沈金荣，孙贤贤，倪莹

（河海大学机电工程学院，江苏常州 213022）

双回路差价机制研究

沈金荣，孙贤贤，倪莹

（河海大学机电工程学院，江苏常州 213022）

为了更有效地刺激用户主动改变用电方式，达到削峰填谷的目的，提出双回路的概念，即在末端用户表计处设置双回路（一路输入两路输出，一路传统回路输出，一路直控回路输出，两回路分别计量并实行不同电价）。同时，构建双回路差价优化模型，以谷时用电负荷最大及峰谷负荷差最小为目标，运用MATLAB求解多目标模型，算例仿真结果表明，实施双回路差价机制在用户用电成本不增加的同时，保证供电企业利润不下降，达到供电侧和居民用户侧双赢的效果。

双回路；差价机制；多目标优化；削峰填谷

随着世界能源形势的日益紧张，电力需求侧管理成为近年来社会广泛关注的热点[1]。需求侧管理DSM（demand sidemanagement，DSM）是20世纪80年代初由美国人提出的一种在用户有效参与下充分利用电力资源的系统工程，是指电力公司采取有效的激励措施，引导消费者改变用能方式和时间，使资源得到优化配置的活动[2]。峰谷分时电价作为需求侧管理的一种经济手段，可以鼓励用户调整用电负荷，削峰填谷，有一定的社会效益和经济效益[3-7]，但我国实行峰谷分时电价采用的主要是行政手段，而不是经济及手段，导致电力公司的收入减少，部分城市甚至出现峰谷倒置的现象，再加之其延迟性，使得峰谷分时电价效果明显滞后[8-9]。因此，如何制定更加合理的电价政策，是一个亟待解决的问题。

文献[10]从动力学角度对分时电价进行仿真，文献[11]用模糊求解法对分时电价优化模型进行求解，验证了模型的可行性并提出合理的电价方案，但都停留在分时电价的基础上，未做改进。文献[12]则是从发电侧和售电侧的角度提出峰谷分时联动模型，分摊供电公司和发电公司的效益和风险，但研究还不成熟。文献[2]和文献[13]分别在峰谷分时电价的基础上提出了可中断负荷策略和梯度电价策略，但实施后供电企业的利润下降。文献[14]从用户需求侧来分析用户对电价的响应关系，对分时电价进行优化，以达到用户和售电侧双赢的目的。

在末端居民用户表计处引入双回路的概念，一路输入两路输出，一路传统回路输出，一路直控回路输出，分别计量，不同回路实行不同电价，更好地通过经济手段提高削峰效果。指导居民用户对负荷进行分类，重要负荷接入传统用电回路，电价稍高；一般负荷接入直控回路，可受供电企业远程控制，供电可靠性较低，但电价稍低。在此基础上建立双回路差价模型并进行数值仿真，并验证了本文提出的双回路电价方案的可行性。

1 双回路差价机制

双回路差价机制改变了末端用户的供电线路，在末端居民用户表计处实行一路输入两路输出，一路为直接控制回路输出、另一路为传统回路输出，两回路分别计量并实行不同电价。用户对负荷进行分类，重要负荷接入传统回路，一般负荷接入直控回路，必要时也可将一般负荷切回传统回路。直控回路可由供电企业根据电力调度需要，在峰时单方面切断供电，对非必要负荷停止供电，而将电量转移至非居民用电。文中采用的差价机制是在假设实施双回路差价机制前后电网总负荷不变的情况下进行的。

1.1 双回路电价设置

传统回路和直控回路的电价设置和优惠幅度如表1所示，为了更好地激励居民用户改变用电行为，两回路将会分别计量并实行不同电价，其中传统回路应设置的电价略高于平时电价，而直控回路应设置的电价略低于平时电价。

表1 双回路电价设置Tab.1 Price setting of the double circuit

其中P0为实施双回路差价机制前居民用户的购电单价；x1和x2分别为实施双回路差价机制后传统回路和直控回路的电价与未实施前电价P0的比值。

1.2 用户响应

应对不同的定价方案，居民用户会有不同的响应。设居民用户传统回路的峰谷用电量与双回路的优惠幅度成反比，居民用户直控回路的峰谷用电量与双回路的优惠幅度成正比，则居民用户对价格的响应曲线可表示为

式中：y为t时段居民用户实施双回路差价机制后用电量与未实施前用电量的比值。

同样地，优惠幅度越大，居民用户越积极的将用电量分摊到直控回路中。所以在这里引入直控回路用电量占总用电量的比例参数μ，其与优惠幅度成正比：

式中：μ1和μ2分别为直控回路占峰、谷用电量的比例；k1和k2分别为比例系数；Qf2和Qg2分别为实施双回路差价机制后直控回路的峰谷用电量；Q′f和Q′g分别为实施双回路差价机制后的峰谷用电量。

2 双回路差价机制优化模型的建立

2.1 目标函数

双回路差价机制的最终目的是通过双回路电价引导居民用户合理用电，在居民用电舒适度基本不变的情况下尽可能减少峰负荷，适当提高谷负荷，尽可能地减少居民用户的购电费用，并且保证供电方不损失利益，以达到社会效益最优。

其优化模型的目标函数为：

1）使日负荷曲线的峰负荷最小，即：

2）使日负荷曲线的谷负荷最大，即：

3）日负荷曲线的峰谷差，即：

式中：Qt1为实施双回路差价机制前居民峰时各时段的用电量；Qt2为实施双回路差价机制前居民谷时各时段的用电量；Δt为各时段的时长。选用目标函数1）和目标函数2）进行双目标优化，由于优化方向不一致，而导致优化难度增加；故选取目标函数式（6）和式（8）。

2.2 约束条件

1）供电公司收益。需求侧管理是一项社会性措施，要尽量使用户和供电企业达到双赢的效果，所以要保证供电公司在实施双回路差价机制后的收益不小于实施双回路差价机制前的利润。供电公司未实施双回路差价机制时，在居民用电侧的收益为

式中：Pm为上网电价；P0为未实施双回路差价机制时的电价；Q为用户的用电量。

供电公司实施双回路差价机制后，供电公司在居民用电侧的收益为

约束条件为

式中：x3为非居民用电的峰时电价与未实施双回路差价机制时电价P0的比值；Qf1和Qg1分别为实施双回路差价机制后传统回路的峰、谷用电量。假设非居民用电的峰谷上网电价与居民用电峰谷上网电价相同。

2）用户收益。双回路差价机制需要保证居民用户利益不受损，即实施双回路差价机制前后的单位购电成本不增加。那么约束条件为

3）前后用电量不变。假设实施双回路差价机制前后电网总负荷不变，其约束条件为

式中：Qf和Qg分别为实施双回路差价机制前居民用户的峰、谷时用电量。

4）考虑到发电成本和用户的承受能力，监管部门必须对双回路电价进行约束为

式中：P1min、P1max，P2min、P2max分别为监管部门规定的传统回路电价、直控回路电价的最小值和最大值。它们与购电的边际成本、当地用户的消费水平及满意度有关。

5）其余约束条件。为了防止峰谷倒置，所以其约束条件为

3 模型求解

3.1 优化模型

经过第2节分析，模型中的目标函数和约束条件可用式（16）表示：

3.2 多目标优化

所需求解的模型是一个多目标模型，由于多目标模型目标函数的优化方向并非完全一致，很难采用一般的数学方法进行直接求解。对于多目标模型，在实际的求解过程中很难找到最优解，只能在权衡各优化目标的基础上给出相对精确的满意解。

文中的最优解不仅受到约束条件的限制，还受到目标函数的影响，这就使得模型的最优解存在一定的模糊性，难以求出一个最优解，所以，本文将结合模糊数学的相关知识，运用基于隶属度的多目标模糊优化方法对其进行优化[15-20]，在满足各个约束条件的基础上给出相对精确的满意解。其步骤为：

1）分别求解2个单目标函数的最优解。首先，求解以最大负荷的最小值为优化目标的模型，采用MATLAB求解有约束非线性问题，可得到α和目标函数的最优值Lmin，以及此时相对应的峰谷差为d′；其次，求解以峰谷差的最小值为优化目标的模型，可得到α′和目标函数的最优值为dmin，以及与之相对应的最大负荷为L′。

2）定义目标函数的隶属函数，将目标模糊化。由于最大负荷和峰谷差都是越小越好，因此，可采用半梯形分布中偏小型，其函数表达式为

由此可得，最大负荷的数学表达式为

式中：Lmin和Lmax分别为以最大负荷的最小值为优化目标在式（16）约束条件下最大负荷的最小值和最大值。

同理，峰谷差的隶属函数也为半梯形函数，其数学表达式为

式中：dmin和dmax分别为以峰谷差的最小值为优化目标在式（16）约束下峰谷差的最小值和最大值。

3）根据最大满意度原则求α*。在确保α*满足约束条件的情况下，满足z0（α*）=max[z（L），z（d）]，这样可以使多目标问题转化为单目标优化问题。则供电公司实行双回路差价的模型可描述为

这样，多目标非线性规划问题简化为单目标非线性规划问题，主要变量有α、z，可以利用MATLAB对其求解，从而得到相对精确的满意解。

4 实际算例分析

4.1 原始数据

文中以某地区日负荷用电为例，其负荷曲线如图1所示[5]，日负荷数据如表2所示。

图1日负荷曲线Fig.1 Daily load curve of power grid

4.2 仿真优化

江苏省的峰谷时段划分为，峰时8:00—21:00；谷时21:00—次日8:00；电价统一为0.55元/kW·h；上网电价Pm=0.4元/kW·h；非居民用电价格为1.1元/ kW·h，此时x3=2；根据当地实际情况，可以假设k1= 0.25，k2=1.2，规定传统回路和直控回路电价的波动范围为1≤x1≤1.5，0.5≤x2≤1。

表2 日负荷数据Tab.2 Daily load data of power grid

其优化过程如下：

1）可以根据该地区在电价改变后居民用户的用电情况得出居民用户对电价的响应情况，由于数据不全，无法给出具体拟合过程，现假设用户对电价的响应曲线为：

式中：t为各个时间段（t=1，2，3，…，24）。现假设响应函数为：

由于在实施双回路差价机制后，居民用户的响应会有些滞后，所以峰时用电仍然增加，同时，为保持总电量不变，居民谷时用电量也会减小；但随着优惠幅度的增加，居民峰时用电量将会减少，而谷时用电量会增加。假设峰时用户响应幅度大于谷时响应幅度，取b=2，0.88≤y≤1.08（t=9，10，…，21）；b= 4，0.98≤y≤1.09（t≠9，10，…，21）。再根据x1和x2的取值范围即可得出峰谷时的响应曲线，即式（21）。

虽然该曲线并不能准确反应该地区用户对电价的响应情况，但本文主要验证双回路差价机制的可行性，由响应曲线引起的偏差并不影响验证的结果，所以，该假设是合理的。

2）对其进行单目标优化。首先，求解以最大负荷的最小值为优化目标的模型，根据式（16）的约束条件，可以得出此时最优的α=0.430 49，Lmin=13.183 4 MW，峰谷差为d′=5.264 7MW。同理，可求得此时的最大负荷为Lmax=14.9MW，α=0；其次，求解以峰谷差的最小值为优化目标的模型，可得出此时最优的α=0.430 45，dmin=5.264 3 MW，与之相对应的最大负荷为L′= 13.183 8 MW。同理，可求出对应的最大峰谷差为dmax=7.1MW，α=0。由式（18）和式（19）得出：

3）模糊优化。根据模型（20），可得最优值：α= 0.430 47，此时的最大负荷为13.183 6 MW，最小负荷为7.919 0 MW，峰谷差为5.264 6 MW，z=0.999 8。可见，采用模糊优化所得的最大负荷和峰谷差分别介于单目标优化最小值和最大值之间，可为供电公司提供更加合理的电价策略。

不同的定价策略会对结果产生不同的影响，现给出几组定价方案与最优定价方案的对比，如表3所示。

表3 不同定价方案对比Tab.3 Comparison of different price settings

4.3 仿真结果

根据4.2节仿真优化的结果，可得到实施双回路差价机制后的典型日负荷曲线如图2所示。

图2 实施双回路差价机制前后负荷变化曲线Fig.2 Load curves of power grid before and after the implementation of the electrovalence disparity mechanism of double circuit

仿真结果显示，当α=0.430 47时，仿真结果最优。峰负荷的最大值为13.183 6 MW，峰谷差的最大值为5.264 6 MW；未实施双回路差价机制时的最大峰负荷为14.9MW，峰谷差为7.1MW；最大峰负荷减小了1.716 4 MW，峰谷差减小了1.835 4MW。

在保证α=0.430 47不变的情况下，供电企业可以合理地制定电价。当x1=1.078 4，x2=0.614 2时，居民用户购电单价由之前的0.55元/kW·h变为0.541 5元/kW·h，供电企业利润由40 625.2元增加到49 213.8元；当x1=1.081 5，x2=0.616 0时，居民用户购电单价由之前的0.55元/kW·h变为0.543 0元/kW·h，供电企业利润由40 625.2元增加到49 608.9元。由此可见，此模型在保证居民用户侧和供电侧利益不受损的情况下达到了削峰填谷的效果。

由于在峰时供电企业将居民用户直控回路的负荷切断，将电力转移至非居民用电，从而在保证居民基本生活用电的同时降低了居民的用电成本，减小了居民用电的峰负荷，而非居民用电电价高于居民用电电价，所以供电企业的利润相比之前不降反增；在谷时居民用电负荷增加，但由于采用了双回路差价机制，负荷多增加在直控回路，所以谷时居民用电成本的增加仍小于峰时用电成本的减少，总体来说居民用电成本仍然降低，对于供电企业来说，用电负荷的增加必然会增加企业的利润，所以在谷时供电企业利润仍然增加。由此可见，双回路差价机制可以在保证居民用户侧和供电侧利益不受损的情况下达到了削峰填谷的效果，实现多方共赢。

5 结语

主要讨论了双回路差价机制对用电负荷的影响，它可以增强削峰填谷的效果，并且保证居民用户侧和供电侧双方利益不受损，合理地分配社会资源，引导居民用户主动改变消费行为和用电方式。

本文所提的计价模型综合考虑了居民用户侧和供电侧的利益关系，以居民用户用电单价和供电公司利润为指标来衡量模型的优劣，较以往模型能够更好地兼顾双方的利益，可以更清晰地了解双方利益的变化，并通过指标的变化更合理的制定电价。

每个地区的居民用户对电价政策的响应关系不尽相同，电价方案可以根据每个地区的具体情况进行进一步研究，使双回路差价更加合理、实用。双回路差价机制也可以与峰谷分时电价或阶梯电价同时实施，但在具体实施时，需要相关线路调整来配合，对用电表处的输出回路和居民用户家用线路做出相应调整，定价方案也要根据实际情况而定。

实施双回路差价机制不仅是需求侧管理的有利措施，也是社会节能和能源优化的重要手段，政府应通过补贴等方式激励供电公司，以加快该措施的实施。

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（编辑 董小兵）

Study on the Electrovalence Disparity M echanism of Double Circuit

SHEN Jinrong，SUN Xianxian，NIYing
（College ofMechanical and Electrical Engineering，Hohai University，Changzhou 213022，Jiangsu，China）

In order to stimulate users to change the way of using electricity more actively and effectively and achieve the goal of peak load shifting better，a conception of double circuit is proposed in this paper to set the double circuit at the terminal user meter.A single input works with two outputs which are divided into a traditional circuit and a direct control circuit. Both of circuitsmeter independently with a different price.At the same time，the optimized model of the electrovalence disparity of double circuit is constructed.Aiming at maximizing power load of valley time and minimizing the difference of power load between peak and valley time，themulti-objectsmodel is solved by MATLAB.Finally，the correctness of themodel and the feasibility of the electrovalence disparity mechanism of double circuit are proved by the simulation example.The simulation results show that the proposed mechanism can ensure that the cost of electricity consumption is not increased and the profit of power supply enterprise is not reduced，and the winwin result can be achieved both for the power supply side and the user side.

double circuit；electrovalence disparity mechanism；multi-objects optimization；peak load shifting

2016-06-09。

沈金荣（1970—），男，博士，副研究员，主要研究方向为光伏微电网技术、新能源与节能技术；

孙贤贤（1991—），男，硕士研究生，主要研究方向为新能源与节能技术。

中央高校基本科研业务费（2015B28114）；常州市科技计划项目（CM20123009）。

Project Supported by the Central University Basic Scientific Research Program（2015B28114）；the Science and Technology Program of Changzhou City（CM20123009）.

1674-3814（2017）02-0057-07

TM73

A