崔立鲁， 温孝居， 余 寒， 杨 磊， 宿 东

(成都大学 建筑与土木工程学院， 四川 成都 610106)

基于电离层残差法的北斗周跳探测与修复研究

崔立鲁， 温孝居， 余 寒， 杨 磊， 宿 东

(成都大学 建筑与土木工程学院， 四川 成都 610106)

对北斗周跳探测与修复的问题，利用北斗卫星信号频率特征以及电离层残差法的基本原理，推导并构造了适用于北斗周跳探测与修复的周跳检验量，通过北斗实测数据和人为加入周跳的实验方案，对该周跳检验量进行验算.结果表明：电离层残差法能够较好探测和修复较小的周跳，适用于北斗周跳的探测与修复.

电离层残差法；北斗系统; 周跳探测与修复

0 引 言

周跳的探测与修复是全球卫星导航系统(GlobalNavigationSatelliteSystem，GNSS)数据处理的必需步骤，常用方法有高次差法、M-W组合法、电离层残差法及多项式拟合法等.随着北斗卫星导航系统开始提供区域导航定位服务，越来越多的学者开始研究北斗周跳探测与修复的方法，例如，熊伟等[1]研究了伪距相位组合探测和修复周跳的数学模型，伍岳等[2]利用模拟数据研究了不同组合观测值在周跳探测中的性能，黄令勇等[3]采用无几何相位组合和伪距相位组合联立方程组修复周跳，并克服了方程解的不稳定问题，刘俊等[4]探讨了伪距相位组合法在不同类型卫星下的周跳探测性能.在相关研究基础上[5-8]，本研究根据北斗卫星的频率特征和电离层残差法的基本原理，推导并构造出适用于北斗周跳探测与修复的周跳检验量，并利用北斗观测值文件设置相应的计算方案，验证了该周跳检验量的准确性和可行性.

1 电离层残差法

电离层残差法用于周跳探测与修复，其主要是利用电离层残差在各历元间的变化判断周跳的存在与否.这种方法有效地削弱了测量噪声和多路径效应，能有效地探测周跳.在同一历元下，若不考虑多路径效应和测量噪声的影响，其双频载波相位值之差可以表示为，

(1)

将式(1)两端同时除以λ1，则式(1)简化为，

(2)

(3)

若ti到ti+1之间出现周跳ΔN即相邻历元间电离层残差发生突变，设B1、B2载波上发生的周跳分别为ΔN1、ΔN2，则有，

(4)

由式(4)可以看出，ΔΦgf是ΔN1、ΔN2的线性组合，可以用n来表示.通过计算得到|ΔΦgf|，若|ΔΦgf|大于给定的阈值，则ti到ti+1之间发生了周跳，并且ΔN1、ΔN2即为B1、B2载波上的周跳数.

根据解算结果和最大3倍中误差的标准，可以得到最大误差为0.07周，即阈值为0.07周.根据式(4)，得出表1～3.表中，ΔN1为相邻历元的L1载波相位观测值之差(单位为周)，ΔN2为相邻历元的L2载波相位观测值之差(单位为周)，ΔΦgf为残差变化值(单位为周).

表1 ΔN1,ΔN2的组合ΔΦgf(ΔN1，ΔN2∈[-4，4])

表2 ΔN1,ΔN2的组合ΔΦgf(ΔN1=-2,7；ΔN2∈[-7，7])

表3 ΔN1,ΔN2的组合ΔΦgf(ΔN1=2,-7；ΔN2∈[-7，7])

由表1～3可以看出，当不同的ΔN1与ΔN2组合在一起，得到的ΔΦgf差距有大有小，比如(2,0)和(-7，-7) 2个周跳组合得到的ΔΦgf差值只有0.02，也就是当求得ΔΦgf为-1.99左右时，根据式(4)将无法判断是(2，0)和(-7，-7) 2个周跳组合中的哪个组合，这也表明了电离层残差法存在多值性的问题.此外，从表2可以看出，当ΔΦgf在[-4,4]区间内的所有ΔΦgf值都大于0.12，因此不存在多值性问题，而且[-4,4]区域相当于小周跳来说足够大.

2 数据计算和分析

2.1 数据来源和实验设计

2.1.1 数据来源.

本研究的数据来源选用武汉大学卫星导航定位技术研究中心提供的北斗观测值文件，选取的时间期间是2015年1月到2015年12月，数据采样率为30s，采样地点为武汉.为了更好地研究电离层残差法对于周跳探测与修复的准确性和可行性.首先从观测值数据中提出部分无周跳观测值数据，然后再在此基础上添加不同类型的周跳值.由于北斗卫星系统具有3种不同的卫星轨道，为了实验数据的可比性，本研究采用的是倾斜地球同步轨道卫星(InclinedGeo-synchronizationOrbitSatellite,IGOS)的观测值数据.

2.1.2 实验设计.

本研究的数据计算实验采用了如下3种方案：

方案1.在第10个历元上添加(ΔN1,ΔN2)的周跳组合(3,0)，即在第10个历元的L1载波相位观测值上加3.

方案2.在第20个历元上添加(ΔN1，ΔN2)的周跳组合(0,-2)，即在第20个历元的L2载波相位观测值上减2.

方案3.在第25个历元上添加(ΔN1，ΔN2)的周跳组合(-4,1)，即在第25个历元的L1载波相位观测值上减4，L2载波相位观测值上加1.

2.2 数据比较和分析

数据计算结果如图1～7及表4所示.

图1 不含周跳的残差变化值示意图

图2 未修复的残差变化值示意图(方案1)

图3 已修复的残差变化值示意图(方案1)

图4 未修复的残差变化值示意图(方案2)

图5 已修复的残差变化值示意图(方案2)

图6 未修复的残差变化值示意图(方案3)

图7 已修复的残差变化值示意图(方案3)

方案ΔΦgf 方案1方案2方案3修复前的ΔΦgf-3．026-2．5655．305修复后的ΔΦgf-0．026 0．0020．022不含周跳的ΔΦgf-0．026 0．0020．022差值000

*：ΔΦgf为残差变化值(单位为周)

根据图1～2、图4、图6可以看出，不含周跳的残差变化值ΔΦgf均在[-0.07,0.07]内波动，而在加入周跳之后的残差变化值ΔΦgf在加入周跳的历元处出现较大的波动，其值大于阈值.

通过比较图1、图3、图5、图7可以看出，经过修复后的残差变化值ΔΦgf与原数据的残差变化值ΔΦgf一致，表示修复成功.

此外，从表4可以看出，不同的周跳组合所得的残差变化值ΔΦgf均大于0.07，每个方案在经过修复之后残差变化值ΔΦgf与未加入周跳前的ΔΦgf差值均为0，即完全无差异地修复了所加入的周跳.

结合以上图和表数据可看出，电离层残差法对于小周跳可以非常精确地进行探测并修复.

3 结 语

本研究利用北斗卫星信号频率特点并结合电离层残差法，构造了适用于北斗卫星系统的周跳检验量.为了更好地验证该周跳检验量对于北斗周跳探测与修复的性能，设计了3个不同类型的方案，并进行了实测数据的计算.计算结果表明，利用该周跳检验量对北斗实测数据进行探测与修复后，能够完全消除周跳对于观测值的影响，尤其是对于小周跳的情况.本研究结果表明，电离层残差法在北斗周跳探测与修复中同样有着良好的应用前景.

需说明的是，本研究也存在一定不足，比如，周跳有大有小，还存在一些特殊周跳，因此，仅凭一种方法无法完全对周跳进行良好的修复.最好的方式是综合采用多种方法进行处理.此外，本研究使用双频信号处理方法时，没有考虑到北斗信号的三频特性，这也是处理GPS信号和北斗卫星系统信号的区别，同时也是本课题下一步研究的重点方向.

[1]熊伟，伍岳，孙振冰，等.多频数据组合在周跳探测和修复上的应用[J].武汉大学学报(信息科学版)，2007,32(4)：319-322.

[2]伍岳.第二代导航卫星系统多频数据处理理论及应用[D].武汉：武汉大学，2005.

[3]黄令勇，宋力杰，王琰，等.北斗三频无几何相位组合周跳探测与修复[J].测绘学报，2012,41(5)：763-768.

[4]刘俊，何秀凤，刘炎雄.北斗三频非差观测数据的周跳探测与修复方法[J].大地测量与地球动力学，2014,34(4)：117-122.

[5]崔立鲁，朱贵发.利用重力卫星数据恢复地球质量迁移方法的研究[J].科学技术与工程，2015，14(15)：106-109.

[6]崔立鲁.重力卫星加速度数据的插值算法研究[J].测绘工程，2012，21(3)：21-25.

[7]崔立鲁.GPS卫星星历仿真[J].成都大学学报(自然科学版)，2015，34(3)：307-310.

[8]陈洪武，胡斌，田铖.北斗卫星导航系统在海洋工程中的应用[J].全球定位系统，2016，41(2)：121-124.

Research on Detection and Restoration of Beidou Cycle Slip Based on Ionosphere Residual Method

CUILilu,WENXiaoju,YUHan,YANGLei,SUDong

(School of Architecture and Civil Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China)

Aiming at the Beidou cycle slip detection and restoration,the paper,based on the Beidou signal frequency characteristics and the principle of the ionosphere residual method,derives and constructs the cycle slip detection observable that fits for Beidou cycle slip detection and restoration.Through the measured Beidou data and the experiment schemes with the cycle slip joined by people,the cycle slip detection observable is calculated.The conclusion shows that the ionosphere residual method can better detect and repair the smaller cycle slip,and it is suitable for Beidou cycle slip detection and restoration.

ionosphere residual method;Beidou;cycle slip detection and restoration

1004-5422(2017)01-0062-04

2016-11-30.

成都大学校青年基金(2014XJZ22)资助项目.

崔立鲁(1983 — )， 男， 博士， 讲师， 从事卫星导航系统定位技术研究.

P228.4

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