林 杨 黎元生 王应明

1(福建师范大学经济学院 福建 福州 350117)2(福州大学决策科学研究所 福建 福州 350116)

基于信任度的虚拟企业盟主伙伴双向选择模型

林 杨1,2黎元生1王应明2

1(福建师范大学经济学院 福建 福州 350117)2(福州大学决策科学研究所 福建 福州 350116)

选择值得信任且有竞争力的合作伙伴对于组建虚拟企业至关重要。针对以往虚拟企业伙伴选择仅从盟主方的角度对备选伙伴进行单向评价和选择，而没有从盟主与伙伴双方互评互选的角度考虑，导致组建的虚拟企业稳定性较差，提出一种基于信任度的盟主与伙伴企业双向选择模型。先定义信任关系矩阵的概念，并通过最大化信任关系矩阵各列向量与其排序向量的关联测度，得到最优排序向量并将其作为信任度信息，然后，建立一种基于双方信任度的双向选择优化模型，并求解得到结果。最后，通过实例分析说明所提方法的可行性和合理性。

虚拟企业 信任关系矩阵 信任度 排序向量 关联测度 双向选择模型

0 引 言

随着市场环境日趋复杂多变，降低运营成本，塑造企业快速反应能力成为现代企业管理的重要内容。虚拟企业VE(virtual enterprise)作为一种能对企业外部资源进行优化整合，敏捷响应市场需求的有效途径[1]，已成为众多企业(特别是制造业)的现实选择。“虚拟企业”一词源于1991年美国R. Nagel、K.Preiss和S.Goldman三位学者对于基础敏捷制造模式的研究[2-3]；但至今学术界对VE还未形成统一的定义。一般认为，VE是一种新型的企业组织运营模式，由两个或多个自治的、多样的且地理分散的公司以契约(协议)为纽带，组建成的可快速反应市场机遇的临时联盟[4]。

如何选择有竞争力、敏捷的且相匹配的合作伙伴对于盟主企业组建VE至关重要，也是VE正常生产、运作的重要保证[5-6]。学术界对VE的伙伴选择问题进行了大量研究。一些学者从多属性决策的角度，结合层次分析法(AHP)研究该问题：徐泽水[7]研究了属性及偏好信息均为三角模糊数的VE伙伴选择问题；对权重信息未知或不完全的情形，给出了一种基于期望值的模糊多属性决策方法；Meade等[8]提出基于层次分析法(AHP)的伙伴选择与管理机制，从定性定量两方面进行分析；蔚丽峰等[9]运用模糊数据挖掘对伙伴企业进行聚类分析，然后使用AHP法得到候选企业的优先顺序；卢纪华等[10]利用DEA和AHP法对合作伙伴进行分类，并对同一类伙伴企业进行评价选择；但是，基于AHP的伙伴企业选择较依赖决策者的主观经验，得到结果的主观性较大。为克服AHP法的不足，一些学者尝试采用逼近理性点法(TOPSIS)进行研究。刘帅华等[11]建立伙伴企业的指标体系并对各指标组合赋权，提出一种综合TOPSIS、熵值法与AHP的决策模型；Fei等[4]研究了评价信息为不完全区间值，且分别包含偏差度和风险因子两种情况；并给出基于 TOPSIS的群决策方法；此外，近年来也有学者将信任机制引入到VE伙伴选择研究，如田俊锋等[12]结合信誉和基于信任的合作机制，提出信任场的概念并建立信任场理论模型；并分析了基于信任场模型的VE伙伴选择方法；还有一些学者尝试使用启发式算法解决该问题：Ip等[13]研究满足交货期约束和生产成本最小化为目标的伙伴选择模型，设计了一种基于规则的遗传算法；贾瑞玉等[14]给出一个基于粗糙集和自适应遗传算法的决策模型，允许先验知识未知下计算属性权重再进行选择；需指出的是，启发式搜索算法往往过程复杂，计算量大且易陷入局部最优[15]。

现有VE伙伴选择方法大多仅站在盟主方的角度，对候选伙伴企业进行单向评价排序、择优；现实市场环境中，虽然在形式上伙伴企业对盟主企业表现出一定依赖性，但本质上双方均是独立存在的企业实体，都具有一定的选择权和被选择权；另一方面，VE是各方企业建立在信任基础上的一种动态联盟，各方之间的相互信任是组建VE的灵魂[12]，而合作伙伴的选择又是基于信任而做出的决策行为。所以，若仅仅对伙伴企业单方进行评价，缺乏从盟主与伙伴双方互相选择、互相决策的层面动态考虑该问题，就不能完整地描述双方的主观(选择)倾向，不利于组建稳定的VE。为此，本文考虑多个盟主与多个伙伴企业共存情形下，组建VE盟主与伙伴双方的双向选择问题。借鉴AHP[16]中判断矩阵的定义，本文提出了信任关系矩阵和信任度的概念；并运用匹配决策理论[17]分析该问题。

1 信任关系矩阵及排序向量

1.1 相关定义和问题描述

AHP法是一种定性和定量相结合的决策方法[18],用于解决很难或无法直接给出所有方案排序结果的决策问题。AHP法的关键是如何形成判断矩阵并计算属性权重。受到判断矩阵通过两两比较全体对象得到各对象偏好值的启发,本文定义了信任关系矩阵TRM(trust relationship matrix)；依据判断矩阵的思想,在形成VE的“盟主—伙伴”双方候选企业中,各方通过两两比较对方所有企业,给出矩阵形式的对比值,形成TRM。TRM中的元素值是决策方(盟主/伙伴企业)关于对方所有候选企业,在给定评价指标框架下两两比较后给出的一种信任程度；它反映了决策方对于候选企业能否按照预期完成某种任务的期望。值得一提的是,对VE的评价指标选取以及指标体系的建立已有相关文献,本文不讨论指标的选取过程。

定义1[19]矩阵P=(pij)n×n,其中pij>0；若pii=0.5pij+pji=1,∀i, j=1, 2,…,n, i ≠ j, 则P为信任关系矩阵。称P满足一致性,若有pikpkjpji=pkipjkpij,i,j,k=1,2,…,n。

(1)

(2)

k=1, 2,…,n

不难验证推论①、②；为证明推论③,将式(1)代入式(2)，即：

(3)

k=1,2,…,n

化简得Ωk=1,k=1,2,…,n；故推论③成立。

1.2 确定TRM的排序向量

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

化简得：

(13)

式(13)代入式(11),得：

(14)

证毕。

证明 根据式(7)知：

(15)

又P满足一致性,所以Ωk=1,k=1,2,…,n；则：

(16)

由推论1知：

代入式(16)得：

所以：

(17)

证毕。

2 基于信任度的双向选择模型

2.1 双向选择模型的建立

(18a)

(18b)

(18c)

(18d)

xij∈{0,1}i=1, 2,…,m,j=1, 2,…,n

(18e)

其中,目标函数(18a)为最大化所有盟主企业对所有伙伴企业的信任度；(18b)为最大化所有伙伴企业对所有盟主企业的信任度；双方的信任度越大,则相互选中的“盟主—伙伴”所组建成VE的稳定性也越高；约束条件(18c)表示Ai至多选择θi个伙伴企业；约束条件(18d)表示Bj至多与某一个盟主企业组建VE。

2.2 双向选择模型的求解

(19)

进而引入权重变量ω1和ω2,其中0≤ω1,ω2≤1,ω1+ω2=1；分别表示αz1与αz2在单目标函数中所占的比重；则转化后的单目标优化模型(Ⅲ)为：

MinZ=ω1αz1+ω2αz2

(20a)

(20b)

(20c)

xij∈{0, 1}i=1,2,…,mj=1,2,…,n

(20d)

其中,权重ω1和ω2描述了盟主企业,以及伙伴企业在双向选择中的重要程度,一般ω1≥ω2；若参与组建虚拟企业的双方具有平等性,则ω1=ω2=0.5。可以看出,模型(III)的目标函数以及约束条件均为线性，另外,考虑到参与组建VE的盟主和伙伴企业的个数一般不多,即所求解的问题规模不大；所以可采用线性规划方法求解；或使用优化软件包,例如Matlab2009,Lingo11等求解。

综上所述,可将基于信任度的虚拟企业盟主与伙伴双向选择模型的具体步骤归纳如下：

Step1 识别盟主方和伙伴方企业,并得到双方给出的信任关系矩阵(TRM)；

Step2 依据推论1、推论2计算各TRM的最优排序向量；

Step3 将求出的最优排序向量作为双方参与双向选择的信任度；

Step4 建立基于信任度的VE盟主伙伴双向选择模型(Ⅱ)；

Step5 依据式(19)-式(20),将模型(Ⅱ)转化为单目标优化模型(III)并求解；

Step6 根据得到的最优解,盟主和伙伴双方企业进行双向选择。

3 算 例

中航工业下属两家航空设备制造企业(盟主方：A1、A2)要完成一批项目，由于不完全具备完成项目的所有资源，需联合一些具有互补资源的伙伴企业共同组建虚拟企业. 盟主企业A1、A2的项目共分为锻造、轧制、焊接、切削和检验五个阶段；其中，企业A1在轧制、切削2个阶段，A2在焊接、切削2个阶段均需要1名合作伙伴；经过初选，存在6个候选伙伴企业(伙伴方：B1～B6), 假定每个候选企业至多与一个盟主企业共同组建；另外,对盟主方A1、A2而言，因不同阶段的伙伴企业可同时进行评价选择；可将A1参与双向选择的轧制、切削两个阶段分别记为A11、A12；同理，将A2的焊接、切削两个阶段记为A21、A22。双方各负责人和有关专家依据文献[7]建议的指标，对对方所有对象进行评价并给出相应的TRM如下：

采用本文提出的VE“盟主—伙伴”企业双向选择方法，根据1.2节的推论1，得到盟主和伙伴双方TRM的排序向量，如表1、表2所示。

表1 盟主方TRM的排序向量

表2 伙伴方TRM的排序向量

然后，将求得的盟主—伙伴双方的TRM排序向量作为参与双向选择的信任度；并在信任度矩阵基础上，建立2.1节所阐述的双向选择模型：

xij∈{0, 1} i=1,2,…,4 j=1,2,…,6

xij∈{0, 1}i=1,2,…,4j=1,2,…,6

再求解上述模型, 得到的最优解为：

即盟主企业A1在轧制阶段的最优伙伴为B4，在切削阶段的最优伙伴为B2；盟主企业A2在焊接阶段的最优伙伴为B6，切削阶段最优伙伴为B5。

4 结 语

合作伙伴的选择在组建VE过程中是一个十分关键且复杂的环节。是否选择相互信任、有竞争力的合作伙伴关系到VE的绩效与成败。然而,现有VE伙伴选择方法只站在盟主企业的立场对候选伙伴进行评价、择优；忽略了双方的对等性,没有从伙伴企业的角度对盟主方企业进行评价；从而割裂了双方作为独立实体之间存在的相互联系与作用。因此,本文提出一种基于信任度的VE盟主与伙伴的双向选择模型,弥补已有研究的不足。通过最大化双方给出的信任关系矩阵与其对应排序向量的关联测度,求得信任关系矩阵的最优排序向量并将其作为信任度；在此基础上建立双向选择模型,并转化为单目标求解得到最终结果。本文提出的方法具有较好的数学基础,且具有概念清晰、计算量小等特点；为解决实际的VE伙伴选择问题提供了一种新的途径。

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MUTUAL SELECTION MODEL FOR LEADER AND PARTNER IN VIRTUALENTERPRISES BASED ON TRUST DEGREE

Lin Yang1,2Li Yuansheng1Wang Yingming2

1(SchoolofEconomics,FujianNormalUniversity,Fuzhou350117,Fujian,China)2(InstituteofDecisionScience,FuzhouUniversity,Fuzhou350116,Fujian,China)

It’s crucial to choose trustworthy and competitive partners in the formation of VE (virtual enterprise). Aiming at the situation that only unidirectional evaluation is made by leaders to choose alternative partners rather than mutual evaluation and selection are made between leaders and partners, which leads to a relatively weak stability while forming a VE, a mutual selection model based on trust degree is proposed. Firstly, the concept of TRM (trust relationship matrix) is defined. Through maximizing the correlation measure between each column of TRM and its ordering vector, the optimal ordering vector can be generated as the trust degree in next process. Then, based on the trust degree of both leaders and partners, an optimal model is built so that results can be obtained. Finally, the feasibility and rationality of the proposed method are proved through a practical case.

Virtual enterprise Trust relationship matrix Trust degree Ordering vector Correlation measure Mutual selection model

2016-02-23。国家自然科学

71371053)；福建省社科规划青年项目(FJ2015C111)；福建师大本科教学改革研究项目(I201501002)。林杨，讲师，主研领域：最优化理论。黎元生，教授。王应明，教授。

TP391

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.03.036