钱正英

小数是学生在接触整数后的另一种数。小数在我们的生活中应用非常广泛，比如五角钱、三斤四两、半桶米，等等。学好小数对学生非常重要，在高年级的数学中小数是非常常见的。对于小数的四则运算，先从加减开始，再到小数的乘除。小数的加减和整数的加减类似，但是需要将位数对齐。小数的相乘，由于小数点的存在，所以要考虑小数点后的位数。小数的除法是最难的，需要去除小数点、增加位数等。我们可以将小数的四则运算分为三类，逐个击破。

一、相加减，点对齐

虽然小数只不过是加了个小数点的整数，但小数点非常重要，小数点点错位置，可能导致重大的错误甚至灾难。小数在进行加法和减法运算的时候，需要以小数点为中轴线，将两个小数上下对齐。

在讲“小数的加减法”的时候，我先让学生们去算四位数的加减法。对于“4521+5124”这样的加法，学生们已经能够熟练掌握了。小数点的后面依次是十分位、百分位、千分位……在计算小数的加减法的时候，先确定小数的位数，将两个数上下对齐，再用整数的加减法定则来进行下面的运算，最后点上小数点。我给学生的例题是2.54+12.11，这个是小数位相同的计算，把点对齐，1211+254=1465，再在倒数第二位点上小数点就是14.65。对于减法，我特地选了一道十分位减不过的题目11.2-3.85，被减数有两位小数，但是减数只有一位小数。被减数扩大100倍，相应的减数也要扩大100倍，最后就变成“1120-385=735”，由于扩大了100倍，所以735缩小100倍就变成了7.35。在小数和整数的混合加减运算中，可以认为整数也有小数点，只是小数点后面是0所以省略了。对于小数点的加减不仅要考虑将小数点对齐，还应该从位数的最低位开始算，最后将所得的数结合到一起，但是一定要注意相加大于10时要进位。

小数的加减法是小数运算中最基本的，也是在小學中应用很广泛的算法。只要在算的时候注意小数点的位置，将两个数对齐，不管是加法还是减法，都可以迎刃而解。

二、整数乘，点后点

小数的乘法和整数的乘法其实是相通的，经过了这么多年，我还是应用这个定律，将小数的小数点去掉，用整数相乘的定律算完之后，数一数两个乘数总共的小数位，再将所得的数点上小数点。

在讲完“小数的加减法”后，学生初步了解了小数的性质。我再讲“小数的乘法”，先让学生练习了一下整数乘法，对于“1.2×0.8”，我们就可以将1.2和0.8化成12和8，原先的数小数点累计有2位，在算的时候去掉，即扩大了100倍，所得为96，把乘积还原，必须把96缩小100倍，变成0.96。在整个的操作过程中，需要正确地移动小数点的位置，来达到正确算数的目的。我将整数口诀推广到小数乘法，对于小数乘小数、小数乘整数都很适用。我在课堂上给学生看了一道应用题，题意是：“小明到商店买风筝，店里有4种风筝，单价分别是4.6元、3.5元、7.8元、6.4元。小明买了4.6元的风筝2个，问花了多少钱？”开始我让学生用小数的加法去求，然后我让学生用小数的乘法去求。虽然刚开始学生不太熟练，先扩大倍数再缩小倍数，学生算得虽然慢，但是这种算法可能要跟随他们一生。

小数的乘法也遵循“一 一得一……九九八十一”的规律，它与整数的不同是小数点导致的，只要把小数点的问题解决了，那么小数乘法的问题就会解决。教师应该让学生有充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。

三、整数除，点谨记

无论是整数还是小数，除法都是最难的，所以教师应该让学生们自主探索、合作交流、自主构建，理解小数的除法法则。教师应该在这方面多下点功夫，让学生谨记小数除法的法则。学生将法则记准后，通过练习，就能够熟练地掌握小数的除法。

小数除法应该先按照整数除法的法则去除，商的小数点应该与被除数的小数点对齐。当除数除到被除数的末尾仍然有余数的时候，就在余数的后面补零然后继续除。我给学生们提供了一道应用题方便他们理解：“蜗牛每个小时爬行0.3米，一共爬行了6.12米，问蜗牛爬行了多少小时？”6.12扩大100倍成为612，0.3扩大100倍成为30，于是得出“612÷30=20.4”，此时商不用变化，除数和被除数同时增大，在相除的时候就将倍数除掉了。对于有些学生比较难理解商里有小数，教师就应在这里慢慢讲解，612除掉30，先出来600，612-600=12，此时12不能将30整除掉，所以12现在要扩大10倍达到120，120就可以将30整除掉。由于在计算的时候扩大了10倍，所得的商就应该缩小10倍成为20.4。在教授新知识的时候，这些计算的教学往往会让学生们感到很枯燥。在新课的开始，教师可以通过一些实际应用来铺设有趣的情境，在这个过程中，既可以让学生做好对新知识的储备，又能激发学生的兴趣，增加其学习的欲望。

小数的四则运算是数学计算的一个基础，在初学的时候掌握好，以后的计算就能避免出现低级错误。小数的四则运算能够很好地提高学生谨慎细致的计算能力。计算只要遵循定则就可以，但是只要一步算错就会步步错。教师应该考虑学生以后的数学道路，给他们打好坚实的基础，才能让他们步步高升。

（作者单位：江苏省常州市武进区湖塘桥实验小学）