张 强，刘晓宇，汪玉兰，何 鸣

（遵义师范学院工学院，贵州遵义563006）

一种斜齿轮啮合刚度的简易求解方法

张 强，刘晓宇，汪玉兰，何 鸣

（遵义师范学院工学院，贵州遵义563006）

通过对斜齿轮副啮合过程进行分析，得到其啮合线总长度的计算公式；并假定轮齿变形和受载均在接触线长度方向上呈均匀分布，由此推导出斜齿轮时变啮合刚度的近似计算公式。最后通过实例计算，对比了该方法与参考文献所给方法计算结果的差异，结果表明该方法计算过程简单，求解结果较为精确。

斜齿轮；啮合过程；时变啮合刚度；接触线

在对齿轮传动系统进行动力学分析时，确定系统的动态激励往往是首要问题[1]。根据来源不同，齿轮系统的动态激励主要分为外部激励和内部激励。外部激励主要是指驱动系统的主动力矩和负载设备的阻力矩；内部激励主要是指在齿轮啮合过程产生的一些动态激励，包括误差激励、啮合冲击激励和刚度激励。在这些激励中，刚度激励由于时变性和复杂性使其成为齿轮动态激励求解的一大难题，尤其是对于斜齿轮而言，其啮合过程中的轮齿变形在空间中呈螺旋状分布，且是非线性的，因此求解难度非常大。从目前来看，对于斜齿轮刚度激励的求解通常都是基于轮齿弹性变形理论[1-3]，常用的方法有积分法[4]和有限元法[5]。利用这两种方法可以获得十分精确的数值解，但是过程相当复杂，通常都需要高配置的计算机经过长时间的计算后方可求得，因此大大增加了求解的经济成本和时间成本。……