吴启红， 万世明， 徐 青， 董建辉

(成都大学 建筑与土木工程学院， 四川 成都 610106)

地下开挖围岩应力响应的数值分析

吴启红， 万世明， 徐 青， 董建辉

(成都大学 建筑与土木工程学院， 四川 成都 610106)

为了研究顶板自然崩落规律的应力响应，采用数值计算方法建立三维矿体模型，对工程开挖情况进行模拟计算，分析开挖过程中围岩应力的变化情况.结果显示：当采场进行拉底开挖后，围岩应力发生重分布，最大主应力在空区四周附近集中分布；在空区的周围存在应力松弛的区域，随着开挖面积的不断扩大，空区周围的应力松弛区不断扩大，竖向应力的应力减小区扩展到采场的整个顶板，水平应力的小应力区出现在空区顶板中央，且对称分布；在拉底面积达到一定值后，在拉底顶板中心位置将出现大范围的拉应力区；破坏首先从拉底区上部中间开始，呈拱形向上发展.

顶板；自然崩落；应力；数值计算

0 引 言

自然崩落法是一种利用重力和相对应的地应力作用实现自然落矿的采矿方法[1-3]，在开矿过程中，由于矿体底部的拉底导致相应部位岩体应力发生重分布，产生较大拉应力，引起矿石的崩落[4-5].实际上，自然崩落的作用过程是一个十分复杂的岩体工程结构的动态稳定问题，对于圆形或椭圆形洞室等规则形状的问题岩石力学研究中对此已有理论解[6]，但仍无法实现对岩体开挖过程中的应力和变形情况进行实时观察.近年来，由于数值模拟方法的不断发展，采用计算机来模拟实际工程情况已成为岩石力学研究的重要手段[7].对此，本研究运用数值计算方法进行矿区顶板自然崩落规律的应力响应分析，拟对工程实践提供一定参考.

1 研究对象概况

作为研究对象的铜矿位于云南省香格里拉县，为一特大型斑岩铜矿，其远景铜金属储量430万t，产量名列我国铜矿山第4.该矿由于矿石储量较大，埋藏较浅，矿体厚度达到200～500 m，为大规模开采提供了条件.从目前设计开采的范围看，该矿的矿体厚度基本上都属于厚大矿体，连续性较好，矿岩可崩性属中等，可以形成连续的崩落，在技术上具有适合采用自然崩落法进行开采的相关条件.

2 数值计算模型

2.1 三维数值计算模型建立

对于天然地质情况极为复杂的矿区，在进行分析时要抓住重点问题主要分析，研究主要因素对矿区的影响.对此，本研究对矿区地质进行合理简化，建立合适的三维地质分析模型进行数值分析.在选取建模的范围时，为了尽可能减小边界效应对计算结果的影响，建模范围区一般为研究问题的3～5倍，考虑到模型的大小，本研究取约3倍边界范围大小进行建模(见图1).模型包括岩体闪长玢岩、矿体石英二长斑岩以及开挖采场，共66 438个节点，60 400个单元，模型尺寸为，1 200 m×600 m×400 m.

图1 矿区三维计算模型示意图

1)模型边界条件为：上表面为地表，设定边界采用自由边界；由于范围足够大，设定底部采用固定位移进行约束；4个侧面采用固定法向位移进行约束.

2)模型设定：在地面下-200 m深度处进行开挖，原有硐室尺寸为24m×24m×15m，在水平方向上向四周进行开挖，每次开挖宽度为12 m，即向四周各开挖6 m；预计开挖步数设为11步，以确保在开挖后塑性区完全贯穿到地表.

3)开挖步骤：通过计算发现，当开挖步数为9步时，开挖宽度为132 m，岩层的塑性区贯通到地表，程序计算开始不收敛.预计开挖步数为11步，开挖宽度为156 m.故模型预计开挖步骤设计合理，开挖情况如图2所示.

图2 开挖区域局部三维模型示意图

2.2 屈服准则

岩体材料强度破坏准则采用Mohr-Coulomb模型，具体表达式[8]为，

1)对于剪切破坏，

(1)

2)对于拉伸破坏，

ft=σ3-σt

(2)

式中，I1为主应力第一不变量，J2为应力偏量第二不变量，θσ为罗德角，c为岩体黏结力，φ为岩体内摩擦角，σt为岩体的抗拉强度.

3 数值计算结果

为分析矿场开挖过程中的应力应变的分布规律及其稳定性，根据计算方案设计要求，本研究对工程开挖的情况进行了模拟计算.

3.1 最大主应力变化规律

不同开挖尺寸下，开挖区附近最大主应力的变化规律如图3所示.

由图3可见，在空区开挖面积较小时，即开挖宽度为0～36m范围下，最大主应力的小应力区出现在空区的两侧边帮.在开挖宽度36～60m下，最大主应力的小应力区出现在空区顶板和底板位置靠近空区中央.随着开挖面积的不断增大，最大主应力的小应力区出现在空区顶板中央与边帮拐角之间位置，且靠近空区顶板中部略偏右处，外围应力等值线云图呈现弧形且不断有向岩体内部发展的趋势.

图3 不同开挖尺寸下最大主应力等值云图

由于水平应力明显大于竖直应力，因此开挖初期顶板仍表现为压应力，随着开挖的进行，空区顶板出现拉应力并逐渐增大.拉应力区域主要位于空区顶板，其他部分主要为压应力区.最大主应力在空区四周附近集中分布，各边均存在拱径大小不同的最大主应力等值拉迹线拱，并向外拱径逐渐增大，拉应力逐渐减小，最后相互贯通形成环状压应力迹线拱.当采场开挖到24m时，最大主应力的小应力区出现在空区的两侧边帮.采场顶板小应力区最大主应力为2.5MPa左右，采场边帮小应力区的最大主应力为1.5MPa.当采场开挖到36m时，最大主应力的小应力区出现在空区的两侧边帮和顶板中央，采场顶板小应力区最大主应力为1.0MPa左右，采场边帮小应力区的最大主应力为1.0～1.5MPa.当采场开挖到48m时，最大主应力的小应力区出现在空区的两侧边帮、顶板中央和底板中央，并向顶板和底板扩大.当采场开挖到60m时，最大主应力的小应力区出现在顶板中央和底板中央，并向顶板和底板扩大，采场底板小应力区的最大主应力为1.0～1.5MPa.当采场开挖到72m以后，最大主应力的小应力区出现在空区的顶板中央，随着开挖宽度的不断扩大，向顶板方向不断扩大.当采场顶板小应力区最大主应力小于0Mpa时，说明顶板出现拉力，岩体发生拉伸破坏，岩块向采场内部塌落.

3.2 竖直应力变化规律

不同开挖尺寸下，空区周围岩体的竖直应力分布规律如图4所示.

图4 不同开挖尺寸下竖直方向应力等值云图

采场开挖后，由于岩体边界条件的改变，原岩应力场产生了重新分布，岩体大部分区域仍为压应力区，且竖直压力由上到下呈逐渐增大的趋势，符合岩体自重应力场的分布规律.同时，在空区的周围存在应力松弛的区域，这是开挖导致周围岩体的应力释放，岩石应力场产生了重新分布所造成的.

由图4可以看出，随着开挖面积的不断扩大，空区周围的应力松弛区不断扩大.采场开挖到24m宽时，竖向应力的小应力区出现在采场空区的顶板中央和底板中央部分.当采场顶板小应力区竖向应力为2.5MPa左右，采场底板小应力区竖向应力为3.0MPa左右，远小于所处地层的竖向应力6.5MPa.当采场开挖到36m宽时，竖向应力的小应力区出现在采场空区的顶板中央和底板中央部分，采场顶板小应力区竖向应力进一步减小，小于1.0MPa，采场底板小应力区竖向应力为1.5MPa左右，远小于所处地层的竖向应力6.5MPa.这说明采空区的进一步扩大，导致岩石内部地应力不断释放，岩石应力场发生了重新分布.当采场开挖到48m宽时，竖向应力的小应力区出现在空区顶板中央，并不断向顶板岩层内部扩大，采场顶板小应力区竖向应力小于1.0MPa.随着开挖宽度的不断扩大，竖向应力的应力减小区扩展到采场的整个顶板，并沿圆弧线向顶板的岩石内部扩展.随着开挖宽度的不断扩大，竖向应力的应力减小区扩展到采场的整个顶板，并沿圆弧线向顶板的岩石内部扩展.当采场开挖宽度达到96m后，采场顶板小应力区竖向应力小于0Mpa，采场空区顶部出现较小的拉应力区轨迹线，这说明顶板出现拉力，岩体发生拉伸破坏，岩块向采场内部塌落.外围应力等值线云图呈现弧形并不断向岩体内部发展的趋势.

3.3 水平应力变化规律

不同开挖尺寸下，开挖区附近横剖面和纵剖面水平应力的变化规律如图5所示.

从图5可以看出，空区周围水平应力主要表现为压应力.当空区开挖面积较小时，开挖宽度为0～36m间，水平应力的小应力区出现在空区的两侧边帮.当开挖宽度在36～84m时，随着开挖面积的不断增大，水平应力的小应力区出现在空区顶板中央对称分布.当开挖面积进一步扩大时，水平应力最小区域呈现沿顶板拐角处并逐渐向外扩散的弧状形态，空区底部由于开挖引起岩体回弹，使水平应力得到消散，因此，底部水平应力也较小.当采场开挖到24m宽时，水平应力的应力减小区出现在空区的两侧边帮，采场顶板小应力区最大主应力为8.0MPa左

图5 不同开挖尺寸下水平应力等值云图

右，采场边帮小应力区的最大主应力为3.0MPa.边帮的水平应力减小远远大于采场顶部的应力减小，这是由于采场面积较小时，水平应力释放主要发生在与水平应力垂直的边帮处，而不是采矿区顶板部位.当采场开挖到36m宽时，水平应力的应力减小区出现在空区的两侧边帮和顶板中央，采场顶板小应力区最大水平应力为5.0MPa左右，采场边帮小应力区的最大水平应力为3.0MPa.边帮的水平应力减小远远大于采场顶部的应力减小，是由于采场面积较小时，水平应力释放主要发生在与水平应力垂直的边帮处，而不是采矿区顶板部位.同时，采场顶板中央部位的应力减小幅度要大于边帮处的水平应力减小幅度，这说明随着开挖面积的不断扩大，边帮的尺寸及面积增加量会远远小于顶板和底板的面积增加量.顶板和底板临空面的扩大，致使其在重力作用下有竖向位移，产生相应的水平位移分量，从而导致水平应力释放，造成水平应力的应力减小区逐步从边帮转移到采场的顶板.随着采场开挖面积不断扩大，当开挖宽度48m时，水平应力的应力减小区出现在空区的两侧边帮、顶板中央，并向顶板和底板扩大.随着开挖的不断进行，水平应力的应力减小区出现在空区的顶板中央，并随着开挖宽度的不断扩大而向顶板方向不断扩大.

4 结 论

在空区开挖面积较小时，最大主应力的小应力区出现在空区的两侧边帮.随着开挖面积的不断增大，最大主应力的小应力区出现在空区顶板中央与边帮拐角之间位置，且靠近空区顶板中部略偏右处.随着开挖的进一步进行，空区顶板出现拉应力并逐渐增大.拉应力区域主要位于空区顶板，其他部分主要为压应力区.最大主应力在空区四周附近集中分布，各边均存在拱径大小不同的最大主应力等值拉迹线拱，并向外拱径逐渐增大，拉应力逐渐减小，最后相互贯通形成环状压应力迹线拱.

在空区的周围存在应力松弛的区域，随着开挖面积的不断扩大，空区周围的应力松弛区不断扩大.随着开挖宽度的不断扩大，竖向应力的应力减小区扩展到采场的整个顶板，并沿圆弧线向顶板的岩石内部扩展.在空区开挖面积较小时，即开挖宽度为0～36m时，水平应力的小应力区出现在空区的两侧边帮.当开挖宽度在36～84m时，随着开挖面积的不断增大，水平应力的小应力区出现在空区顶板中央对称分布.当开挖面积进一步扩大时，水平应力最小区域呈现沿顶板拐角处并逐渐向外扩散的弧状形态.

[1]高文德,王文星.丰山铜矿自然崩落法的试验研究[J].矿业研究与开发，2003,23(1):9-11.

[2]姜增国,杨保仓.基于DDEM的自然崩落采矿法崩落规律的数值模拟[J].岩土力学，2005,26(2):239-242.

[3]王连庆,高谦,王建国,等.自然崩落采矿法的颗粒流数值模拟[J].北京科技大学学报，2007,29(6):557-561.

[4]徐纪成，马李陈.自然崩落法矿山深部地应力场分布规律的测试研究[J].矿冶工程，2010,30(6):10-14.

[5]张东红.自然崩落法的岩石力学工作与矿石崩落块度[J].矿业研究与开发，2003,23(S1):86-87.

[6]王文星.岩体力学[M].长沙:中南大学出版社，2004.

[7]AlejanoLR,FerreroAM,Ramírez-OyangurenP,etal.Comparisonoflimit-equilibrium,numericalandphysicalmodelsofwallslopestability[J].Int J Rock Mech Min Sci，2011,48(1):16-26.

[8]林杭,曹平,李江腾.层状岩质边坡破坏模式及稳定性的数值分析[J].岩土力学，2010，31(10):3300-3304.

Numerical Analysis for Surrounding Rock Stress Response of Excavation Underground

WUQihong,WANShiming,XUQing,DongJianhui

(School of Architecture and Civil Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China)

In order to study the stress response of the natural roof caving,a numerical method is used to build a three-dimensional model of ore body,and an analog computation of engineering excavation is done to analyze the changes of surrounding rock responses during excavation.By analyzing the changes of stress in surrounding rock during the excavation,we obtain the following results:(a)after the undercutting excavation,the stress of the surrounding rock is redistributed,and the maximum principal stress is distributed in a concentrated way in the vicinity of the empty area.(b)The stress relaxation area exists around the empty area.With the expansion of the excavation area,the stress relaxation zone around the empty area expands unceasingly,and then the vertical stress of stress reduction area expands to the whole stope roof.The small stress area of the horizontal stress appears in the middle of the cavity roof in a symmetric distribution.(c)When the undercutting area reaches a constant value,a large-scale tensile stress area occurs in the center of the undercutting roof.Failure begins in the middle of the upper part of the undercutting area,and develops upward in arch.

roof;natural roof caving;stress;numerical calculation

1004-5422(2017)01-0098-05

2016-12-11.

国家自然科学基金(51308081)、 四川省科技厅科技计划(2013JY0119)资助项目.

吴启红(1981 — )， 男， 博士， 副教授， 从事岩土与地下工程研究.

TD327

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