晋良海，吴菊华，余　迪，陈雁高

(1. 三峡大学 湖北省水电工程施工与管理重点实验室，湖北 宜昌 443002；2. 三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002； 3. 上海勘测设计研究院有限公司，上海 200080；4. 中国水利水电第七工程局有限公司，四川 成都 610081 )

0　引言

水力发电是项庞大、复杂的系统工程。因其水库调度需求多、运行条件复杂，导致电力安全生产风险因素增加、风险增大，易发生非计划停机等突发事件[1]。然而，水电厂电力设备发生事故又制约企业正常电力生产，对电网安全运行造成威胁[2]。因此，为强化应对突发事故应急能力，提升事故应急防控水平，及时处置并有效遏制事故衍生扩散，开展水电厂电力设备事故应急响应效能分析研究工作，是保障水电厂安全高效运行的基础与关键。

快速、及时地应急响应是应急救援的必然要求，评估应急响应效能是不断提高应急救援能力的关键环节[3]。众多学者已进行探讨和研究：WEISDORF D[4]提出应急管理体系建设应该是1个动态管理的过程，并建议定期对应急能力进行评价，不断修正评价指标，改善应急管理水平；黄炎焱[5]提出突发事件应急效能的概念，并建立1个基于效用聚合的突发事件应急预案效能评估方法；张英菊[6]综合运用灰色系统理论和多层次分析法，建立基于灰色多层次评价的危化品泄漏事故应急效能评价模型；吴天爱[7]利用云模型能够处理不确定性和模糊性因素的优势，提出基于云模型的人防物资储备体系效能评估方法；邓芳[8]基于“解决冲突，有序协同”的理念，提出协同应急响应方法，建立协同效率评价模型；徐振潇[9]构建应急资源帕累托最优理论模型，使有限的应急资源得到最优配置，达到提高应急处置效率的目的。

上述学者侧重于影响评价应急响应效果的重要指标的研究[10-12]，但较少考虑应急救援过程中信息的不确定性与模糊性，很难真实反映应急响应全过程效能。因此，针对我国水电厂电力设备事故应急管理现状，综合FPN和MC理论，计算并分析水电厂电力设备应急响应多尺度效能指标，为应急响应工作流程的建模分析提供新思路，同时也对提高应急响应整体效率、找出应急流程的薄弱环节提供参考。

1　相关理论

1.1　模糊Petri网(FPN)

为更好地处理传统 Petri 网无法处理的一些不明确或模糊信息，采用以模糊产生式规则为基础的FPN法。FPN不仅具有一般 Petri 网的图形描述能力，可清晰地表示相关知识，还可表现出知识库系统中规则之间的结构化特性[13-15]。

FPN表示为1个6元组FPN=(P,T,F,W,M0,λ)，P={p1,p2,…,pn}是库所(Place)的有穷集合；T={t1,t2,…,tm}是变迁(Transition)的有穷集；F⊆(P×T)∪(T×P)(关系F只存在于集合P和集合T之间)为有向弧集，即节点流关系(Flow Relation)集；W:F→N+是弧权函数，N+={1,2,…,n} ；M0:P→N是初始标识，用向量表示，第Mi个元素表示第i个库所中的托肯数；λ={λ1,λ2,…,λm}是变迁平均实施速率集合，λi表示变迁ti的平均速率。其中，P∩T=φ并P∪T≠φ；n表示库所个数，n>0；m表示变迁个数，m>0。

1.2　应急响应流程建模步骤

考虑活动耗时的模糊随机性，综合FPN和MC原理，具体建模步骤梳理如下：

1)在应用Petri网构建流程模型中加入平均速率集λ，得出与之对应的SPN。

2)确定SPN中存在的可能状态，得到可达标识集，构建对应的MC。

3)结合模糊数学原理，对λi值采用适当模糊化处理，建立关于求解模型稳态概率的如下模糊矩阵方程组：

(1)

然后再选取区域中心法，求出对应可达状态的模糊稳定概率值。

4)根据MC的模糊稳态概率值，综合Petri网系统效能分析方法，计算效能分析指标，对水电厂电力设备事故应急响应进行分析、评估及优化。

2　应急响应流程FPN-MC模型

2.1　应急响应流程建模

水电厂作为电力生产单位，其电力设备一旦发生事故，必须明确事故类型及危害程度，立即启动具有针对性的电力设备事故应急响应行动。因此，依照水力发电厂可能存在的设备事故类型，将电力设备事故划分为水机、电气和其他3个方面，结合事故特征，分析应急响应流程效能。

电力设备事故应急响应流程以应急启动、决策、行动以及恢复4个环节为逻辑主线。一般工作流程为：水轮机组、厂区电气设备或其他设备非正常运作状态时，值班人员立即汇报详细警情，厂区应急处理指挥部依据不同事故事态程度，分析其所处级别，启动相应应急预案，展开相应处置救援行动。同时，实时跟进、调整救援行动，并上报应急处理指挥部办公室、事发地政府应急管理机构。事发地属政府与专派人员进行事故情况调查，具体探查起因与处置情况，全面了解事态情况。应急响应行动结束后，事故责任单位组织部署善后工作，设置专人严格保护事故现场。针对响应行动救援效果及部门组织间协同处置能力，组织相关人员进行工作评估总结，将事故全过程处置的详细情况编入归档，作为强化水电厂电力生产安全管控水平、持续改进的借鉴学习材料。

为深入剖析水电厂电力设备事故应急响应流程，针对应急响应活动形成的动态离散系统，综合上述应急响应程序，提炼所研究系统的应急指挥过程，以Ⅲ级电力设备事故应急响应为背景，建立水电厂电力设备事故应急响应的Petri网模型，如图1所示，其中相关参数定义如表1所示。

表1　Petri网模型参数定义

图1　水电厂电力设备事故应急响应的Petri网模型Fig.1　The Petri net model of hydropower electrical equipment emergency response

2.2　马尔可夫链的构建

依图1的模型，确定Petri网中存在的可能状态，以流程存在的各库所p标识状态M(如状态M7由库所p7，p8，p9标识，表示应急响应进入应急资源调配、救援小组协同救援、专家协助方案修善的应急行动状态环节中)，得到可达标识集，如图2所示；构建对应马尔可夫链，如图3所示。

图2　可达标识集Fig.2　Set of reachable indication

图3　同构的马尔科夫链Fig.3　Isomorphic Markov chains

2.3　应急效能指标的计算

1)库所平均标记数。设∀pi∈P处于某一可达标识稳态，pi所具有的平均标记数ui可反映库所信息处理的忙闲概率，记1个位置集Pj⊆P的平均标记数是Pj中每1个位置pi∈Pj的平均标记数之和为Nj，则

(2)

2)变迁的利用率。设∀t∈T，变迁利用率U(t)指将t转变为使能变迁的全部标识的稳态概率和，主要反映流程环节占响应行动的时间，其计算公式为：

(3)

式中：E为使t可实施的所有可达标识集。

3)系统平均执行时间。根据Little规则，系统平均执行时间为：

(4)

式中：N为稳态时Petri网系统中某环节的平均标记数；R(t,p)为流入系统的变迁标记流速。

设∀t∈T，R(t,p)为单位时间内流入t的后置位置p的平均标记数，则

R(t,p)=W(t,p)=W(t,p)×U(t)×λ

(5)

式中：λ为t的平均实施速率。

3　实例分析

以ZLB水电厂电力设备事故应急响应实际完成情况为背景，从信息处理的角度研究事故响应流程，依据其Ⅲ级电力设备事故应急预案演练信息，获取各个应急行动的实施效率等数据，结合以上模型进行效能分析。

3.1　应急效能参数采集

根据实际可能完成工作情况，对λ1=λ2=10，λ4=λ10=4，λ3=3，λ6=2，λ5=λ7=λ8=λ9=λ11=1分别采用5%，10%，10%，15%，20%的模糊化程度作为其上下限，则有：

3.2　应急效能参数分析

获取相应参数后，结合水电厂电力设备事故应急响应流程FPN模型同构的马尔科夫链(图3)，设xi为水电厂电力设备事故应急响应流程位于Mi的稳态概率，结合式(1)可得如下所示的状态概率方程组：

从而

利用区域中心法进行解模糊得出稳态概率如表2所示：

表2　 状态标识稳态概率值

3.3　应急响应效能指标

根据求得的稳态概率可以计算出系统效能指标，计算过程如下：

1)库所平均标记数

为反映库所信息及资源处理的繁忙概率，准确搜寻产生信息堆积、影响应急处置效能的关键环节，结合Petri网可达集(图2)，根据式(2)计算库所中的平均标记数，如表3所示。

表3　库所平均标记数值

结果可知：应急资源使用完毕、相关人员现场处置到位、确定完善的处置方案时的状态最为繁忙，故强化应急资源匹配、强化各部门之间沟通、提升专家协助优化应急处置的效率，能有效解决环节中产生的信息堆积问题。

2)变迁利用率

为反映各项活动占用整个应急响应过程的时间长短，给应急决策者正确识别重点监管对象提供依据，根据式(3)计算变迁利用率，如表4所示。

表4　变迁利用率

结果可知：利用资源实施救援、相关人员进行现场处置、完善处置方案等实施过程需要重点监督和管理。

3)系统平均执行时间

为系统分析整个应急流程的平均执行时间，根据应急运行情况，制定出相应措施提升应急响应效率。

根据式(4)和(5)，解得稳态时Petri网系统中某环节的平均标记数N与流入系统的变迁标记流速R(t1,p2)，则系统平均执行时间：

=6.29 (h)

结果可知：系统平均执行时间为6.29 h，可将其作为评判应急响应流程是否合理的参考指标。

4　结论

1)针对电力设备事故复杂化、流程化的特点，考虑应急响应过程中各个环节的时间具有随机性和模糊性，综合应用模糊Petri网和马尔科夫链理论，构建应急响应流程FPN-MC模型，计算并分析系统效能指标，为剖析应急流程信息拥挤的瓶颈环节及事件应急处置的关键节点提供参考。

2)水电厂电力设备事故的应急响应效能分析可为提高应急救援系统运行效率、增强应急管理柔性提供依据。实例表明：从库所平均标记数的角度看，应急资源使用完毕、相关人员现场处置到位、确定完善的处置方案时的状态最为繁忙；从变迁利用率的角度看，利用资源实施救援、相关人员进行现场处置、完善处置方案等实施过程需要重点管理和监督。

3)对水电厂电力设备事故进行建模是个极其复杂的过程，涉及的环节和内容众多，可研发有关应急响应的软件，实现对流程的具象化描述，为高效地实施救援提供信息化技术支撑。

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