残差的差异判断其收敛性，用定轨残差的均方根表示内符精度。如用2013年5月19日至6月9日21天的SLR资料分7天弧段对GLONASS123进行定轨，具体每个弧段的内符精度.情况见表1。

分析表1，可得出：GLONASS卫星的测站数和观测值数目都是比较稀少的，数据量较少，然而内符精度较高，这并不能说明定轨精度较高，需要结合獨立轨道检验才能全面的评定轨道的精度。

3.2 独立轨道检验

3.2.1 不同弧段对比分析

过短的弧长会因观测数据缺乏导致参数解算的困难，过长的弧长会因力学模型不精确导致轨道偏离，二者均会导致定轨精度明显下降。所以选择一个合适的解算弧段对保证轨道精度是十分重要的。本文以CODE的微波轨道作为精确值，进行精度分析。具体见表2。

分析表2，不难看出：分别采用5天、7天、10天、14天、21天定轨弧长，对GLONASS123卫星进行SLR精密定轨径向精度分别为36cm，20cm，31cm，22cm，28cm。三维方向精度分别为109cm，68cm，106cm，72cm，88cm。对比该21天的定轨数据，7天的定轨弧长，定轨的精度最好。径向精度可以达到20cm，沿轨方向精度可达到40cm，法向可达到50cm，三维方向可达到60cm。考虑到连续的21天观测数据的质量不一，可能有些弧段的定轨精度会相对较低，影响整体的定轨精度。但量级上不会有太大的差异。

3.2.2 不同轨道面卫星的精度统计

因为GLONASS卫星星座为24颗卫星分布在三个轨道面上，为了考虑数据的全面性，分别选取了位于三个不同轨道面上的卫星数据进行轨道计算。其中R07位于第一轨道面，R12位于第二轨道面，R17位于第三轨道面。位于同一轨道面上的卫星径向的系统差相近。（秦显平，SLR资料精密测定GLONASS卫星轨道）。本文也通过对不同轨道面卫星的计算验证了这个结论。本文选取7天弧段的三颗卫星的定轨精度进行了比较分析，具体见表3。经对比分析GLONASS的径向精度最优可以达到10cm。

4 结束语

1）本文针对GLONASS-M卫星进行了基于SLR的精密轨道的确定，并且以SHA的GNSS数据分析中心的轨道作为标准轨道进行了计算，得到从2013年5月20日至6月9日21天连续时间序列的定轨结果，分析在径向、沿轨方向、法向误差平均分别可达到37cm和40cm、50cm。径向最好，法向精度最差，切向次之，是因为 SLR 观测资料主要反映的是径向方向的测距值。从径向的较差图中可以看出存在明显的径向系统差。说明SLR轨道和微波观测轨道径向存在系统误差。

2）针对同一卫星采用了不同的定轨弧长进行轨道确定，通过对定轨精度的分析，可以得到针对GLONASS-M卫星7天弧长精度略优于5、10、14、21天弧长的定轨精度。综合考虑采用7天的定轨弧长对GLONASS导航卫星进行SLR定轨最理想。

3）分别选取了位于三个不同轨道面上的卫星数据进行轨道计算，得到7天弧段的轨道精度径向误差可达到10cm。

4）分别以SHA和CODE的轨道产品为标准轨道为SLR定轨结果进行精度评定，定轨精度相当。

高精度激光测距资料是检验卫星轨道精度的重要技术手段。人卫激光测距技术不仅可以作为轨道检验手段，而且还可以作为卫星精密定轨的主要手段之一，值得广泛推广与应用。而且SLR数据应用于导航卫星的精密定轨不仅仅可以检核导航卫星轨道，而且可以将两种观测资料联合求解导航卫星的轨道，可以使定轨精度得到提高[12]。

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[责任编辑：田吉捷]