张翠丽，胡建民，王月媛，王秀英

(哈尔滨师范大学)

*黑龙江省高等学校教改工程项目(SJGY20170198);黑龙江省高等教育学会教育科研课题重点项目(16Z040)

0　引言

P-N结的整流特性和太阳电池的I-V特性是固体物理学中半导体物理教学的重要内容[1].P-N结是多数电子元器件的核心，而太阳电池在本质上就是面积远大于厚度的P-N结.所以，分析太阳电池的暗I-V特性应以P-N结的伏安特性分析为基础.为进一步优化相关教学内容，学者们对有关P-N结伏安特性方面的内容做了大量研究工作.实验教学方面，陆申龙等学者[2]早在1992年通过搭建测试电路分别采用线性回归、乘幂回归和指数回归三种方式分析P-N结伏安特性实验数据进而验证电压-电流的指数定律，此后岑敏锐[3]和杜全忠[4]等学者先后对P-N结伏安特性实验进行优化，而刘海飞等学者[5]直观分析了P-N结伏安特性随温度变化的基本规律.上述研究结果使实验分析过程得到简化，操作更便捷、效果更直观.理论研究方面，史济群等学者[6]数值分析发射区漂移电场与表面复合速度对P-N结太阳电池饱和电流的影响，夏鹏昆等学者[7]通过理论计算和图像法研究P-N结掺杂浓度对耗尽区宽度和内建电势的影响.上述研究结果虽然针对P-N结伏安特性做了大量的研究工作，但是关于P-N结太阳电池串、并联电阻和反向饱和电流等基本参数对电池暗I-V特性的影响规律研究还尚未见报道.

该文以GaAs/Ge太阳电池为例使用PC1D太阳电池模拟程序[8]建立太阳电池基本模型，通过模拟电池暗I-V特性分析串联电阻Rs、并联电阻Rsh和反向饱和电流I0与太阳电池暗I-V特性之间的关系，旨在更为直观地反映P-N结太阳电池基本参数对其暗特性曲线的影响规律.

1　结果与讨论

该文使用PC1D太阳电池模拟程序建立GaAs/Ge太阳电池的基本模型如图1所示，在此基础上模拟GaAs/Ge太阳电池暗I-V特性曲线如图2所示.由图2可见，理论模拟结果与实验数据符合很好，GaAs/Ge太阳电池的P-N结开启电压约为0.7 V，而常见的Si二极管开启电压约为0.5 V，Ge二极管开启电压约为0.2 V.

图1　GaAs/Ge太阳电池模型

图2　GaAs/Ge太阳电池暗I-V特性曲线

为深入分析P-N结太阳电池的暗I-V特性，根据太阳电池指数模型[9]得到其等效电路如图3所示.图3中Rs为串联电阻，主要包括电池的体电阻、表面电阻、电极电阻、电极接触电阻等；Rsh为并联电阻，主要是由电池边缘漏电和内部缺陷引起的；I0为二极管反向饱和电流，主要由少数载流子的漂移运动形成的，数值决定于温度，而与外加反向电压无关.影响PN结太阳电池暗I-V特性的基本参数分别是串联电阻、并联电阻、反向饱和电流和品质因子，该文就此逐一分析.

图4是不同串联电阻的太阳电池暗I-V特性曲线.由图4可见，随串联电阻Rs增大，开启电压保持不变，正向电压高于开启电压的情况下，暗I-V特性曲线斜率减小即电流随电压的变化明显放缓，表明其P-N结的正向导通特性减弱.首先，P-N结太阳电池的开启电压主要取决于其内建电场，串联电阻的变化对内建电场没有影响，所以开启电压不受串联电阻影响.其次，由GaAs/Ge太阳电池暗I-V特性等效电路图3可知，当外加正向电压一定且高于开启电压的情况下，串联电阻增大也会导致干路电流减小.

图3　GaAs/Ge太阳电池的等效电路图

图4　不同串联电阻的太阳电池暗I-V特性曲线

图5是不同并联电阻的GaAs/Ge太阳电池暗I-V特性曲线.由图5可见，并联电阻的变化对开启电压附近的暗I-V特性曲线影响较大；随并联电阻的减小，在正向电压小于开启电压的情况下GaAs/Ge太阳电池暗I-V特性曲线斜率逐渐增大，而在正向电压高于开启电压的范围内GaAs/Ge太阳电池暗I-V特性曲线的斜率逐渐减小；总之，随并联电阻的减小暗I-V特性曲线逐渐接近纯电阻电路的特性曲线.

图6是不同反向饱和电流的GaAs/Ge太阳电池暗I-V特性曲线.由图6可见，随着二极管反向饱和电流的增大，开启电压明显降低.P-N结内建电场是由于多数载流子发生扩散形成的.平衡状态下由浓度梯度产生的多子扩散电流与内建电场作用下产生的少子漂移电流相等.在P-N结外加反向偏压的情况下，外电场与内建电场方向相同，从而导致载流子漂移电流大于扩散电流，产生净的漂移电流即反向饱和电流.反向饱和电流的大小与反向偏压无关，是P-N结的内禀属性.此时，反向饱和电流增大主要是由于载流子的扩散电流减小导致的.该文使用太阳电池模拟程序增大反向饱和电流，本质上是降低P-N结两侧半导体材料的掺杂浓度从而导致P-N结的开启电压降低.

图5　不同并联电阻的太阳电池暗I-V特性曲线

图6　不同反向饱和电流的太阳电池暗I-V特性曲线

图7是不同品质因子的GaAs/Ge太阳电池暗I-V特性曲线.由图7可见，在一定的数值范围内品质因子对P-N结的开启电压影响不大，只是在正向电压高于开启电压的范围内GaAs/Ge电池暗I-V特性曲线的斜率随着品质因子的增大而逐渐减小.

图7　不同品质因子的太阳电池暗I-V特性曲线

2　结论

该文基于太阳电池的指数模型使用PC1D模拟程序分析GaAs/Ge太阳电池串联电阻、并联电阻、反向饱和电流和品质因子对电池暗I-V特性的影响.研究结果表明：随着串联电阻的增大，正向电压高于开启电压的情况下暗I-V特性曲线斜率减小，开启电压保持不变；随并联电阻的减小暗I-V特性曲线逐渐接近纯电阻电路的特性曲线；随着二极管反向饱和电流的增大，开启电压明显降低；而品质因子对P-N结的开启电压基本没有影响.

[1]胡建民，周胜，信江波，等．固体物理学教程.哈尔滨：东北林业大学出版社，2010.209-223.

[2]陆申龙，金浩明，曹正东．半导体PN结电流-电压关系的曲线拟合和e/k的测定[J].物理实验，1992，12(1)：7-9

[3]岑敏锐．PN结伏安特性的实验研究[J].大学物理实验，2011，24(3)：26-28,

[4]杜全忠，潘勇志．PN结物理特性的开放式测量实验方法研究[J].大学物理实验，2015，28(3)：55-59.

[5]刘海飞，隗群梅．利用Origin8.0作图分析PN结相关特性[J].大学物理实验，2016，29(2)：94-96.

[6]史济群，欧海燕，马稚尧，等．PN结太阳电池饱和电流密度的理论研究[J].华中科技大学学报，2001，29(4)：24-26.

[7]夏鹏昆，程齐家．PN结掺杂浓度对耗尽层宽度及内建电场和内建电势的影响[J].大学物理，2015，34(6)：55-58.

[8]http: //www.pv. unsw.edu. au/infoabout/our-school/products-services/pc1d.

[9]Shin-ichiro Sato, Haruki Miyamoto, Mitsuru Imaizumi. Degradation modeling of triple-junction solar cells irradiated with various-energy protons[J]. Solar Energy Materials & Solar Cells, 2009(93): 768-773.